《高等教育"十二五"規劃教材:微積分》包括函式與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分和定積分等內容。書中例題、習題較多，除每節配有習題外，在每章最後都配有適量的總習題，分為A、B兩類，其中A類為基本題，B類是提高題。書末附有部分習題答案與提示。
基本介紹
- 書名：高等教育"十二五"規劃教材:微積
- 作者：沈仙華 蔡劍
- 出版日期：2012年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030355683
- 外文名：Calculus
- 出版社：科學出版社
- 頁數：198頁
- 開本：16
- 定價：26.00
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等教育"十二五"規劃教材:微積分》可作為民辦高等院校、獨立學院文科類專業的教材，也可供其他高等院校文科類專業的學生使用。
圖書目錄
前言
第一章函式與極限
第一節函式
一、預備知識
二、區間和鄰域
三、函式
四、函式的性質
五、初等函式
六、參數方程
七、極坐標
八、函式關係的建立
第二節數列的極限
一、數列的極限定義
二、收斂數列的性質
三、數列極限的四則運算
第三節函式的極限
一、自變數趨於無窮大時函式的極限
二、自變數趨於有限值時函式的極限
三、函式極限的性質
四、無窮大與無窮小
第四節極限運算法則
第五節兩個重要極限無窮小的比較
一、極限存在準則
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
第六節函式的連續性與間斷點
一、函式的連續性
二、函式的間斷點
三、初等函式的連續性
四、閉區間上連續函式的性質
總習題一
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函式的可導性與連續性的關係
第二節函式的求導法則
一、導數四則運算法則
二、反函式的求導公式
三、複合函式的求導法則
四、基本導數公式與求導法則
第三節高階導數
第四節隱函式和參數方程所確定的函式的導數
一、隱函式的導數
二、由參數方程所確定的函式的導數
第五節函式的微分
一、微分的定義
二、基本初等函式的微分公式與微分運算法則
三、微分的形式不變性
四、微分在近似計算中的套用
總習題二
第三章微分中值定理與導數的套用
第一節微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節洛必達法則
一、洛必達法則
二、其他幾種不定式的極限
第三節函式的單調性
第四節函式的極值與最大值最小值
一、函式的極值
二、函式的最大值與最小值
第五節曲線的凹凸性與拐點
第六節函式圖形的描繪
一、曲線的漸近線
二、函式圖形的描繪
第七節導數在經濟學中的套用
一、邊際概念
二、經濟學中常見的邊際函式
三、成本最小化問題
四、利潤最大化問題
五、彈性概念
六、經濟學中常見的彈性函式
總習題三
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
一、原函式與不定積分的概念
二、基本積分表
三、不定積分的性質
第二節換元積分法
一、第一類換元法（湊微分法）
二、第二類換元法
第三節分部積分法
第四節有理函式的積分
一、有理函式的積分
二、三角函式有理式的積分
總習題四
第五章定積分
第一節定積分的概念與性質
一、定積分問題舉例
二、定積分概念
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
第二節微積分基本公式
一、變速直線運動中位置函式與速度函式之間的聯繫
二、積分上限的函式及其導數
三、牛頓—萊布尼茨公式
第三節定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
第四節反常積分
一、無窮區間的反常積分
二、無界函式的反常積分
三、Γ函式
第五節定積分幾何套用
一、定積分的元素法
二、平面圖形的面積
三、特殊立體的體積
第六節定積分的經濟學套用舉例
總習題五
部分習題答案與提示
第一章函式與極限
第一節函式
一、預備知識
二、區間和鄰域
三、函式
四、函式的性質
五、初等函式
六、參數方程
七、極坐標
八、函式關係的建立
第二節數列的極限
一、數列的極限定義
二、收斂數列的性質
三、數列極限的四則運算
第三節函式的極限
一、自變數趨於無窮大時函式的極限
二、自變數趨於有限值時函式的極限
三、函式極限的性質
四、無窮大與無窮小
第四節極限運算法則
第五節兩個重要極限無窮小的比較
一、極限存在準則
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
第六節函式的連續性與間斷點
一、函式的連續性
二、函式的間斷點
三、初等函式的連續性
四、閉區間上連續函式的性質
總習題一
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函式的可導性與連續性的關係
第二節函式的求導法則
一、導數四則運算法則
二、反函式的求導公式
三、複合函式的求導法則
四、基本導數公式與求導法則
第三節高階導數
第四節隱函式和參數方程所確定的函式的導數
一、隱函式的導數
二、由參數方程所確定的函式的導數
第五節函式的微分
一、微分的定義
二、基本初等函式的微分公式與微分運算法則
三、微分的形式不變性
四、微分在近似計算中的套用
總習題二
第三章微分中值定理與導數的套用
第一節微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二節洛必達法則
一、洛必達法則
二、其他幾種不定式的極限
第三節函式的單調性
第四節函式的極值與最大值最小值
一、函式的極值
二、函式的最大值與最小值
第五節曲線的凹凸性與拐點
第六節函式圖形的描繪
一、曲線的漸近線
二、函式圖形的描繪
第七節導數在經濟學中的套用
一、邊際概念
二、經濟學中常見的邊際函式
三、成本最小化問題
四、利潤最大化問題
五、彈性概念
六、經濟學中常見的彈性函式
總習題三
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
一、原函式與不定積分的概念
二、基本積分表
三、不定積分的性質
第二節換元積分法
一、第一類換元法（湊微分法）
二、第二類換元法
第三節分部積分法
第四節有理函式的積分
一、有理函式的積分
二、三角函式有理式的積分
總習題四
第五章定積分
第一節定積分的概念與性質
一、定積分問題舉例
二、定積分概念
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
第二節微積分基本公式
一、變速直線運動中位置函式與速度函式之間的聯繫
二、積分上限的函式及其導數
三、牛頓—萊布尼茨公式
第三節定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
第四節反常積分
一、無窮區間的反常積分
二、無界函式的反常積分
三、Γ函式
第五節定積分幾何套用
一、定積分的元素法
二、平面圖形的面積
三、特殊立體的體積
第六節定積分的經濟學套用舉例
總習題五
部分習題答案與提示
