高中數學競賽培訓教材

內容簡介

叢書在材料的選取上，充分體現新理念，既強調數學思想和方法的傳授，又注重數學解題能力和技巧的培養。這體現在：對經典材料的處理新視解化，對新穎材料的處理多視角化，力戒陳題和人云亦云，充分滲透編者的思想方法，使讀者耳目一新。

在每個知識點上精選了一些典型的、新穎的，並有一定難度的例題，通過例題的講解力求達到舉一反三的目的。此外，還配備了適量的課外習題，供學生課外學習和研究。對這些習題只是提供了簡單的解題思路，目的是希望學生自己去體驗、去探究、去獲取獨立的數學知識。

圖書目錄

第一章　平面幾何

1.1三角形問題

1.2共圓點、共線點、共點線問題

1.3與圓有關的問題

1.4面積問題與面積方法

1.5幾何變換

第二章　數列

2.1等差數列

2.2等比數列

2.3遞歸數列

2.4求值

2.5數列的有關性質

2.6數列的存在性與構造

2.7數列不等式與收斂性

2.8數列的極限

第三章　不等式

3.1比較法與放縮法

3.2變數代換法

3.3局部調整法

3.4構造方法

3.5反證法

3.6和式的不等式

第四章　組合數學

4.1二項式係數的性質

4.2雙射

4.3遞歸

4.4容斥原理

4.5算兩次

4.6母函式

第五章　數論問題

第六章　多項式

6.1多項式的運算

6.2多項式的根

6.3多項式的整除

6.4多項式的方法與技巧

第七章　函式方程

第八章　代數雜題

……

參考答案

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