《高等光學仿真(MATLAB版):光波導·雷射》將MATLAB用於光學仿真中，具體介紹了如何利用MATLAB來仿真高等光學中兩個舉足輕重的研究方向——光波導和雷射中的一系列理論模型。通過這些仿真過程和結果能夠進一步加深對光波導和雷射的理解和套用。全書共6章，分別介紹了光的電磁理論基礎；理想平板介質光波導中的光傳播特性及仿真；光纖中的光傳播特性及仿真；高斯光束和光纖耦合；雷射原理及仿真；高功率雙包層光纖雷射器及仿真。書中大量運用到求解各類模型的數值計算方法及其在MATLAB中的實現，其中主要有方程求根的數值解法、數值積分方法、常微分方程的初值問題數值求解、常微分方程的邊值問題數值求解。採用MATLAB中相應的數值求解函式仿真高等光學模型，並結合MATLAB強大的作圖功能實現仿真結果的可視化，加深了讀者對高等光學問題仿真結果及其物理意義的理解，達到舉一反三的效果。
《高等光學仿真(MATLAB版):光波導·雷射》可作為高等院校光學、光學工程、光信息科學技術、電子科學技術等有關專業本科生和研究生教材，也可供相應專業的教師和科技工作者參考。
基本介紹
- 書名：高等光學仿真（MATLAB版）--光波導，雷射
- 作者：歐攀 編
- ISBN：9787512404656
- 頁數：320
- 定價：39.80元
- 出版社：北京航空航天大學
- 出版時間：2011-7
圖書前言,作品目錄,
圖書前言
21世紀是資訊時代，信息學科和信息產業的迅猛發展促使傳統的光學儀器科學向光電信息學科擴展。現代光電信息學科及其產業的發展要求新一代的科學研究人員與工程技術人員除了具有紮實的理論基礎，還應具有套用所學理論建模並仿真求解光電信息學科及現代光學中各種問題的能力，成為知識結構新和創新能力強的高層次人才。光波導和雷射是現代光電信息科學中兩個舉足輕重研究方向。本書以這兩個方向的光學內容為基礎，從基本的物理概念出發，建立相應的理論模型，並將這些光學問題歸納為特徵方程求根、積分求解、常微分方程求解等幾類數值求解問題，在對相應的數值分析方法進行簡要介紹的基礎上結合MATLAB 強大的數值計算和圖形顯示功能，完成光學問題的仿真計算並給出圖形化的顯示結果。也就是通過光學仿真計算，利用MATLAB 編程來完成現代光學典型問題的模型求解，通過數據和圖形來展示現代光學問題的本質，力求形成理工結合、經典理論與現代數值方法緊密結合的新體系。長期以來，由於光學課程中的概念繁多、物理規律較為抽象，理論教學對實驗的依賴性較強，特別是其中的一些光學現象和規律缺乏細緻的數學推導，再加上授課教師一直沿襲傳統的口授筆演的教學方式，這些都給學生學習該門課程帶來了諸多困難，因而該門課程的教學效果也總是不盡如人意。在這種情況下，筆者認為，光學課程需要形象生動的教學，需要現代化的教學手段，千方百計地為學生提供觀察光學物理現象的機會，提高學生學習光學課程的興趣，培養學生的思維水平和創新能力。
國內光學方面的著作內容多集中在理論方面，鮮有介紹如何對理論模型進行數值求解的案例。而在科學研究和工程套用中不僅要求能夠根據實際情況選擇適當的理論建立模型，更為重要的是要能夠結合實際情況仿真求解理論模型，並在此基礎上對模型的某些關鍵參數進行最佳化，最終用於指導科學研究和工程套用。本書將MATLAB 用於光學仿真中，將具體介紹如何利用MATLAB 來仿真光學中兩個舉足輕重的研究方向——光波導和雷射中的一系列理論模型，通過這些仿真過程和結果能夠進一步加深對光波導和雷射的理解和套用。本書的大部分內容已經在北京航空航天大學等高校相關專業的研究生選修課程中講授過，受到了學生的普遍歡迎。由於MATLAB 語言在很多理工專業的後續課程中發揮著很大的作用，建議有條件的學校也開設相應的課程。使學生能認識和掌握該語言，提高對光學問題仿真求解的水平，為更深入的科學研究打下紮實的基本功。
本書作者在高等光學仿真與計算的教學過程中，通過下列方式將MATLAB 與光學課程有機結合起來：
一是以MATLAB 為平台，開發製作了光波導和雷射等高等光學現象仿真程式，並運用於計算機所支持的課堂教學中，以其作為演示實驗配合光學理論的講授，很好地解決了真實實驗因環境限制而不能進入課堂的難題。
二是利用MATLAB 的仿真與計算功能，鼓勵學生通過自主探索，去研究高等光學課程中的一些更深入的問題。在掌握理論知識的前提下，讓學生建立相應的物理模型和數學模型，然後利用MATLAB 編寫程式，去完成對知識的鞏固與拓寬。這是一種探索過程，也是為學生以後的研究工作奠定基礎。因此，在本書每一章的最後一節都提供了一定數量的習題，供學生鞏固並加深理解該章的相關光學模型及其仿真計算。
據實際物理條件選擇符合要求的最優值，並獲得最優條件下的參數值，最終通過理論仿真來指導實踐。完成實踐（參數獲取）—理論（物理模型建立）—仿真（ MATLAB 數值計算及繪圖）—最佳化（ MATLAB 參數改變及最佳化）—實踐（最優參數選取）的過程，讓學生真切感受科學技術是第一生產力。
基於以上指導思想，全書共分為6章。
第1章主要介紹光的電磁理論基礎。本章從麥克斯韋方程組出發，根據麥克斯韋電磁理論，利用電矢量和磁矢量來分析光波在兩介質表面的反射特性，並結合MATLAB 仿真計算光波從光疏介質進入光密介質，以及光波從光密介質進入光疏介質時的反射率、透射率、相位等隨入射角度的變化關係，得到布魯斯特角、全反射、倏逝波等基本概念及特性。
第2章採用的是本徵模方法，利用有限空間的波動光學理論分析光在介質光波導（理想平板介質光波導）中傳播特性。由於受到介質邊界條件的限制，根據不同的邊界條件，對麥克斯韋方程或相應的波動方程求解後，可以得到其特徵方程。在推導出理想平板介質光波導最基本的TE模和TM模的特徵方程後，利用MATLAB 的方程求根函式即可對特徵方程進行數值求解，從而得到其中TE模（或TM模）的傳輸特性。
第3章首先介紹了光纖的基本概念；然後從光波在光纖（圓柱光波導）中傳輸的圓柱坐標系下亥姆霍茲方程出發，得到階躍折射率光纖中光波傳輸的Bessel方程，結合光波在光纖中傳輸的邊界條件，推導出弱導近似下的特徵方程，並利用MATLAB 中的Bessel函式以及數值求根函式，對弱導近似下的特徵方程進行數值求解，獲得光纖的歸一化工作頻率、歸一化橫向相位參數、歸一化橫向衰減參數等數據；再通過MATLAB 的三維作圖功能，將不同參數光纖中的電場分布特性展示出來。
第4章著重介紹了高斯光束和光纖的耦合。由於高斯光束是光場亥姆霍茲方程在緩變振幅近似下的一個特解，該特解不僅可以用來描述基模雷射在空間中的傳輸，而且可以用來近似描述從光纖端面出來的LP01模的輻射場，具有重要的物理意義。通過介紹高斯光束的基本性質、復參數表示、ABCD定律，得到高斯光束通過複雜光學系統以及薄透鏡的變換，並得到其聚焦特性；在此基礎上給出了光纖端面輻射場，並結合MATLAB 仿真輻射場的函式特性；最後給出了光纖的光功率發射和耦合，並用MATLAB 的積分求解函式計算了LED與單模光纖的耦合效率以及光纖與光纖連線的耦合效率。
第5章從雷射的基本原理出發，介紹了輻射與物質的相互作用，關於自發輻射、受激輻射和受激吸收的愛因斯坦關係式，吸收與光學增益，雷射器的基本構成，雷射速率方程和雷射調Q 技術等內容。以一種典型的被動調Q 的微晶片雷射器為例，給出了其被動調Q 的速率方程組，該速率方程組可以簡化為一個具有3個自變數的常微分方程組。利用MATLAB 的常微分方程初值問題求解函式即可對該被動調Q 速率方程組進行仿真求解，得到被動調Q 的微晶片雷射器的脈衝時域特性以及被動調Q 過程中光子數密度和反轉粒子數密度隨時間的變化關係。
第6章重點介紹了一種新型的雷射器——高功率雙包層光纖雷射器。光纖雷射器是以摻雜光纖作為增益介質的一類雷射器。光纖雷射器和其他類型的雷射器一樣，由能產生光子增益的工作介質、使光子得到反饋並在工作介質中進行諧振放大的光學諧振腔和激勵光子躍遷的抽運源3部分組成。只不過光纖雷射器的工作介質是同時起著波導作用的摻雜光纖。因此，光纖雷射器是一種波導型的諧振裝置。在本章中分別給出了端面抽運和側面抽運兩種情況下的雙包層光纖雷射器的理論模型，利用MATLAB 的常微分方程邊值問題求解函式，並結合雙包層光纖雷射器的邊值條件對其速率方程組進行仿真求解，得到抽運光、雷射以及反轉粒子數密度沿光纖長度的變化。
書中大量運用到求解各類模型的數值計算方法，其中主要有方程求根的數值解法、數值積分方法、常微分方程的初值問題數值求解、常微分方程的邊值問題數值求解。考慮到學習本書的讀者數學方面的知識背景不盡相同，為了能夠讓讀者在儘量少的時間內能夠理解數值求解的基本思路和方法，並運用MATLAB 相應的模型進行數值求解，在每章的習題前都有一節用於介紹數學和MATLAB 相關方面的補充知識，從而減輕讀者在學習過程中的負擔。
作品目錄
第1章 光的電磁理論基礎.......................................................................................................... 1
1.1 麥克斯韋電磁理論........................................................................................................... 1
1.1.1 麥克斯韋方程組........................................................................................................ 1
1.1.2 邊界條件................................................................................................................... 3
1.1.3 時諧電磁場............................................................................................................... 4
1.1.4 電磁場的波動方程..................................................................................................... 5
1.2 平面波和疊加原理........................................................................................................... 5
1.2.1 平面波...................................................................................................................... 5
1.2.2 疊加原理................................................................................................................... 6
1.3 微分運算元........................................................................................................................... 7
1.3.1 時間微分運算元............................................................................................................ 7
