《馬氏過程參數的臨界值及其離散化估計與收斂性》是依託上海交通大學，由韓東擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：馬氏過程參數的臨界值及其離散化估計與收斂性
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：韓東
- 依託單位：上海交通大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0209
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 批准號：10371074
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
證明隨機聚合與分解過程的存在唯一性。給出此類過程凝膠化(相變)存在的條件，確定過程參數的臨界值或臨界值的上下界，並證明過程的參數小於、等於或大於臨界值時，過程的聚合分布以及最大聚合連通階數相應地呈現出三種不同的極限性質。探討在臨界值附近其標度指數關係。研究如何通過離散化樣本來構造非擴散型馬氏過程的參數估計。著重研究在何種條件下離散化樣本收斂到原過程並由此推斷參數估計的收斂性。尤為重要的是，要深入地研究當過程處在臨界狀態時，所構造的臨界值的參數估計是否收斂？收斂速度如何？.研究馬氏過程的相變和臨界參數的估計問題, 無論從統計物理還是數學理論上看都具有十分重要的科學意義。本項目預期結果將為我們從過程統計的角度了解和認識馬氏過程的相變性質提供一些重要的信息。
