馮祖荀

馮祖荀（1880－1940），數學教育家。中國現代數學教育的早期代表人物之一。1911年以後，多次擔任北京大學數學系主任，對在中國傳播現代數學知識有重要貢獻。

基本介紹

• 中文名：馮祖荀
• 國籍：中國
• 民族：漢族
• 出生地：浙江杭縣(今杭州市)
• 出生日期：1880年
• 逝世日期：1940年
• 職業：數學教育家
• 畢業院校：日本京都帝國大學

人物生平

馮祖荀是中國現代數學的早期代表人物之一。1880年生於浙江杭縣（今杭州市）。1902年考入京師大學堂師範館。在學期間，被選出洋留學。根據1898年中日政府間簽訂的中國向日本派遣留學生的協定，管學大臣張百熙於1904年1月8日奏請派京師大學堂學生出洋留學，奏摺中稱：“計自開學以來，將及一載，臣等隨時體察，益覺資遣學生出洋之舉，萬不可緩。誠以教育初基，必從培養教員入手，而大學堂教習，尤當儲之於早，以資任用。”折中所載京師大學堂速成科“31人派赴日本遊學”，即列有馮祖荀之名。1904年，馮祖荀入日本京都第一高等學校（相當於高中）就讀，後轉至京都帝國大學理學部研讀數學。在日本留學期間，馮祖荀和當時由北京赴日留學的若干學生髮起成立了“北京大學留日學生編譯社”，該社“以講求實學輸入文明供政界之研究增國民之知識為宗旨”，選擇編譯的題材“亦必以純正精確可適用於中國為主”。該社出版《學海》雜誌，於1908年發刊，總發行所為上海商務印書館。該刊分甲乙兩編，乙編涉及理工農醫各科，首期首篇即是馮祖荀譯的《物質及以脫論》（原著為英國W。W。R。博爾（Ball）所寫的《Matterandether》），《學海》是我國最早的科技譯刊之一，對在我國傳播現代科學知識功不可沒。

馮祖荀(照片3)

1911年以後，馮祖荀多次擔任北京大學數學系主任，對在中國傳播現代數學知識有重要貢獻。

辛亥革命前後，中國研習現代數學而稍有成就者為數甚少，現知者還有秦汾（1909年獲美國哈佛大學數學天文碩士學位）、鄭之蕃（1910年獲美國康乃爾大學學士學位）、王仁輔（1913年獲哈佛大學學士學位）和胡浚濟等。辛亥革命後京師大學堂更名為北京大學。1912年10月，馮祖荀即到該校任理科教授。至遲到1913年，北京大學開設數學門（相當於現在的“系”），馮祖荀是該系的主要教授。此後，他和秦汾、王仁輔、胡浚濟、江澤涵等為建設北京大學數學系做出了傑出貢獻（1934年前馮祖荀多次擔任該系系主任），初步探索出一套中國現代大學數學系的辦學模式，課程設定亦逐漸完善。1917年，北京大學數學門（1919年北京大學正式改門為系，並沿用至今）的主要課程有：解析幾何（立體）、微積分、物理與物理實驗、化學與化學實驗、函式論、微分方程與調和函式、近世代數、近世幾何、理論物理、群論、數論、線幾何學、數學史和外語。至20年代末，又陸續增設了天文學、高等平面曲線、微分幾何、積分方程、集合論、變分法、無窮級數、橢圓函式及橢圓模函式。馮祖荀擅長分析學方面的學科，在1924—1925年度課表所列由馮祖荀講授的課程有：集合論、積分方程式論及微分方程式論、無窮級數論、變分法、橢圓函式及橢圓模函式論等。馮祖荀對講課的要求很高，選用的教材很深。如三年級的微分方程課，選用D．希爾伯特（Hilbert）和R．庫朗（Courant）合著的《數學物理方程》原版書作教材。在集合論課上，他介紹1914年出版的F．豪斯多夫（Hausdorff）著的《集合論》。他的教學方式崇尚德國一派，講得頗深，習題布置很多，但對學生做不做並不嚴格追究。在繁忙的教學之外，馮祖荀也作了一些學術研究。1919年1月《北京大學月刊》創刊號上有他的文章《以圖象研究三次方程之根之性質》。1930年國立北京大學《自然科學季刊》2卷1期發表了他的《論模替換式之母》。此外，馮祖荀還撰寫過《柯西（Cauchy）氏積分公式之新證法》等論文。

馮祖荀(照片1)

馮祖荀對於學生的學術活動一直給予積極支持。1918年北京大學學生成立“數理學會”，並出版《數理雜誌》；北京高等師範學校（簡稱北京高師，1923年改名為北京師範大學校）亦成立了類似的組織，出版期刊。馮祖荀曾在北京高師的《數理雜誌》上連載長篇著述《微分方程式論》，對推動我國早期微分方程的學習與研究起了積極的作用。他還多次作通俗的學術報告，啟發學生的求知慾。

馮祖荀對提攜後學盡心盡力，他培養傅種孫的事跡傳為美談。馮祖荀曾兼任北京高師數學系主任多年。傅種孫於1917年入該校攻讀數學，頗顯才華，畢業後到北京高師的附中任教。1921年馮祖荀為集中精力於北京大學的工作，想培養傅種孫主持北京高師數學系，於是把他調回數學系，一年後傅種孫升任講師。後馮祖荀又舉薦他到北京大學兼課，終使傅種孫在1928年升任北京師範大學數學系教授，後成為我國著名的數學教育家。