1.3.2 空間微分運算元............................................................................................................ 7
1.4 坡印廷矢量....................................................................................................................... 8
1.4.1 真空中的坡印廷矢量.................................................................................................. 8
1.4.2 非傳導各向同性介質中的坡印廷矢量.......................................................................... 9
1.5 平面光波在電介質表面的反射和折射........................................................................... 9
1.5.1 電矢量平行入射面..................................................................................................... 9
1.5.2 電矢量垂直入射面..................................................................................................... 12
1.5.3 菲涅耳公式............................................................................................................... 13
1.5.4 反射率和透射率........................................................................................................ 13
1.6 光波由光疏介質進入光密介質....................................................................................... 16
1.6.1 反射率、透射率變化.................................................................................................. 16
1.6.2 布魯斯特角............................................................................................................... 19
1.6.3 相位變化................................................................................................................... 20
1.7 光波由光密介質進入光疏介質....................................................................................... 21
1.7.1 反射率、透射率變化.................................................................................................. 21
1.7.2 全反射...................................................................................................................... 22
1.7.3 相位變化................................................................................................................... 23
1.7.4 倏逝波...................................................................................................................... 25
1.8 MATLAB 預備技能與技巧............................................................................................ 27
1.8.1 向量及其操作............................................................................................................ 27
1.8.2 MATLAB 基本作圖................................................................................................... 33
1.9 習題............................................................................................................................... 42
第2章 理想平板介質光波導中的光傳播特性及仿真.............................................................. 43
2.1 平板介質光波導一般概念............................................................................................... 43
2.2 平板光波導分析的射線法............................................................................................... 44
2.2.1 振幅反射率和附加相移.............................................................................................. 45
2.2.2 特徵方程................................................................................................................... 46
2.3 平板光波導中的TE模...................................................................................................... 47
2.3.1 TE模的電磁理論求解................................................................................................. 47
2.3.2 TE模的特徵方程和截止條件....................................................................................... 49
2.3.3 TE模特徵方程的MATLAB圖解................................................................................... 50
2.3.4 TE模特徵方程的MATLAB數值求解............................................................................ 54
2.3.5 非對稱平面光波導和對稱平面光波導.......................................................................... 55
2.3.6 TE模的截止波長........................................................................................................ 58
2.3.7 TE模場分布的MATLAB圖示...................................................................................... 58
2.3.8 TE模的傳輸功率........................................................................................................ 60
2.4 平板光波導中的TM模..................................................................................................... 61
2.4.1 TM模的電磁理論求解................................................................................................ 61
2.4.2 TM模的特徵方程....................................................................................................... 62
2.4.3 TM模的截止波長....................................................................................................... 62
2.4.4 TM模的傳輸功率....................................................................................................... 63
2.5 MATLAB預備技能與技巧.............................................................................................. 64
2.5.1 MATLAB的腳本和函式.............................................................................................. 64
