面向人工智慧的命題動態邏輯及其擴展研究

內容簡介

本書基於國內外新近相關文獻，從人工智慧的視角，圍繞作為動態邏輯基礎系統的命題動態邏輯及其擴展系統進行了研究。具體內容如下：第1章是導論；第2～5章是本書研究的基礎；第6～8章闡釋了正則命題動態邏輯的形式系統、可判定性、完全性和計算複雜性；第9章探討了非正則命題動態邏輯；第10章介紹了動態邏輯的一些變種；第11～17章是命題動態邏輯的擴展系統，這些系統分別使用了程式量詞、互模擬和邏輯等值程式、Petri網、無縮並無切割規則的矢列演算、多類型顯示演算、有窮多個命題變元，以及存儲、恢復和並行合成運算元對命題動態邏輯進行的擴展；第18章研究了從交流更新邏輯到命題動態邏輯的程式轉換器。

本書適合現代邏輯、計算機科學、人工智慧和系統工程等領域以及對命題動態邏輯及其擴展系統感興趣的教師、研究生和科研人員閱讀。

圖書目錄

第1章導論

1.1 本書的學術依據和提出背景

1.2 國內外研究狀況及選題價值

1.3 動態邏輯：人工智慧的基石

第2章數學準備

2.1 記法約定

2.2 集合

2.3 關係

2.4 圖和達格

2.5 格

2.6 超窮序數

2.7 集合運算元

第3章可計算性和複雜性

3.1 機器模型

3.2 不同種類的複雜性

3.3 可歸約性和完全性

第4章邏輯準備：等式邏輯與無窮邏輯

4.1 等式邏輯

4.2 無窮邏輯

第5章程式推理

5.1 什麼是程式？

5.2 狀態和執行

5.3 程式結構

5.4 程式驗證

5.5 外生邏輯和內生邏輯

第6章正則命題動態邏輯

6.1 正則命題動態邏輯的句法

6.2 正則命題動態邏輯的語義

6.3 正則命題動態邏輯的計算序列

6.4 正則命題動態邏輯的可滿足性和有效性

6.5 正則命題動態邏輯的演繹系統

6.6 正則命題動態邏輯的基本性質

6.7 編碼霍爾邏輯

第7章濾過和可判定性

7.1 Fischer-Ladner閉包

7.2 濾過和小模型定理

7.3 非標準模型上的濾過

第8章正則命題動態邏輯的演繹完全性及其複雜性

8.1 演繹完全性

8.2 邏輯後承

8.3 複雜性

8.4 緊緻性和邏輯後承

第9章非正則命題動態邏輯

9.1 上下文無關程式

9.2 非正則命題動態邏輯的基本結論

9.3 不可判定的擴張

面向人工智慧的命題動態邏輯及其擴展研究

基本介紹

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