到20世紀30年代，中國的現代數學已有了長足的發展。北京大學數學系亦有較大進步。1931年江澤涵到北京大學任教後，協助馮祖荀大力促進教學改革和國際學術交流，數學系先後邀請德國的E．施佩納（Sperner）和美國的W．F．奧斯古德（Osgood）來系任教授，並邀請德國的W．布拉施克（B1aschke）和美國的G．D．伯克霍夫（Birkhoff）來校講學，活躍了學術空氣。這一時期的北京大學數學系還培養出一些優秀學生，後來成名者有樊?、王湘浩、王壽仁、張禾瑞等。在這一形勢下，成立數學家自己的全國性學術組織的條件漸趨成熟。1929年，由馮祖荀和張貽惠（物理學家）發起成立了中國數理學會；其成立宣言稱：“……深知欲促中國科學進步，非從事提倡基本科學不可。故由南北各大學數學及物理學界同仁發起中國數理學會，一面聯絡全國數理學家，一面從事於新學說之傳播與探討。”此後，成立單獨的數學會的呼聲漸高。由上海的胡敦復、朱公瑾和顧澄等發起和籌備，中國數學會終於1935年在上海成立，馮祖荀被選為9名董事之一。馮祖荀還曾擔任以張學良為校長的東北大學的數學系主任。

馮祖荀(照片2)

抗日戰爭時期，北京大學南遷昆明，與清華大學、南開大學組成西南聯合大學。馮祖荀因健康原因滯留北京，曾在日軍占領期間設在北平的“北京大學”任教，其間曾協助將北京大學數學系的學籍檔案轉移至昆明。1940（1941？）年馮祖荀病逝。抗日戰爭勝利後，北京大學返京，1947年由校方出面為馮祖荀重新安葬。墓址在八大處福田公墓內，墓碑由胡適之題寫，上書“馮漢叔先生墓”。樊?於1993年重修馮祖荀墓，碑文由蘇步青題寫。

婚姻家庭

馮祖荀與同鄉樊?女士結婚，因其子早亡，故生平事跡未能完整保留。馮祖荀是著名數學家樊畿的姑父，樊畿走上數學道路完全是受馮祖荀的影響。據樊?回憶，馮祖荀喜穿布鞋布襪，嘴上叼著外國菸斗，裝的卻是中國旱菸絲。他生性平和，淡於名利，凡事不計較也不在乎，飄飄然像個“仙人”。據他的學生回憶，馮祖荀為人慷慨，在同事或工友生活困難時，常予以經濟資助。

人物故事

走出國門，學習現代數學第一人

馮祖荀先生1880年生於浙江杭縣，即如今的杭州市。父親是前清的秀才，鄉下有幾畝良田，杭縣城裡也有自己的買賣，雖非富貴人家，但也衣食無虞。書香門第，家學淵源，馮先生自幼受到嚴格的國學訓練，在家族的私塾中完成了他的啟蒙教育，也養成他一生中處處顯出的儒雅風格，琴棋書畫伴隨其一生。父親雖有功名，但卻不是冬烘先生，非常開明，認為兒子不應當唯讀四書五經與唐詩宋詞，不該像自己一樣終老鄉里，該出去走走，“行千里路，讀萬卷書”總是不會錯的。他明確地給兒子指了一條路：進京，投考京師大學堂。

京師大學堂是在戊戌維新運動中誕生的。1898年，清光緒皇帝頒布《明定國是詔》，正式宣布變法。詔書明令：興辦京師大學堂。吏部尚書孫家鼐被任命為管理大學堂事務的大臣，簡稱管學大臣。京師大學堂是中國近代史上第一所國立綜合性大學，是北京大學的前身。

戊戌政變，百日維新失敗，京師大學堂舉步維艱。此後，接連爆發義和團運動和八國聯軍侵華，遍地狼煙，京師大學堂難以維持，下馬停辦了近4年。1902年局勢相對安定，京師大學堂浴火重生，吏部尚書張百熙出任管學大臣，校址設在景山東街馬神廟。青磚灰瓦的校舍，雖然古舊，卻淡雅肅穆。重生後的京師大學堂開始招收新生，叫速成科，分仕學館和師範館，後者即是北京師範大學的前身。

“春風得意馬蹄疾”。年方弱冠，馮先生躊躇滿志，負笈北上，隻身一人闖入京城。他後來說：“人家早就告訴我，京城的街道都是正南正北，橫平豎直的。可我在京城的頭幾天，怎么也分不清楚東南西北，一出門就迷路”。鼻子下面長著嘴，你可以問路啊！可馮先生那一口南腔北調，沒人聽得懂他的話。在京城瞎碰亂撞，走大街鑽小胡同，沒少跑冤枉路。後來馮先生能說相當不錯的“京片子”，固然因為聰明，也與剛到京城吃過語言不通之苦大有關係。

總算沒有誤了報名和考期，馮先生在京師大學堂的入學考試中，國文和數理各科名列前茅。為了不再增加家庭經濟負擔，他選擇了京師大學堂免收學費的師範館，成為北京大學有案可查的首屆學生。這位江南才子在京師大學堂仍然出類拔萃，各科成績排名榜首。

