高等幾何習題集

內容簡介

《高等幾何習題集》是與《高等幾何》教材配套的教學參考書。系根據教材的內容，結合編者的教學經驗編寫而成的，編寫的章節順序皆與教材相同。《高等幾何學習指導與習題選解》內容分為兩部分，第一部分為學習指導，在內容提要中列出了重點、難點和各章的主要概念、主要性質、基本公式，並配備了例題，加大了習題量，在每章之後還編寫了綜合練習題，第二部分為習題選解，給出了習題與綜合練習題的解答、證明、提示，即解題指導與答案。

圖書目錄

第一章歐氏平面的拓廣

內容提要
§1.1中心射影與無窮遠元素
§1.2射影直線與射影平面
§1.3圖形的射影性質
§1.4齊次坐標
§1.5對偶原則
§1.6笛沙格透視定理
§1.7復元素
習題
練習題
第二章一維射影變換
內容提要
§2.1交比
§2.2一維射影坐標顯示全部信息第一章歐氏平面的拓廣
內容提要
§1.1中心射影與無窮遠元素
§1.2射影直線與射影平面
§1.3圖形的射影性質
§1.4齊次坐標
§1.5對偶原則
§1.6笛沙格透視定理

§1.7復元素
習題
練習題
第二章一維射影變換
內容提要
§2.1交比
§2.2一維射影坐標
§2.3一維射影對應
§2.4一維射影變換
§2.5一維對合
習題
練習題
第三章二維射影變換
內容提要
§3.1二維射影坐標
§3.2二維射影對應
§3.3二維射影變換
§3.4二維對合
§3.5射影變換的特例--仿射變換
習題
練習題
第四章二次曲線
內容提要
§4.1二次曲線的射影定義
§4.2巴斯加定理和布列安桑定理
§4.3極點與極線，配極變換
§4.4二階曲線的射影分類
§4.5二階曲線上的射影變換與對合
§4.6二次曲線束
§4.7二次曲線的仿射理論
§4.8二次曲線的度量理論
習題
練習題
第五章變換群與幾何學
內容提要
§5.1變換群的概念
§5.2二維射影群及其子群
§5.3變換群與幾何學
習題
練習題
第六章三維射影幾何
內容提要
§6.1三維射影空間
§6.2三維射影變換
§6.3二次曲面
習題
練習題
第七章幾何基礎發展簡史
內容提要
§7.1幾何公理法的起源
§7.2歐幾里得幾何原本
§7.3歐幾里得第5公設問題
§7.4非歐幾何的產生
§7.5近代公理法的產生及希爾伯特公理體系
§7.6公理體系的三個基本問題
習題
第八章絕對幾何
內容提要
§8.1結合公理及其推論
§8.2順序公理及其推論
§8.3契約公理及其推論
§8.4連續公理及其推論
習題
練習題
第九章歐氏幾何
內容提要
§9.1平行公理及其推論
§9.2歐幾里得第五公設及其等價命題
習題
練習題
第十章非歐幾何
內容提要
§10.1羅巴切夫斯基幾何
§10.2黎氏幾何的公理
§10.3射影幾何的公理
習題
練習題
第十一章一般域上的射影幾何
內容提要
習題
解題指導和答案

高等幾何習題集

基本介紹

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