面向多極值質量特性的實驗設計及參數全局性最佳化研究

《面向多極值質量特性的實驗設計及參數全局性最佳化研究》是依託鄭州大學，由崔慶安擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：面向多極值質量特性的實驗設計及參數全局性最佳化研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：崔慶安
• 依託單位：鄭州大學

項目摘要

參數最佳化成本高、質量特性長期處於次優狀態是製造業面臨的質量改進瓶頸之一。本項目以質量特性擁有多個極值、參數與質量特性高度非線性相關的製造過程為對象，採用支持向量回歸機作為過程近似模型，研究面向多極值質量特性的實驗設計及參數全局性最佳化理論與方法。內容包括：（1）基於支持向量分布與樣本貢獻率的分區域顯著性因子篩選方法；（2）基於因子水平調整與顯著性因子篩選互動的格線式整體序貫性設計方法；（3）利用先驗知識減少冗餘樣本的方法；（4）基於支持向量聚類的參數全局最佳化方法。項目利用測試模型以及現場實踐進行理論驗證。與基於多項式模型和大樣本漸進性理論的參數最佳化方法相比，項目引入了結構風險最小化原則，關注於以儘可能小的樣本，實現質量特性在全局範圍的最佳化。項目研究成果可為質量特性擁有多個極值、作用關係複雜的製造過程的參數最佳化提供理論和方法指導，對於製造業企業降低改進成本，突破質量瓶頸具有很高的套用價值。

結題摘要

本項目探討了適用於多極值質量特性的實驗設計及參數全局最佳化方法。 其一，研究了質量特性分布不均勻的實驗設計理論與方法。現有空間填充設計的基本原則是實驗點的“均勻分散”，但多極值質量特性在可行域不同子區域的分布本質上是不均勻的。項目組提出根據質量特性變化的顯著性程度而調整實驗點分布，其原則是“子區域間區別對待，子區域內均勻分散”。首先生成設計點集和添加點集；其次利用設計點集建立支持向量回歸機模型，通過Ward聚類劃分子區域；而後在支持向量比率高的子區域添加較多實驗點。該方法從子區域而不是因子角度考察顯著性變化，效率有較大提高。 其二，研究了多極值質量特性的序貫性設計理論與方法。目前序貫性設計多是“單路徑式”，通常只能到達局部極值。項目組提出在可行域內根據支持向量分布並行添加實驗點的全局式序貫性設計方法。首先以較小樣本擬合初始模型，而後在支持向量樣本各維度方向同步增加實驗點，再擬合過程新的支持向量回歸機模型。該方法能夠在可行域全局範圍內將實驗點合理分配在質量特性的多個極值附近，避免了“單路徑式”序貫性設計只能發現單個極值的不足。 其三，研究了利用先驗知識提高實驗設計效率的理論與方法。複雜作用關係過程都存在著參數與質量特徵之間的先驗知識，藉此有目的地安排實驗點，可顯著提高設計效率。項目組提出利用D-S證據理論融合先驗知識來改進實驗設計。首先收集其相關先驗知識作為證據；而後根據證據衝突度不同，選擇合成規則將證據融合，劃分子區域，在證據支持度高的子區域，利用均勻設計安排較多樣本點。該方法將先驗知識與主動性的實驗設計方法相結合，可以有效利用各類過程信息，實驗設計效率和模型性能均有較大提高。 其四，研究了適用於支持向量回歸機模型的參數全局性尋優理論與方法。現有尋優方法多是以發現單極值為目標，難以反映過程的多極值。項目組以支持向量回歸機作為近似模型，提出一種基於支持向量聚類與序列二次規劃的參數全局性最佳化方法。首先建立過程的支持向量回歸機模型；而後根據epsilon管道理論，利用聚集分層聚類方法，將支持向量聚為若干類；最後由各聚類中心出發，並行進行序列二次規劃尋優以發現質量特性多個極值。該方法通過支持向量聚類，不僅實現了對於質量特性全部極值的遍歷性，而且顯著降低了尋優次數。 本項目所提理論與方法得到了仿真研究和實證檢驗的支持，並進一步開發了算法軟體包，總結出套用路線指導企業實踐。