《非線性邊界條件下的汽車不確定性拓撲最佳化方法》是依託北京理工大學，由陳瀟凱擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性邊界條件下的汽車不確定性拓撲最佳化方法
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：陳瀟凱
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
拓撲最佳化理論與方法套用於汽車輕量化設計，是目前汽車工程領域的研究熱點；解決含不確定性及非線性因素的汽車設計問題，是當前我國汽車自主開發的技術難點。.本項目構建面向拓撲最佳化方法的偏微分方程；根據所構建偏微分方程的作用機理，實現拓撲最佳化架構下的偏微分方程融合；進行基於偏微分方程的拓撲最佳化過濾及邊界增強方法研究，實現數值不穩定抑制與邊界輪廓增強的協調。將稀疏格線數值積分和插值擴展到機率空間的不確定性傳播問題，實現基於稀疏格線技術的矩估計和可靠性估計。開展不確定性條件下基於可靠性穩健設計的拓撲最佳化方法研究，並針對某型自主智慧財產權汽車的輕量化設計開發問題進行實證分析，改善結構邊界條件非線性、載荷隨機性及設計參數隨機性對結構設計的影響，實現輕量化設計方案的穩健性與可靠性。項目研究內容針對汽車開發中關鍵科學問題，致力於套用基礎研究，可望為我國汽車自主開發提供良好的理論研究基礎和技術支撐。
結題摘要
本項目建立了基於線性擴散偏微分方程的過濾方法和基於各向異性擴散偏微分方程的過濾方法，有效改善了棋盤格格式、格線依賴性以及灰度單元等問題的出現，並通過構建適宜的邊緣函式，實現了拓撲構型邊界輪廓增強。建立了基於稀疏格線技術的不確定性傳播方法，高效、高精度地實現穩健設計的矩估計和可靠性設計的失效機率估計。提出基於可靠性分析前置-單層解耦格式的可靠性拓撲最佳化設計方法，建立了可靠性拓撲最佳化設計數學模型的一般性表述，歸納總結雙層嵌套格式、單層融合格式與單層解耦格式的優缺點和適用範圍。解決了結構拓撲最佳化中載荷工況與材料屬性不確定性問題，實現了可靠性分析與輕量化設計的有機結合，解決了拓撲最佳化過程中繁瑣的可靠性分析，具有良好的計算效率和精度。提出基於稀疏格線技術的穩健拓撲最佳化設計方法，依據積分法則，構建三類典型的稀疏格線模型,較好地解決了結構拓撲最佳化設計中所面臨的載荷工況不確定性問題，實現了穩健設計中的統計矩精確估計，有效緩解了積分點數目對隨機變數維數的依賴性，解決了不確定性分析中高維變數所引起的“維數災難”和計算誤差。通過懸架控制臂、副車架、動力電池箱、變速器殼體等大量的汽車典型結構輕量化實際工程問題對所研究的方法進行套用技術研究，對相關研究成果在生產實際中的普及和套用奠定了良好的基礎，項目研究基本達到了預期的目標。
