程吉樹等主編的這本《大學數學》分為上、下兩冊。本書是下冊，包括微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、級數。每節末附有習題，每章末附有複習題及自測題。本書旨在降低大學生學習數學的難度。在寫作上，結構嚴謹，例題與插圖豐富，敘述清晰，循序漸進，通俗易懂，簡化證明和化簡繁雜的計算，提煉內容和歸納方法。其目的是期望即使高考數學成績較低的學生也能學會、學好大學數學。 本書可供獨立學院各專業、成人教育、自學考試學生使用；可供青年教師教學參考；也可作為全日制本科各專業學生學習參考。 為了幫助學生自學，檢驗學習效果，配套出版《大學數學學習輔導》一書供學生使用。
基本介紹
- 書名：高等教育十二五規劃教材:大學數學
- 出版社：科學出版社
- 頁數：240頁
- ISBN：7030332709, 9787030332707
- 作者：程吉樹 胡根良
- 出版日期：2012年1月1日
- 開本：16
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
程吉樹等主編的這本《大學數學》為高等教育“十二五”規劃教材。全書分為上、下兩冊。本冊是下冊，包括微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、級數。每節末附有習題，每章末附有複習題及自測題。
圖書目錄
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 實例
6.1.2 微分方程的基本概念
習題6.1
6.2 可分離變數方程
6.2.1 可分離變數方程的解法
6.2.2 齊次方程
習題6.2
6.3 一階線性微分方程
6.3.1 一階齊次線性微分方程
6.3.2 一階非齊次線性微分方程
習題6.3
6.4 可降階的微分方程
6.4.1 y(n)=f(x)型的微分方程
6.4.2 y''=f(x，y’)型的微分方程
6.4.3 y''=f(y，y')型的微分方程
習題6.4
6.5 二階常係數齊次線性方程
6.5.1 二階常係數齊次線性方程
6.5.2 二階常係數齊次線性方程的解法
習題6.5
6.6 二階常係數非齊次線性方程
6.6.1 二階常係數非齊次線性方程解的結構
6.6.2 二階常係數非齊次線性方程的解法
習題6.6
複習題6.1
複習題6.2
自測題6
第7章 向量代數與空間解析幾何
7.1 向量及其運算
7.1.1 向量的概念
7.1.2 向量的運算
習題7.1
7.2 空間直角坐標系下的向量運算
7.2.1 空間直角坐標系及向量的坐標表示.
7.2.2 利用坐標作向量的運算
習題7.2
7.3 平面及其方程
7.3.1 平面的方程
7.3.2 兩平面的夾角
習題7.3
7.4 空間直線及其方程
7.4.1 空間直線的一般方程
7.4.2 空間直線的對稱式方程與參數方程
7.4.3 直線與平面的夾角
7.4.4 平面東方程
習題7.4
7.5 二次曲面與空間曲線及其方程
7.5.1 二次曲面方程
7.5.2 空間曲線
習題7.5
複習題7.1
複習題7.2
自測題7
第8章 多元函式微分學及其套用
8.1 多元函式的基本概念
8.1.1 多元函式的基本概念
8.1.2 二元函式的極限
8.1.3 二元函式的連續性
習題8.1
8.2 偏導數
8.2.1 偏導數的定義及計算方法
8.2.2 高階偏導數
習題8.2
8.3 全微分
8.3.1 全微分的概念
8.3.2 可微與連續的關係
8.3.3 全微分的套用
習題8.3
8.4 多元函式的可微性
8.4.1 多元複合函式的求導法則
8.4.2 隱函式的求導公式
習題8.4
8.5 偏導數的幾何套用
8.5.1 空間曲線的切線及法平面
8.5.2 空間曲面的切平面與法線
習題8.5
8.6 方嚮導數與梯度
8.6.1 方嚮導數
8.6.2 梯度
習題8.6
8.7 多元函式的極值
8.7.1 多元函式的極值及最大值、最小值
8.7.2 條件極值
習題8.7
複習題8.1
複習題8.2
自測題8
第9章 重積分
9.1 二重積分的概念和性質
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質
習題9.1
9.2 利用直角坐標計算二重積分
9.2.1 二重積分化為二次積分
9.2.2 二重積分計算舉例
習題9.2
9.3 利用極坐標計算二重積分
9.3.1 二重積分化為二次積分
9.3.2 二重積分計算舉例
9.3.3 二重積分的套用
習題9.3
9.4 三重積分
9.4.1 三重積分的概念
9.4.2 三重積分的計算
習題9.4
複習題9.1
複習題9.2
自測題9
第10章 曲線積分與曲面積分
10.1 對弧長的曲線積分
10.1.1 對弧長的曲線積分的概念和性質
10.1.2 對弧長的曲線積分的計算法
習題10.1
10.2 對坐標的曲線積分
10.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質
10.2.2 對坐標的曲線積分的計算法
習題10.2
10.3 格林公式
10.3.1 格林公式
10.3.2 曲線積分與路徑無關的條件
習題10.3
10.4 曲面積分
10.4.1 對面積的曲面積分
10.4.2 對坐標的曲面積分
10.4.3 兩類曲面積分之間的關係
10.4.4 高斯公式
習題10.4
複習題10.1
複習題10.2
自測題10
第11章 級數
11.1 數項級數的基本概念與性質
