高斯-外爾斯特拉斯平均

高斯-外爾斯特拉斯平均（Uauss-Weierstrassmean）是多重傅立葉級數的一種重要的線性求和。

基本介紹

• 中文名：高斯-外爾斯特拉斯平均
• 外文名：Uauss-Weierstrassmean
• 適用範圍：數理科學

簡介

高斯-外爾斯特拉斯平均是多重傅立葉級數的一種重要的線性求和。

設f∈L(Tⁿ)，f的傅立葉級數

的高斯-外爾斯特拉斯平均是

性質

當ε→0時，高斯-外爾斯特拉斯平均既按L^p範數收斂於f∈L^p(Tⁿ)，也在f的每個勒貝格點x處收斂於f(x)。

傅立葉級數的線性求和

傅立葉級數的線性求和是用線性運算元對傅立葉級數的求和法。

從已給的傅立葉級數出發，構造新的三角級數或三角多項式，使之與所給的函式之間保持著線性的對應關係，這種構造新三角級數或三角多項式的方法稱為傅立葉級數的線性求和法。