開學一年後，管學大臣張百熙上奏朝廷，請求準許京師大學堂派遣學生出洋留學。奏摺語言懇切，表達出他對中國新型高等教育未雨綢繆的遠見：“計自開學以來，將及一載，臣等隨時體察，益覺資遣學生出洋之舉，萬不可緩。誠以教育初基，必從培養教員入手，而大學堂教習，尤當儲之於早，以資任用。”

就在這份奏摺里，張百熙還上奏朝廷一份京師大學堂擬派遣“赴日本遊學”的留學生名單，共31人，馮祖荀榜上有名，成為京師大學堂選派的首批留學生。

近百年之內，中國向海外陸陸續續派遣的留學生，至今已上百萬計，可謂有先驅，有來者，伏涌延綿，越代相師。派遣馮祖荀等人東渡，則是赴日本留學的起點。

馮先生於1904年赴日，先入日本京都第一高等學校作語言和基礎課方面的補習，一年後轉入著名的京都帝國大學，在理學部攻讀現代數學的各門基礎學科，又專修“微分方程”理論。

那個時期派遣的出國留學生，大多是學習西方先進的技術，而走出國門學習西方現代數學的並不多，大約不超過十位。馮先生是我們迄今所知最早的一位數學專業的留學生，可稱是我國出國留學生學習現代數學的第一人。這可真是中國數學界的幸事，中國數學歷史的長卷也由此掀開了新的一頁！

數學在中國源遠流長，不僅歷史悠久，並且曾經成就輝煌。

中國古代數學萌芽在秦漢時期，稱之為“先秦數學”。

魏、晉、南北朝至隋唐時期，古代數學獲得穩定發展。

宋、元年間，很多領域都達到古代數學的高峰，其中一些成就也是當時世界數學的高峰。

不過，令人扼腕的是：中國的數學始終未受到重視，從未登上科舉考試的大雅之堂。加之中國的數學過於偏重實用，雖然掌握“勾三股四弦五”，卻不能提煉成為“勾股定理”；雖然早就有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”之說，卻不能上升到“極限”的概念。缺乏概括抽象的思維，既不能使中國的初等數學形成理論體系，更不能跨進高等數學的新天地。明、清年代中國數學就日漸衰落，裹足不前。與此同時，西方數學獲得長足進步，形成理論體系，並開始傳入中國。眾所周知的故事是：義大利傳教士利瑪竇當了明朝的官，司天文曆法；康熙皇帝請洋人進宮給他講解歐幾里得的《幾何原本》。當然，這些還都是屬於“初等數學”的範疇。西方數學大步發展，逐漸邁入“高等數學”階段。為了學習西方數學，在“洋務運動”時期，中國數學家和外國人一起翻譯了一批近代數學著作。在這些譯著中，創造了許多數學名詞和術語，至今還在套用。

真正意義上的現代數學的全面引進與研究，始於清末民初現代教育制度的建立和留學活動。在歷史的長河中，我們特別定格這個片段，方能看清楚馮祖荀先生，以及他所代表的同時代數學家們，為中國現代數學的起步與發展所作的不朽的貢獻。

再回到1904年的東京。當時京師大學堂派遣到日本的留學生大約有30人，良莠不齊，有人玩物喪志，醉心舞蹈和其他技藝，淡忘了自己來到異國他鄉的初衷和使命。相反，馮祖荀先生卻奮發有為，自強不息，每天都要“三省吾身”，完成自己的學習計畫。它不僅在京都帝國大學讀書成績優秀，還和幾位志同道合的學子發起成立了“京師大學堂留日學生編譯社”，擇選編譯那些 “純正精確可適用於中國”的文章，宗旨是“講求實學，輸入文明，供政界之研究，增國民之知識”。 編譯社一經成立，很快成為吸引當地留學生共同耕耘的田地，為大批留日學子的報國熱情提供抒發與用武之地。

編譯社出版了一份雜誌，起名《學海》，馮先生自任編輯，他的深厚國學根底發揮著力量。因題材新穎，每篇文章都經馮先生修飾潤色而美輪美奐，《學海》立即獲得上海商務印書館青睞，在國內承辦出版發行，首刊發行於1908年。馮先生自己翻譯了英國人玻爾所著的《物質及以太論》，登載於《學海》的首期。如今科技譯刊多得難以枚數，追根問源，馮先生創辦的《學海》應是我國的第一本科學譯刊。

北京大學的四朝元老

辛亥革命成功的第二年，民國政府批准京師大學堂改稱北京大學校，著名翻譯家嚴復出任首任校長。兩年後，前清進士、英國留學生胡仁源接任。此時北京大學聚集了一批著名教授，除馮祖荀先生之外，還有黃侃、辜鴻銘、錢玄同、馬敘倫、陶孟和、何育傑和俞同奎等先生。在嚴、胡掌校時期，北京大學開始引進西方先進的教育制度，把西方各門科學相繼移植到北大來。

馮祖荀(左二)

馮祖荀先生剛過而立之年，被任命為北京大學數學門（1919年才改稱“系”）主任，著手籌建。數學門在1913年秋開始招收新生，雖然只招了兩名學生，但這不僅標誌著數學門的誕生，更標誌著處於新舊教育體制門檻上的北京大學一步跨進了現代高等教育的新天地。這劃時代的一步昭示著：中國有了第一個現代大學數學系。要知道，數千年來都是經、史、子、集獨占學壇，這個局面終於被打破了，中國現代高等數學教育新體制從此發端。

