馬約拉納方程

馬約拉納方程是相對論性的波動方程。它與狄拉克方程相似，然而式子中包含了粒子的共軛。此方程由義大利物理學家埃托雷·馬約拉納(Ettore Majorana)提出。

基本介紹

• 中文名：馬約拉納方程
• 外文名：majorana equation

馬約拉納方程在費曼的表示法下形式如下：

• {\displaystyle i{\partial \!\!\!{\big /}}\psi -m\psi _{c}=0\qquad \qquad (1)}
  

其中粒子的共軛 ψc 定義為：

• {\displaystyle \psi _{c}:=\gamma ^{2}\psi ^{*}\ }
  

方程 (1)也可以改寫成：

• {\displaystyle i{\partial \!\!\!{\big /}}\psi _{c}-m\psi =0\qquad \qquad (2)}.
  

若{\displaystyle \psi =\psi _{c}\qquad \qquad }，我們就稱{\displaystyle \psi \qquad \qquad }為馬約拉納旋量場。不同於狄拉克旋量場，馬約拉納旋量場在洛倫茲群是實數的表象，所以我們能夠包含旋量場與其複數共軛在同一個式子中。事實上，這意味著我們總是有方法將馬約拉納旋量場用四個實數部分來表示。

滿足馬約拉納方程的粒子稱作“馬約拉納粒子”，這代表粒子同時是自己的反粒子。所有標準模型中的粒子都未被描述存在這種性質。 然而目前並未排除中微子是一種馬約拉納粒子的可能性。如果中微子滿足馬約拉納方程，我們便有機會觀察到不放出中微子的雙重β衰變。目前有許多實驗試圖去驗證中微子是否為馬約拉納粒子。