高等代數考研600題精解

內容簡介

《高等代數考研600題精解》是在作者高金泰編寫的講義基礎上完成的，其中部分習題來自部分高校考研真題，所給出的解題方法具有典型意義，對考研複習具有較高的參考價值。其內容包括多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、歐式空間、雙線性函式。每章由常用定理及結論、常見題型及解答兩部分組成，常用定理及結論部分敘述了考研題解答*常用到的結論及相關定理，常見題型及解答部分給出了約600道常見考研題的解法，有的還給出了一題多解。本講義在天水師範學院數學與套用數學專業“創新班”已連續使用了五年，效果很好。

圖書目錄

第一部分多項式

一常用定理及結論

二常見題型及解答

（一）多項式的定義，整除，帶餘除

（二）最大公因式，互素

（三）根，重因式，重根

（四）複數域C與實數域R上的多項式

（五）有理數域g上的多項式

（六）n元對稱多項式

第二部分行列式

一常用定理及結論

二常見題型及解答

（一）反序數，行列式的定義

（二）行列式的性質

（三）代數餘子式

（四）行列式的計算

第三部分線性方程組

一常用定理及結論

二常見題型及解答

（一）齊次線性方程組的基礎解系，解空間

（二）一般線性方程組的通解

（三）線性方程組在幾何中的套用

第四部分矩陣

一常用定理及結論

二常見題型及解答

（一）矩陣運算及矩陣的逆

（二）矩陣的秩，廣義初等矩陣

（三）矩陣的特徵值，特徵向量，矩陣的跡

（四）Cayley-Hanmiltion定理，矩陣多項式

（五）矩陣相似，對角化，最小多項式

（六）矩陣分解

（七）λ-矩陣、Jordan標準形

（八）同時對角化

第五部分二次型

一常用定理及結論

二常見題型及解答

（一）二次型的矩陣，秩，標準形，符號差

（二）用正交變換化二次型為標準形

（三）實數域上的二次型，正定，負定，半正定，半負定

第六部分線性空間

一常用定理及結論

二常見題型及解答

（一）線性運算，線性關係

（二）基，維數，過渡矩陣

（三）子空間，直和

（四）同構，商空間

第七部分線性變換

一常用定理及結論

二常見題型及解答

（一）線性變換的運算，線性變換與矩陣

（二）特徵值，特徵向量，特徵子空間

（三）不變子空間

（四）像子空間，核子空間

（五）特徵多項式，最小多項式

（六）根子空間，根向量

高等代數考研600題精解

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條