繼數學系建立之後，現代科學的各個門類都陸續建立了起來，北京大學蒸蒸日上。別看馮先生文質彬彬，走路踱著方步，但卻是琴心劍膽，在這破舊立新的戰場上是位大無畏的“急先鋒”。

馮先生是位難得的好教授，講課邏輯嚴謹，分析周密，深入淺出，引人入勝。他說話一向溫文爾雅，走路從來不疾不徐。他國學淵博，數學課上常有妙語驚人，古文、詩詞，信手拈來，以形容數學的美與嚴謹。他從不照本宣科，完全是用自己的語言，解釋數學的內在思想。他的板書有時龍飛鳳舞，有時中規中矩，都漂亮，令學生耳目一新，提振精神。

1916年，學校在北平漢花園，即現在叫沙灘的地方，興建樓房開闢新校舍，就是那座後來成為學校象徵、舉世聞名的北大紅樓。馮先生在這裡孜孜不倦地經營呵護著他的數學系，他的目標是真正將西方數學的整體面目介紹到中國來，他要培育大量的學生，以使現代數學能在中國土地上生根，發芽。他信奉“科學救國”與“教育救國”，並且身體力行。

蔡元培接任北京大學校長，連續十年。那是北大發展史上一個輝煌的時期，鑄成了北大的傳統和精神。蔡校長認為：“大學者，囊括大典網羅眾家學說之學府也”，提出“思想自由，兼容並包”的辦學方針，並對北大進行了卓有成效的改革，除舊布新。他一方面淘汰了一批缺少真才實學的教授和系主任，另一方面卻又吸引延聘了眾多一流的大學者與知名的教授來校執教，使北大人才薈萃，盛極一時。 蔡校長把數學系列為北大第一系，馮祖荀先生仍然是他最中意的數學系主任。在校長的藍圖上，北大是以文、理科為重點的綜合大學，必須倚重馮祖荀先生。順便說說，數學系始終排序為北大的“01”系，其源頭該是蔡校長當年的排序，留給北大的一個傳統。

經過改革，北京大學“學風丕振，聲譽日隆”，產生了一大批有價值的學術成果，成為全國高等學府之翹楚。數學系更在全國首屈一指，師資力量不斷加強，英國著名哲學家、數學家羅素曾長時期在北京大學授課，講授當時國際上新興的“數理邏輯學”，此皆馮祖荀先生之功。

風暴再次襲來，又令北大動盪不安四年。奉系軍閥攫取北京政權後，粗暴宣布取消北大，學校遭受嚴重摧殘。繼而，南京國民政府雪上加霜，先將北大改為“中華大學”，復改為“北平大學”，再改為“國立北平大學北大學院”，令人莫衷一是。1929年北京大學自行宣布復校，改名為“國立北京大學”。這所百年學府，當年就像風雨飄搖中的一葉小舟，顛簸不定。

在北京大學的歷史上，有過一位極為特殊的領袖，他曾是蔡元培校長的得力助手，並曾三度代理北大校長，他就是極具管理才能的蔣夢麟先生。在民族危亡、內憂外患之時，北京大學亡校動盪之後，蔣夢麟臨危受命，在1930年正式接掌北大。他提出“教授治學，學生求學，職員治事，校長治校”的十六字方針，明確辦學宗旨為“研究高深學問，養成專門人才，陶融健全品格”，對學校進行了全面整頓，設文、理、法三院，下設14個系。蔣校長在全國“海選”教授與研究人才。對於那些平庸的教授，他大膽堅決地辭退，決不姑息。他明白地告訴各院院長：“辭退舊人，我去做；選聘新人，你們去做。”蔣校長的魄力與擔當可見一斑。

馮祖荀先生在蔣夢麟時代仍然執掌著數學系，從嚴復，胡仁源，蔡元培到蔣夢麟，馮先生可謂“四朝元老”，堅守數學系。這時的數學系已經成為北大名列前茅的幾個大系之一。馮先生又延攬了著名數學家江澤涵、程毓準以及原哈佛大學數學系主任奧斯古德加盟。群賢畢至，少長鹹集，數學系名噪一時，已經成為全國數學研究與教育的龍頭，是有志於數學的青年學子選擇的第一志願。

當代世界大數學家樊畿的引路人

馮先生與早年留洋的先驅數學家們回國後，大多從事現代數學的引進和教育工作。他們是現代數學在中國最早的播種人，親手物色、培育數學人才，為他們打好學習現代數學的基礎，再把他們送出國門留學深造成才。在這一批數學家中，當屬陳省身、華羅庚和樊畿三位先生最為傑出，迄今為止，尚無華人數學家的成就和名望能出其右。樊畿先生就是由馮先生親手啟蒙的。

樊畿教授是我的恩師，師生交往逾25年中，樊畿師經常對我念叨的一位中國數學家就是馮祖荀先生。今年年初，我再次造訪幾年不見的樊畿師，之後寫了一篇回憶恩師的文章：《只要醒著，你就必須思考數學》，登載在今年五月的《人物》雜誌上。樊畿師讀過後說，“關於馮先生寫得少了一點”。