2.5.2 函式的函式............................................................................................................... 65
2.5.3 方程求根的MATLAB數值解法.................................................................................... 67
2.5.4 方程求根的MATLAB符號解法.................................................................................... 73
2.6 習題............................................................................................................................... 81
第3章 光纖中的光傳播特性及仿真.......................................................................................... 82
3.1 光纖的誕生和光纖通信................................................................................................... 82
3.2 光纖的一般概念............................................................................................................... 83
3.2.1 光纖和光纜............................................................................................................... 83
3.2.2 光纖的種類............................................................................................................... 84
3.2.3 光纖的製造............................................................................................................... 86
3.2.4 光纖的損耗............................................................................................................... 86
3.2.5 光纖傳輸的優點........................................................................................................ 87
3.3 光纖的參數定義............................................................................................................... 88
3.3.1 基本特性參數............................................................................................................ 88
3.3.2 歸一化工作頻率........................................................................................................ 89
3.3.3 歸一化橫向相位參數和歸一化橫向衰減參數............................................................... 89
3.3.4 有效折射率............................................................................................................... 90
3.3.5 歸一化相位常數........................................................................................................ 90
3.3.6 截止波長................................................................................................................... 90
3.4 光纖波導的電磁理論解法............................................................................................... 91
3.4.1 柱坐標系亥姆霍茲方程和Bessel函式........................................................................... 91
3.4.2 光纖中的電磁場分量矢量解....................................................................................... 94
3.4.3 矢量解的特徵方程..................................................................................................... 97
3.4.4 導波模的分類和特徵方程........................................................................................... 98
3.5 光纖中的線性偏振模式LPlm........................................................................................... 99
3.5.1 LP模的簡併及其特徵方程.......................................................................................... 99
3.5.2 LP模的截止條件........................................................................................................ 101
3.5.3 LP模歸一化截止頻率的數值求解................................................................................ 102
3.6 階躍型折射率光纖中的模式容量和光功率分布........................................................... 105
3.6.1 階躍型折射率光纖中LP模的模式容量......................................................................... 105
3.6.2 階躍型折射率光纖中LP模的光功率............................................................................ 106
3.7 單模光纖特性分析........................................................................................................... 108
3.7.1 單模光纖的特徵方程及其MATLAB數值求解............................................................... 108
3.7.2 單模光纖的一維模場分布........................................................................................... 113
3.7.3 單模光纖的二維模場分布........................................................................................... 115
3.7.4 單模光纖的三維模場分布........................................................................................... 116
3.7.5 單模光纖的歸一化相位常數....................................................................................... 118
3.7.6 單模光纖的光功率填充因子....................................................................................... 120
3.7.7 單模光纖的模場直徑（模場半徑） ............................................................................. 122
3.7.8 光纖中模場的高斯模型近似....................................................................................... 125
3.8 多模光纖特性分析........................................................................................................... 128
3.8.1 多模光纖的特徵方程及其MATLAB數值求解............................................................... 128
3.8.2 多模光纖模式的二維、三維光場分布..........................................................................
3.9 MATLAB預備技能與技巧.............................................................................................. 135
