類光矢量

類光矢量是廣義相對論中的基礎概念，類光測地線的切矢即為類光矢量。另外，時空中一點切空間中的全體類光矢量構成光錐，其在研究時空的因果結構中有重要套用。

基本介紹

• 中文名：類光矢量
• 外文名：null vector
• 別名：零矢量、零模矢量

定義

類光矢量是依賴於度規的概念，設連通流形上定義有洛倫茲度規場（即時空），則其中任一點的切空間里，滿足的切矢量稱為（用度規衡量的）類光矢量。

性質

1.平行於類光矢量的矢量一定也正交於類光矢量：因,這裡用到度規作為映射的線性性。

2.類光矢量只能與類光矢量或類空矢量正交，其不可能與類時矢量正交：在正交歸一標架中，總可通過旋轉標架使得類光矢量的分量為,通過閔式度規可知，與其正交的矢量分量為此矢量的模方為，故不可能是類時矢量。

3.類光矢量的長度為0，故其積分曲線不存線上長參數，因而類光測地線匯不能作為參考系。

說明

類光矢量和光錐有密切關係，時空中一點的光錐定義為該點切空間中全體類光矢量的集合。通常認為的時空中某點的光錐面實際上是該點編時未來與編時過去的邊界，是時空中的一張類光超曲面，其和上述光錐定義不是一回事。