《非負曲率與極小超曲面的拓撲》是依託南京大學，由梅加強擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非負曲率與極小超曲面的拓撲
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：梅加強
- 依託單位：南京大學
- 批准號：10401015
- 申請代碼：A0108
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：10（萬元）
項目摘要
本項目主要研究低維歐式極小超曲面的拓撲性質，特別是三維穩定極小超曲面的拓撲和幾何性態。極小曲面一直是微分幾何甚至理論物理中被密切關注的對象，有大量的文獻和研究結果。另一方面，非負曲率流形是整體黎曼幾何中非常有意義的一類研究對象，在此方向已有許多經典定理和尚未解決的許多問題，它們涉及幾何、拓撲和分析的綜合運用。我們發現，在非負曲率流形和極小超曲面這兩類經典對象之間有一些深刻的聯繫，它們之間的研究可以互相啟發。我們想要解決的問題之一，即三維穩定極小超曲面在拓撲上甚至幾何上是否和三維歐式空間相同，就是從非負曲率流形的某些拓撲性質啟發而來。我們也希望對於極小曲面的拓撲研究也對非負曲率流形的研究產生有益的反饋。
