高中數學系統解析--數列

內容簡介

《高中數學系統解析：數列》共分7個專題，32個小節，系統細緻地剖析了高中數學中數列習題解答的思維方法和解題途徑。對於每一道題，總是儘可能展現作者思考問題的心路歷程，儘可能說清楚為什麼要這么想、為什麼要這么做，讓每一道題解答時所使用的技巧和方法都有其合理性，讓每一步的推導過程都能夠水到渠成。

在《高中數學系統解析：數列》中，作者總結給出了解決各類數列問題時所使用的思想方法，並儘可能地告訴讀者使用這些思想方法的前提條件，讓讀者在解題時少走彎路；對於有些題型，儘可能地給出其一般性的結論。在作者看來，總結反思應是數學解題中必不可少的環節。只有學會了總結反思，才不至於在漫無邊際的題海中迷失航向，才能減少無效的重複訓練，才能真正達到解一題通一類題的目的，從而真正提升自己的解題境界。

《高中數學系統解析：數列》可作為高中學生學習數列的參考書，特別有益於參加數學競賽的學生和高三學生在迎考複習時使用。

圖書目錄

專題1 等差、等比數列的證明

1．1 證明等差數列的基本方法

1．2 夾逼原理證明等差數列

1．3 雙線性遞推數列證明等差數列問題

1．4 等比數列的證明

專題2 遞推數列

2．1 常見遞推數列

2．2 可轉化為常見遞推的遞推數列

2．3 構造法求遞推數列通項公式

2．4 和與項遞推數列

2．5 混合型遞推數列

2．6 角標為雙變數的遞推數列

專題3 數列求和

3．1 等差數列、等比數列求和

3．2 公式法、倒序相加法和錯位相減法

3．3 裂項求和法

3．4 分段求和法和分組求和法

專題4 數列的性質

4．1 數列的單調性及最值

4．2 數列單調性的套用

4．3 數列的周期性

專題5 數列中的恆等式和不定方程

5．1 數列中的恆等式

5．2 同餘求解不定方程

5．3 因式分解求解不定方程

5．4 分離變數求解不定方程

5．5 不等式放縮求解不定方程

5．6 不定方程在等差、等比數列中的套用

專題6 數列中的不等式

6．1 等差數列、等比數列中的不等式

6．2 數列和不等式（I）

6．3 數列和不等式（II）

6．4 高觀點視角下數列和不等式的證明

6．5 遞推數列中的項估計

6．6 遞推數列中的和估計

專題7 數列中的論證與構造

7．1 數列中的論證

7．2 數列中的構造

7．3 尋找子序列

高中數學系統解析--數列

基本介紹

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