3.9.1 Bessel函式及其特性................................................................................................... 135
3.9.2 MATLAB的三維曲線作圖.......................................................................................... 139
3.9.3 MATLAB的三維曲面作圖.......................................................................................... 143
3.10 習題............................................................................................................................... 148
第4章 高斯光束和光纖耦合...................................................................................................... 149
4.1 高斯光束及其傳輸........................................................................................................... 149
4.1.1 高斯光束的基本性質.................................................................................................. 149
4.1.2 高斯光束的復參數表示和ABCD定律.......................................................................... 155
4.1.3 高斯光束通過複雜光學系統的變換............................................................................. 158
4.1.4 高斯光束通過薄透鏡的變換....................................................................................... 161
4.1.5 高斯光束的聚焦........................................................................................................ 164
4.2 光纖端面的輻射場........................................................................................................... 166
4.2.1 夫朗和費區域的輻射場.............................................................................................. 166
4.2.2 高斯孔徑光束的輻射場.............................................................................................. 172
4.2.3 試驗確定參數ka及V的值............................................................................................ 174
4.3 光纖的光功率發射和耦合............................................................................................... 177
4.3.1 光源的輸出方向圖..................................................................................................... 177
4.3.2 光源耦合進多模光纖的光功率計算............................................................................. 179
4.3.3 LED與單模光纖的光功率耦合.................................................................................... 180
4.4 光纖與光纖的連線及其光功率損耗............................................................................... 184
4.4.1 多模光纖連線的光功率損耗....................................................................................... 184
4.4.2 單模光纖連線的光功率損耗....................................................................................... 194
4.5 MATLAB預備技能與技巧.............................................................................................. 196
4.5.1 數值積分和符號積分的基本概念................................................................................ 196
4.5.2 積分的MATLAB符號計算.......................................................................................... 197
4.5.3 積分的MATLAB數值計算.......................................................................................... 201
4.6 習題............................................................................................................................... 205
第5章 雷射原理及仿真.............................................................................................................. 207
5.1 雷射發展簡介................................................................................................................... 207
5.2 輻射與物質的相互作用................................................................................................... 208
5.2.1 吸收、反射、透過率及係數....................................................................................... 208
5.2.2 熱輻射現象............................................................................................................... 210
5.2.3 黑體輻射的規律........................................................................................................ 210
5.2.4 普朗克公式和能量量子化假設.................................................................................... 212
5.2.5 玻爾茲曼分布............................................................................................................ 215
5.3 自發輻射、受激輻射和受激吸收................................................................................... 215
5.3.1 自發輻射................................................................................................................... 217
5.3.2 受激輻射................................................................................................................... 218
5.3.3 受激吸收................................................................................................................... 218
5.3.4 愛因斯坦關係式........................................................................................................ 219
5.4 吸收與光學增益............................................................................................................... 220
5.4.1 原子線形................................................................................................................... 220
5.4.2 受激吸收................................................................................................................... 224