馮祖荀先生與樊畿師既是親戚，也是師生。馮先生是樊畿師的姑父，他們都是杭州人，按照家鄉的習慣，樊畿師稱馮先生為“姑丈”。

馮先生在樊畿師18歲那年，把他接到北平，並鼓勵這個智力超群的後生投考北京大學數學系。馮先生膝下沒有子女，很疼愛這個侄子。據樊畿師說，因為在來北京之前，他讀過一陣子上海同濟大學預科，不僅打下一個極好的德文功底，還曾對建築工程發生濃厚興趣。到北京之後他並不想讀數學，卻一心想進工學院，讀工程學，便毫不客氣地拒絕了姑丈的好意。馮先生卻不以為愧忤，“只是在每天茶餘飯後閒聊的時候出幾道數學題考考我，我爭強好勝，幾乎難我不倒。”馮先生越發喜歡這個聰明好學、勤奮上進的年輕人了，開始給他解釋什麼是現代數學，介紹當代西方那些大數學家們的成就，灌輸給他“數學乃一切自然科學之基礎”的觀念。樊璣師說：“姑丈是第一個讓我懂得欣賞數學之美的人。”

馮先生苦心孤詣，循循善誘，終於把樊畿師帶進了數學這片天地。從此以後，樊畿師在北大得到多位中外名師的指點，又從北大考取了公費留學法國，跟隨國際知名數學大師們繼續深造，最後終成“正果”，取得了舉世矚目的重大成就，躋身當代世界大數學家的行列。在這艱苦漫長的治學路途上，樊畿師成功地攀登到那光輝的頂峰。這位世界級大師的起點在北大，馮祖荀先生是他的引路人。

歷史真是不可思議，若不是馮先生引領，數學界在20世紀會少了一位重要的大數學家，連帶著也就會少了一位諾貝爾經濟學獎的獲得者。1983年，法裔美國數學家德布魯出人意料地榮獲當年諾貝爾經濟學獎，其獲獎的原因是他運用現代數學方法，創立了關於“商品的經濟與社會均衡的存在定理”。德布魯所運用的數學方法並非他自己的創造發明，而是他作為一個數學家，系統地掌握了現代“非線性泛函分析”理論，特別是樊畿師所創造的“不動點理論”，那些令人拍案叫絕的“極小極大定理”，然後把它們巧妙地套用到經濟學中。德布魯獲得諾貝爾經濟學獎後，在一次招待宴會上，我見到他和樊畿師在一起，相談甚歡。一位數學家插進來開玩笑說：“你是否可以拿出三分之一的獎金，分給樊博士？”德布魯一本正經地回答：“我剛向樊博士提議分他一半，可他拒絕了。” 玩笑歸玩笑，德布魯在多次演講中真誠地感激樊畿師，高度評價樊先生所創造的數學理論在他的經濟學研究中的關鍵作用。我想，他要是知道當年的故事，或許也該感激馮先生。

樊畿師也很喜歡他這位姑丈，他給我繪聲繪色地描述馮先生：身穿長袍馬褂，布履布襪，嘴銜外國菸斗，抽的卻是中國旱菸絲。這位數學泰斗，極富文采，頗具雅興，閒時或宣紙上寫詩繪畫，或庭院中蒔花弄草。他淡泊名利，凡事滿不在乎，散淡自在，灑脫飄然，像個神仙。樊畿師和我講過許多馮先生的故事，多次深情地說：“馮先生和他們那一代的數學家為中國現代數學的啟蒙與發展所作的貢獻，是我們這代人中的任何人都無法比擬的，儘管我們這些人曾在數學上做過不錯的工作，成了在國際上都有些名氣的數學家。”還說：“沒有馮先生就沒有我，也沒有你，也沒有這么好的北大數學系。”他這樣說是因為樊畿師和我都是北京大學數學系的畢業生。

提攜青年才俊的現代伯樂

“青青子衿，悠悠我心”。馮祖荀先生是位職業的教育家，異常注意發現人才，提攜晚生後輩不遺餘力。除樊畿師之外，還有多人受過馮先生栽培。

江澤涵先生，他是我國數學界的一位泰斗，當年由南開大學算學系畢業之後，來到北京大學數學系，成為馮祖荀先生的學生，聽他的數學分析課。他的夫人蔣守方也是馮先生的門生，當年在北大數學系讀書。江先生後來考取官費留美，進哈佛大學數學系深造。獲哈佛大學數學博士學位後，又赴美國普林斯頓大學，跟隨拓撲學大師萊伏希茲做研究助教 。1931年回國，立即被馮先生聘為數學系教授。江先生是在我國的大學裡開設“拓撲學”課程的第一人。他還協助馮祖荀先生，邀請德國數學家伯萊士科教授來北京大學講授“微分幾何”，施佩納教授講授“解析幾何”、“代數和點集拓撲學”等。

江先生不僅學問好，人品也好，辦事公道，威信很高。馮先生決定把接力棒交給這位靠得住的年輕人。江先生謙謙君子，為人平和，尤其尊仰前輩馮先生，深感北大數學系主任責任重大，執意不肯接任。馮先生對這位曾受教於他的後起之秀，推心置腹：今後的數學系，主要目標是學習歐美，不是東洋日本。與我不同，你留學美國，畢業於哈佛大學，數學系的前進，需借重於你；數學系的前程，系你一身。萬望勿再猶豫、推託。

