頻域銳化

背景

數字圖像經過轉換和傳輸後，難免產生模糊。圖像銳化的主要目的在於補償圖像輪廓、突出圖像的邊緣信息以使圖像顯得更為清晰，從而符合人類的觀察習慣。圖像銳化的實質是增強原圖像的高頻分量。

與圖像平滑不同，圖像平滑通過積分過程使圖像邊模糊，圖像銳化則是通過微分過程使圖像變清晰。

圖像銳化的目的：

1）增強圖像邊緣，使模糊的圖像變得更加清晰，顏色變得鮮明突出，圖像的質量有所改善，產生更適合人眼觀察和識別的圖像；

2）希望通過銳化處理後，目標物體的邊緣鮮明，以便於提取目標的邊緣、對圖像進行分割、目標區域識別、區域形狀提取等，進一步的圖像理解與分析奠定基礎。

頻域銳化濾波器

圖像的邊緣、細節主要位於高頻部分，而圖像的模糊是由於高頻部分比較弱產生的。頻率域銳化就是為了消除模糊、突出邊緣。因此採用高通濾波器讓高頻成分通過，使低頻成分削弱，再經傅立葉逆變換得到邊緣銳化的圖像。

常用的高通濾波器有以下幾種：

理想高通濾波器

二維理想高通濾波器的傳遞函式為：

理想高通濾波器如圖：

MATLAB代碼：

clear all  %讀取圖像  I=imread('testpat1.png');  J=double(I);  %分別設定3種不同的濾波半徑  D1=15;  D2=30;  D3=50;  %傅立葉變換並中心化  Fuv=fftshift(fft2(J));  [M,N]=size(Fuv);  %確定傅立葉變換的原點  xo=floor(M/2);  yo=floor(N/2);  %分別求IHPF  for i=1:M    for j=1:N     D=sqrt((i-xo)^2+(j-yo)^2);       if(D>=D1)         h1(i,j)=1;       else         h1(i,j)=0;       end       if(D>=D2)         h2(i,j)=1;       else         h2(i,j)=0;       end       if(D>=D3)         h3(i,j)=1;       else         h3(i,j)=0;       end     end   end  %濾波 矩陣點乘  Guv1=h1.*Fuv;  Guv2=h2.*Fuv;  Guv3=h3.*Fuv;  %傅立葉逆變換  g1=ifftshift(Guv1);  g1=uint8(real(ifft2(g1)));  g2=ifftshift(Guv2);  g2=uint8(real(ifft2(g2)));  g3=ifftshift(Guv3);  g3=uint8(real(ifft2(g3)));  %分別顯示各個圖像  subplot(2,2,1);imshow(I);title('原圖像')  subplot(2,2,2);imshow(g1);title('IHPF D0=15');  subplot(2,2,3);imshow(g2);title('IHPF D0=30');  subplot(2,2,4);imshow(g3);title('IHPF D0=50');