5.5 雷射器的基本構成和雷射的模式................................................................................... 225
5.5.1 雷射器的基本構成..................................................................................................... 225
5.5.2 雷射的模式............................................................................................................... 226
5.6 雷射速率方程................................................................................................................... 227
5.6.1 三能級系統的速率方程.............................................................................................. 229
5.6.2 四能級系統的速率方程.............................................................................................. 231
5.7 雷射調Q 技術.................................................................................................................. 233
5.7.1 雷射調Q 原理........................................................................................................... 233
5.7.2 聲光調Q .................................................................................................................. 235
5.7.3 被動調Q .................................................................................................................. 235
5.8 雷射二極體抽運的被動調Q 微晶片雷射器仿真......................................................... 237
5.8.1 被動調Q 耦合速率方程組.......................................................................................... 238
5.8.2 被動調Q 耦合速率方程組數值仿真............................................................................ 239
5.9 MATLAB預備技能與技巧.............................................................................................. 244
5.9.1 微分方程的概念........................................................................................................ 244
5.9.2 常微分方程的數值解法（初值問題）.......................................................................... 245
5.9.3 歐拉法...................................................................................................................... 247
5.9.4 龍格–庫塔法.............................................................................................................. 248
5.9.5 MATLAB中的常微分方程初值問題求解...................................................................... 252
5.9.6 MATLAB中的ode求解函式......................................................................................... 257
5.9.7 高階常微分方程（組）的MATLAB數值求解............................................................... 260
5.10 習題............................................................................................................................... 262
第6章 高功率雙包層光纖雷射器及仿真.................................................................................. 263
6.1 雙包層光纖雷射器概述................................................................................................... 264
6.1.1 光纖雷射器發展歷史.................................................................................................. 264
6.1.2 雙包層光纖的結構..................................................................................................... 266
6.1.3 雙包層光纖雷射器和其他雷射器比較.......................................................................... 268
6.2 端面抽運的摻Yb雙包層光纖雷射器的基本理論及仿真.............................................. 269
6.2.1 端面抽運方式............................................................................................................ 270
6.2.2 Yb離子的能級結構和光譜特性................................................................................... 271
6.2.3 速率方程和公式推導.................................................................................................. 273
6.2.4 端面抽運高功率雙包層光纖雷射器的數值仿真............................................................ 276
6.3 側面抽運的雙包層光纖雷射器及其仿真....................................................................... 281
6.3.1 側面抽運的耦合方式.................................................................................................. 282
6.3.2 多點側面抽運的光纖雷射器理論模型.......................................................................... 287
6.3.3 多點側面抽運高功率雙包層光纖雷射器的數值仿真..................................................... 290
6.4 MATLAB預備技能與技巧.............................................................................................. 294
6.4.1 常微分方程的邊值問題概述....................................................................................... 294
6.4.2 邊值問題數值解法..................................................................................................... 297
6.4.3 利用MATLAB求解邊值問題示例................................................................................ 298
6.5 習題............................................................................................................................... 309
MATLAB函式名與關鍵字索引.................................................................................................... 311
術語索引........................................................................................................................................ 315
參考文獻.................................................................................................................................. ........ 319