1934年，江澤涵先生接掌北京大學數學系主任，那年他30歲出頭。江先生參照歐美大學的辦學體系，進一步改革數學系的系務和教學計畫，制定了各種必要的規章制度。他還多方努力，建立了數學系圖書室。正是因為江先生的努力，30年代的北大數學系就能邀請許多位國際上著名的數學家來華講學，為北大數學系日後在國內保持領先地位奠定了基礎。

樊畿師高度評價他的老師江澤涵教授，說：“我們當年的學習環境非常好，成長很快，多虧了江先生。”他還比較了中日兩國的數學發展：“總的說來，日本的數學比中國要強一些，因為日本開展近代數學的研究比中國早很多。但是在個別分支上的發展並不如中國，‘拓撲學’就是其中之一，這還是多虧了江先生。”江澤涵先生早在30年代就把“拓撲學”引進到中國，從此畢生致力於推動中國“拓撲學”的研究與教學。“拓撲”這兩個字是英文“topology”的音譯，在無法恰當意譯的情況下，江先生選用“拓撲”這兩個字是他的智慧，被全國數學界接受，傳至今天。樊畿師十分推崇江先生在學術與教育上的貢獻，江先生與馮先生如出一轍，也是溫文爾雅，說話慢條斯理，也是一樣愛生如子，提攜後生晚輩。江先生主持北大數學系，直至1952年。江先生不負眾望，正是因為馮先生慧眼識珠，當年為北大數學系選擇了一位傑出的掌門人。

傅種孫先生，也是受馮先生提攜栽培而成為中國著名數學家和數學教育家的。傅先生1916年考入北京高等師範學校，即後來的北京師範大學，成為馮先生的弟子。馮先生十分欣賞這個學生的才華與勤奮。畢業後，傅先生為了生計，在中學謀了一份教職，每周至少要上36個小時的課，疲於奔命，已經無暇讀書進修。馮先生知道了，把傅先生找來說：“‘九層之台，起於壘土。’長此以往，你剛剛開始的學業恐怕就要中輟。”馮先生愛才如命，又設身處地，為博先生尋找兼顧謀生與進取的兩全之策。他力薦傅先生到師範大學，破格成為數學講師，又親自鼓勵指點，使他考上本校的研究生，再深造兩年，終於成才，成為大學教授。抗戰勝利後，傅先生獲得留學英國牛津大學和劍橋大學的機會。解放後他擔任北師大數學系主任、教務長和副校長，是中國數學界一位非常重要的人物。

提到了傅種孫先生，我不得不對他的建樹和遭遇多說兩句。

傅先生也是一位現代數學在中國的播種人，並為培養優秀的數學人才不遺餘力。他是最早把西方當時先進的“非歐幾何”、“數學公理化”介紹到中國來的人。他翻譯出版的《羅素算理哲學》、《非歐幾里得幾何學》和希爾伯特的經典名著《幾何基礎》等等，對後世影響非常大。尤其難得的是，他不僅關注高等數學，還著重研究初等數學的教材、教法，是中國現代初等數學教育的奠基人，他領導制定的中學數學教學體系在全國延續使用了近40 年。

北平解放不久，毛澤東主席曾備兩桌酒席，到順城街北平師範大學教員宿舍探望昔日同窗湯真和老師黎錦熙先生，傅先生應邀作陪。席間，傅先生對於振興師大多有建言。

為振興師大，傅先生日不暇給，不辭勞瘁，置纏身數十年的胃潰瘍頑疾於不顧，每每在辦公室里，就著茶水吞幾片餅乾，便是一餐。傅先生勞累過度，1956年在一次會議上，突發腦溢血，所幸搶救及時，逐漸康復。

令人惋惜的是，可敬可佩的傅種孫先生曾受到極不公正的對待。在1957年的“大鳴大放”期間，他回響號召，“知無不言，言無不盡”。他心繫中國數學和數學教育的發展，試圖找出阻礙科學與教育發展的癥結，坦誠地提出了自己的見解，然而他卻因此付出了慘痛的代價。在反右運動中，傅先生被錯誤地劃成“極右分子”，削去一切行政及學術職務，指派到資料室做“服務性工作”，接受“改造”。未被“下放農村，勞動改造”，已屬“寬大處理”。這還不是傅先生苦難的盡頭。1958年，他又被作為數學界的“白旗”“拔掉”，再次遭受批判。傅先生這時被徹底打入了另冊，成為社會的二等公民，人群中的異類。每天都在經受同事們的疏離，學生們的冷眼，他在屈辱之中度日如年。傅先生曾無奈地說：“不得捧書上講台，但得不離母校，為人民效勞，我還是安心的……”長期遭受批判，使這位曾為中國數學的進步嘔心瀝血一生的英才，身心俱疲，鬱悶壓抑，1962年腦溢血復發，含冤而死。離世18年後，終於得到平反。傅種孫先生，一個奉獻終身的傑出數學家，如此悲慘的遭遇，一定是馮祖荀先生始料不及的。