11.1.1 數項級數的概念
11.1.2 收斂級數的性質
習題11.1
11.2 數項級數的判別法
11.2.1 正項級數的判別法
11.2.2 交錯級數
11.2.3 絕對收斂與條件收斂
習題11.2
11.3 冪級數
11.3.1 冪級數的收斂域、收斂半徑與收斂區間
11.3.2 冪級數的性質
習題11.3
11.4 函式的冪級數展開
11.4.1 泰勒級數
11.4.2 函式展開成冪級數舉例
習題11.4
11.5 傅立葉級數
11.5.1 三角函式系的正交性
11.5.2 傅立葉級數
習題11.5
11.6 奇偶函式的傅立葉級數
習題11.6
複習題11.1
複習題11.2
自測題11
參考文獻
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 實例
6.1.2 微分方程的基本概念
習題6.1
6.2 可分離變數方程
6.2.1 可分離變數方程的解法
6.2.2 齊次方程
習題6.2
6.3 一階線性微分方程
6.3.1 一階齊次線性微分方程
6.3.2 一階非齊次線性微分方程
習題6.3
6.4 可降階的微分方程
6.4.1 y(n)=f(x)型的微分方程
6.4.2 y''=f(x，y’)型的微分方程
6.4.3 y''=f(y，y')型的微分方程
習題6.4
6.5 二階常係數齊次線性方程
6.5.1 二階常係數齊次線性方程
6.5.2 二階常係數齊次線性方程的解法
習題6.5
6.6 二階常係數非齊次線性方程
6.6.1 二階常係數非齊次線性方程解的結構
6.6.2 二階常係數非齊次線性方程的解法
習題6.6
複習題6.1
複習題6.2
自測題6
第7章 向量代數與空間解析幾何
7.1 向量及其運算
7.1.1 向量的概念
7.1.2 向量的運算
習題7.1
7.2 空間直角坐標系下的向量運算
7.2.1 空間直角坐標系及向量的坐標表示.
7.2.2 利用坐標作向量的運算
習題7.2
7.3 平面及其方程
7.3.1 平面的方程
7.3.2 兩平面的夾角
習題7.3
7.4 空間直線及其方程
7.4.1 空間直線的一般方程
7.4.2 空間直線的對稱式方程與參數方程
7.4.3 直線與平面的夾角
7.4.4 平面東方程
習題7.4
7.5 二次曲面與空間曲線及其方程
7.5.1 二次曲面方程
7.5.2 空間曲線
習題7.5
複習題7.1
複習題7.2
自測題7
第8章 多元函式微分學及其套用
8.1 多元函式的基本概念
8.1.1 多元函式的基本概念
8.1.2 二元函式的極限
8.1.3 二元函式的連續性
習題8.1
8.2 偏導數
8.2.1 偏導數的定義及計算方法
8.2.2 高階偏導數
習題8.2
8.3 全微分
8.3.1 全微分的概念
8.3.2 可微與連續的關係
8.3.3 全微分的套用
習題8.3
8.4 多元函式的可微性
8.4.1 多元複合函式的求導法則
8.4.2 隱函式的求導公式
習題8.4
8.5 偏導數的幾何套用
8.5.1 空間曲線的切線及法平面
8.5.2 空間曲面的切平面與法線
習題8.5
8.6 方嚮導數與梯度
8.6.1 方嚮導數
8.6.2 梯度
習題8.6
8.7 多元函式的極值
8.7.1 多元函式的極值及最大值、最小值
8.7.2 條件極值
習題8.7
複習題8.1
複習題8.2
自測題8
第9章 重積分
9.1 二重積分的概念和性質
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質
習題9.1
9.2 利用直角坐標計算二重積分
9.2.1 二重積分化為二次積分
9.2.2 二重積分計算舉例
習題9.2
9.3 利用極坐標計算二重積分
9.3.1 二重積分化為二次積分
9.3.2 二重積分計算舉例
9.3.3 二重積分的套用
習題9.3
9.4 三重積分
9.4.1 三重積分的概念
9.4.2 三重積分的計算
習題9.4
複習題9.1
複習題9.2
自測題9
第10章 曲線積分與曲面積分
10.1 對弧長的曲線積分
10.1.1 對弧長的曲線積分的概念和性質
10.1.2 對弧長的曲線積分的計算法
習題10.1
10.2 對坐標的曲線積分
10.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質
10.2.2 對坐標的曲線積分的計算法
習題10.2
10.3 格林公式
10.3.1 格林公式
10.3.2 曲線積分與路徑無關的條件
習題10.3
10.4 曲面積分
10.4.1 對面積的曲面積分
10.4.2 對坐標的曲面積分
10.4.3 兩類曲面積分之間的關係
10.4.4 高斯公式
習題10.4
複習題10.1
複習題10.2
自測題10
第11章 級數
11.1 數項級數的基本概念與性質
11.1.1 數項級數的概念
11.1.2 收斂級數的性質
習題11.1
11.2 數項級數的判別法
11.2.1 正項級數的判別法
11.2.2 交錯級數
11.2.3 絕對收斂與條件收斂
習題11.2
11.3 冪級數
11.3.1 冪級數的收斂域、收斂半徑與收斂區間
11.3.2 冪級數的性質
習題11.3
11.4 函式的冪級數展開
11.4.1 泰勒級數
11.4.2 函式展開成冪級數舉例
習題11.4
11.5 傅立葉級數
11.5.1 三角函式系的正交性
11.5.2 傅立葉級數
習題11.5
11.6 奇偶函式的傅立葉級數
習題11.6
複習題11.1
複習題11.2
自測題11
參考文獻
