面向複雜二元關係的信息粒化機制和代數結構研究

《面向複雜二元關係的信息粒化機制和代數結構研究》是依託同濟大學，由康向平擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：面向複雜二元關係的信息粒化機制和代數結構研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：康向平
• 依託單位：同濟大學

中文摘要

近年來，為適應數據形態和組織結構的日益多樣化和複雜化，為充分挖掘數據中的複雜關係，粗糙集正快速從Pawlak勾勒的簡單認知世界向複雜多元的決策分析方向發展。在此背景下，研究複雜二元關係下的粒化機制和代數結構對於粗糙集在複雜數據中的建模具有重要的意義。概念格本質上是一種以二元關係為研究對象的數學工具，據此將其融入到粗糙集中，必將有助於強化粗糙集對複雜數據的分析能力。在研究上述理論相互融合的基礎上，本課題擬重點研究：面向複雜二元關係的粒化機制和粒內部結構；面向複雜二元關係的代數結構和結構粒化；面向相容關係的粒化機制泛化；概念格和粒計算的融合。同時針對具有複雜結構特點的半結構化數據，通過數據預處理將其統一形式化為複雜信息系統，然後對項目理論的有效性進行驗證分析。本項目不僅為粗糙集在複雜數據環境中的數據建模提供了新的理論依據和技術支持，同時也有助於概念格和粗糙集的深度融合，具有重要的理論意義和套用價值。

結題摘要

相對於等價關係、相容關係、優勢關係等特殊二元關係，複雜二元關係是現實世界中更為普遍存在著的一種二元關係，為深刻揭示複雜二元關係背後的認知機理，有效提升面向複雜數據集的分析處理能力，按照項目契約書要求，項目組進行了系統而深入的研究工作，取得了一系列重要研究進展。在面向複雜二元關係的信息粒化和代數結構構造方面，通過引入概念格理論和粒計算思想，提出了一種面向複雜數據集和複雜二元關係的知識獲取方法，該方法嘗試將複雜數據集轉化為簡單數據集，將複雜二元關係粒化分解為若干個簡單的子二元關係，並在此基礎上，將一個龐大的由眾多複雜二元關係構成的無序集合體系，構築為一個簡單的以複雜二元關係及其粒化結果為格結點的有序代數結構圖。此外，針對複雜數據集中的屬性降維、規則獲取等問題，也給出相應求解方法。在概念格、模糊理論和包含度融合方面，為了凸顯不確定序關係在一定程度上的確定性，探討了概念格、包含度與序關係之間的天然聯繫以及相互融合的可行性，建立了不確定序關係定量分析模型，並將模型套用於含有序特徵的信息系統中。在面向相容關係的粒化機制泛化方面，考慮到不完備形式背景的普遍性以及經典概念格的局限性，探討了概念格視角下的信息粒化，提出了基於等價類和基於極大相容類的知識獲取方法。在數據推理的邏輯基礎方面，在決策蘊涵的框架下，對決策蘊涵、概念規則和粒規則進行了比較性研究識，識別出了存在於概念規則和粒規則中的信息損失，並分析出了信息損失背後的原因，同時，就概念規則的無冗餘性提出了見解，並澄清了一些關於使用粒規則對概念規則進行表示的誤導性結論。此外，在粗糙集理論探索方面，還研究了屬性的變化對於流圖的影響，以及考慮到近年來缺乏中智集與粗糙集融合方面的全面性文獻綜述與統計，項目組給出了回顧性總結以及未來的發展趨勢。