張申府先生，北京大學著名學者。上個世紀20年代，他第一個把西方著名的哲學家、思想家羅曼·羅蘭和羅素等人的著作翻譯並介紹到中國。他同時還是中國共產黨最早的活動家，參與了中國共產黨的組建工作。他是周恩來的入黨介紹人，又代表組織接受了朱德的入黨申請。1925年卻又退黨了，1957年難逃厄運，被劃成右派分子，後來很快“摘帽”。1986年逝世，訃告稱他為“著名的愛國民主人士”，“中國共產黨的老朋友”。

張先生早年也是馮祖荀先生在北大的學生，馮先生髮現這位青年的聰明才智不同一般，曾一度想把他培養成一名數學家，但未成功。張申府對此有一段有趣的描述：

“我在中學時期對數學很感興趣。當時北大數學系主任馮祖荀，是我叔叔在京師大學堂時的同學，他注意到我在數學方面的特長，就特意給我以指導和提攜。記得有次馮在一個講演會上講演，看到我也在聽講，便叫著我的學名說：‘張崧年，你來講講。’以後他又鼓勵我報考北大數學系。1914年我考入北大，先考入文科哲學系，又通過馮先生的關係轉到理科數學系。”

張申府雖然進了數學系，卻“身在曹營心在漢”，他回憶說：

“到了數學系，我又不能忘情哲學。所以對數學正課雖用心理會，但縱情讀哲學書，尤其是邏輯書。所以我以後所最重視、最集中學的只是‘數理哲學’，是數學的哲學、數學基礎，是兼乎數學與哲學的，也是介乎數學與哲學之間的東西。”

馮先生雖然沒能把張申府栽培成一位數學家，可教他的數學，特別是“數理邏輯學”，卻大大幫助了他日後成一位傑出的哲學家，成為研究西方哲學的先驅，且張因此接觸並接受了西方共產主義的學說，成為早期中國共產黨人和共產主義學說的播種者。

中國數學會和數學名詞審定的發起人

1931年的一個夏日，美麗的杭州西子湖上，隨風任意漂泊著一艘小遊船，船上坐著馮祖荀、姜立夫、熊慶來、江澤涵、何魯、胡明復、陳建功、蘇步青和段子燮。中國大江南北各個著名大學的數學系的元老們在開會：中國第一次數學名詞審定會。馮祖荀先生是西湖會議的發起人之一。

辛亥革命前後，西方的科學技術迅速地發展起來，近代中國的留學生在將西方科學首次完整地移植到中國來的同時，也必然地“舶來”一大批術語，這些先驅留學生們按照他們的理解，把那些科學術語翻譯成為中文，並且在他們的教學活動中和在他們創辦的數學研究刊物上使用，越來越多的數學名詞不斷湧現出來。譯者不同，翻譯不同，數學名詞不統一，不規範，令人產生歧義。例如常用的概念“function”，便有“函式”、“函子”、“功能數”、“作用子”等等五花八門的翻譯。早期出現的術語或名詞上的混亂，勢必影響日趨頻繁的學術交流和傳道解惑，妨礙數學發展，術語的命名和統一就成了科學家們面臨的重要課題。

在這次西湖的數學名詞審定會上，經過再三推敲、反覆切磋，終於確定了那些常用且基本的數學術語的譯名和概念的闡述，諸如：“函式”、“微分”、“積分”等等。在此之後的幾年內，全國統一了大約七千多個數學名詞的翻譯和界定。中國的數學家愛說：我國的“數學之船”， 就從這西湖泛舟起步，揚起了風帆，駛向世界現代數學的深海大洋。

上個世紀30年代，中國已有二十餘所大學前後設立了數學系，從事數學研究與教育的專業人員不斷增加，成為中國科學隊伍中的一個重要分部。那個時候，與數學界並駕齊驅的物理學界捷足先登，率先成立了全國性的學術組織：中國物理學會。組織全國性的數學學會也提到了議事日程。馮祖荀先生在繁忙的學校行政事務和教學工作之外，極為熱心參與數學學術組織活動。事實上，馮先生早已在北大、北京高等師範學校等地分別發起成立數理學會，“以研究數學物理，增進學識，聯絡感情為宗旨”。這些地方性的數學學會的建立，為成立全國數學學會奠定了基礎。

1934年秋冬之際，上海交通大學數學系主任胡敦復教授寫信給馮祖荀先生，商議籌建中國數學會，立即獲得馮先生的積極回響。經過半年的努力籌備，次年暑假期間，馮先生南下上海，與當時我國數學界的老中青精英，齊集上海交大，召開中國數學會的成立大會。大會通過了學會的會章，還明確了今後的任務：加速數學名詞的審定工作；促成數學會的學術刊物《中國數學會學報》早日出版；促進中外學術交流等。中國數學會的誕生和學報的出版，標誌著中國數學發展到了一個新的時期，影響深遠。

今天，中國數學會已經走過70個春秋。當今天的中國數學家可以躋身世界數學家之林時，回首當年馮祖荀先生等拓荒者們的艱辛與他們的遠大抱負，不禁肅然起敬。

備受爭議的“留平教授”

“七七事變”以後，北平、天津相繼淪陷。北京大學奉國民政府令南遷，先至長沙，後赴昆明，與清華大學、南開大學組合成西南聯大，在極度艱苦的條件下，為中國培養了一大批傑出的人才。

北平各大學陸續南遷之際，各校都留下部分教職員看管校產。北大“留平教授”中有周作人、孟森、馬裕藻和馮祖荀等。馮先生那時患有嚴重的肺結核，身體狀況糟糕極了，隨校南遷是根本不可能了。

