《高等學校教材·組合數學》是2008年高等教育出版社出版的圖書，作者是南基洙。
基本介紹
- 書名：高等學校教材•組合數學
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：202頁
- 開本：32
- 作者：南基洙
- 出版日期：2008年4月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040235999, 7040235994
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等學校教材·組合數學》介紹組合數學的基本內容。全書共10章，如組合計數方面的遞歸關係、母函式、容斥原理、Polya定理等基本計數方法，存在性方面的抽屜原理、有限幾何以及組合設計方面的正交拉丁方等。此外，書中還包含了許多有趣的例子和作者的一些研究成果。
圖書目錄
第一章 引言
1.洛書的構造
2.Fibonacci數列
3.有趣的走路問題
4.有限射影平面
習題
第二章 多項式定理及其套用
1.排列、組合的概念
2.組合數的整數性質
3.二項式定理及其套用
4.二項式係數的單峰性質
5.多項式定理
習題
第三章 分劃與Stirling數
1.分劃和第二類Stirling數
2.第一類Stirling數
3.分劃的簡單套用
4.對稱多項式
習題
第四章 抽屜原理
1.抽屜原理及其套用
2.Ramsey數及其性質
3.簡單構造實數
習題
第五章 容斥原理及其套用
1.容斥原理
2.Mobius函式
3.線性不定方程的非負解
4.計數整數點
習題
第六章 差分與有限級數
習題
第七章 線性齊次遞歸關係
1.遞歸關係的例子
2.特徵方程沒有重根
3.特徵方程有重根
4.非齊次遞歸關係
5.母函式及其套用
習題
第八章 代數學基礎
1.群論基礎
2.環論基礎
3.域論基礎
習題
第九章 有限幾何與拉丁方
1.有限仿射幾何
2.拉丁方
3.構作有限射影平面
習題
第十章 線性群的計數定理及其套用
1.群在集合上的作用
2.Polya計數定理
3.有限域上線性群的計數定理
4.構造結合方案
5.構造認證碼
習題
參考文獻
名詞索引
1.洛書的構造
2.Fibonacci數列
3.有趣的走路問題
4.有限射影平面
習題
第二章 多項式定理及其套用
1.排列、組合的概念
2.組合數的整數性質
3.二項式定理及其套用
4.二項式係數的單峰性質
5.多項式定理
習題
第三章 分劃與Stirling數
1.分劃和第二類Stirling數
2.第一類Stirling數
3.分劃的簡單套用
4.對稱多項式
習題
第四章 抽屜原理
1.抽屜原理及其套用
2.Ramsey數及其性質
3.簡單構造實數
習題
第五章 容斥原理及其套用
1.容斥原理
2.Mobius函式
3.線性不定方程的非負解
4.計數整數點
習題
第六章 差分與有限級數
習題
第七章 線性齊次遞歸關係
1.遞歸關係的例子
2.特徵方程沒有重根
3.特徵方程有重根
4.非齊次遞歸關係
5.母函式及其套用
習題
第八章 代數學基礎
1.群論基礎
2.環論基礎
3.域論基礎
習題
第九章 有限幾何與拉丁方
1.有限仿射幾何
2.拉丁方
3.構作有限射影平面
習題
第十章 線性群的計數定理及其套用
1.群在集合上的作用
2.Polya計數定理
3.有限域上線性群的計數定理
4.構造結合方案
5.構造認證碼
習題
參考文獻
名詞索引