不能隨校南遷的不僅是馮先生，還有不少學生，內中就有我的三姨么其琮，她當時是北大數學系裡為數極少的女生之一，是馮先生的學生。在蔡元培主校期間，北大突破社會與官方阻力，首先開放招收女生，馮先生是蔡校長的支持者，立即在數學系實行“男女平權”，因為他知道西方有很多傑出的女數學家。不過，數學系歷來不受女孩子青睞，鮮有女生報考。我三姨考進北大數學系那年才15歲，極受馮先生重視。

三姨在北京大學讀書如魚得水，聰明才智得以充分發揮，不但數學成績好，還愛好文學，因才能出眾而受到時任北京大學文學院院長，後來接任北大校長的胡適先生的表彰鼓勵。三姨的文學造詣日深，並開始發表中篇、短篇小說，成了個業餘作家。

北大南遷那年，三姨才17歲，外祖父那時在北平國立藝專（中央美術學院的前身）任英文教授兼訓導主任，自己的未來尚不可知，他不捨女兒遠行，於是堅決把三姨留在身邊。

日本人占據了“國立北京大學”，三姨只能輟學。原因是：這個時期北平的北京大學被稱為“偽”北大，她和許多不能隨校南遷的北大學子，寧可放棄學業，也不願就讀“偽”北大，學校名聲不佳，也擔心那學曆日後不被北大承認。馮先生儘管不認同北平北大之“偽”，卻不願看到自己的學生們學業荒廢，於是親自幫助聯繫尚未被日本人占據的中國大學，安排學生們去“借讀”，並許諾：你們只是去借讀，仍然是北大的學生。如果在中國大學借讀畢業，北京大學承認學歷，日後會頒發畢業證書。中國大學是所私立大學，校址在城外西郊，不知道為什麼，日本人始終沒有碰它，它就一直維持到了抗戰勝利。但三姨僅去那裡“借讀”了一天，便不再去了，“因為每次出城、進城都得給在城門站崗的日本人鞠躬，受不了！”

三姨輟學了，開始給人當家教貼補家用，也時不時地去看望馮先生。馮先生最不能忍受的是被人稱作“偽”北大教授。北平北大的教員中，甘心附逆者有，但大多數教員為生活所迫，到北平北大教書實屬無奈之舉。有位名叫容庚的教員，在1945年寫給北大代理校長傅斯年一封公開信，信中說：“我有子女，待教於人；人有子女，亦待教於我。出而任教，余之責也。策日寇之必敗，鼓勵學生以最後之勝利屬於我者，余之責也。”大體上最能表現出那些“留平教授”的心聲。馮先生則理直氣壯地說：“我不教書，難道叫日本人來教？我課堂上坐的是中國學生，我教的是科學，何‘偽’之有？”

事實上，馮先生不僅協助將北京大學數學系的學籍檔案儘量轉移至昆明，還為保護北大不能搬走的資產和檔案圖書日夜驚心，隨時盤查。1938年春，日本憲兵隊看中了北大二院，即理學院的房子，叫兩三天內騰出來。那時，北大“留平教授”孟森已經去世，馬裕藻不願管事，遂由周作人與馮祖荀兩位硬著頭皮，去找“臨時政府教育總督”湯爾和，說服他當夜去與日本憲兵隊長談判，北大二院得以保全，存放在二院的理科各系之教學與實驗儀器設備躲過一劫。

“故人何在，煙水茫茫”。馮先生留在北平，自己日子不好過，卻時常遙想南遷的母校，思念他一手創辦的數學系，惦記那些背井離鄉、奔徙幾千里、輾轉到雲南的師生。他們是在何等惡劣環境中掙扎？何其艱苦的條件下治學？“青鳥不傳雲外信，丁香空結雨中仇。”三年來關山阻隔，很少得到遠遷南方的數學系的確切訊息。一日重於一日的沉疴，憂國憂民之心和沉重的心理負荷，使他再也支撐不住了，1940年馮祖荀先生病逝。臨死前，他手指南方，但已虛弱得說不出話來。“死去原知萬事空，但悲不見九州同。”這是怎樣的無奈與悲涼！

抗日戰爭勝利後，北京大學北歸復校，回到故都北平，重返紅樓。北大為馮祖荀先生重新安葬，校長鬍適之先生為他題寫墓碑。“文革”中，墳墓被毀，墓碑砸碎。樊畿師在1993年應邀回國講學期間，為馮祖荀先生重修了墳墓，蘇步青先生重新題寫了墓碑。 蘇先生是繼馮先生之後，留學日本學習現代數學的另一位先驅前輩。

主要論著

1馮祖荀。以圖象研究三次方程式之根之性質。北京大學月刊，1919，1：129―130.

《學海》

2馮祖荀。微分方程式論。數理雜誌，北京師範大學校數理學會編輯發行，1920―1923，2（2）；3（1，3）；4（2）。

3馮祖荀。論模替換式之母。國立北京大學自然科學季刊，1920，2（1）：14.參考文獻

〔1〕丁石孫，袁向東，張祖貴。北京大學數學系八十年。中國科技史料，1993，14（1）：74－85.

〔2〕蕭超然等。北京大學校史（1898―1949，增訂本）。北京：北京大學出版社，1988.