《非線性腫瘤免疫系統的隨機動力學研究》是依託太原理工大學，由李東喜擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性腫瘤免疫系統的隨機動力學研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李東喜
- 依託單位：太原理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
腫瘤的治療一直以來是醫學界的難題，因此對腫瘤的研究也成為越來越多人關注的焦點，現已發展成一個跨學科、多領域的課題。探知腫瘤生長的內在規律性，對預防和治療腫瘤具有十分重要的理論價值和臨床意義。本課題基於Michaelis-Menten酶動力學理論研究腫瘤細胞和免疫系統間的相互作用機制，通過隨機建模方法系統研究隨機漲落對腫瘤細胞增長、擴散、轉移和滅絕的影響，用理論和數值方法對腫瘤免疫系統進行動力學研究和生物學分析，從而揭示腫瘤細胞在隨機漲落誘導下演化的潛在規律性。本課題套用隨機動力學相關理論和方法，重點研究環境漲落和免疫漲落對腫瘤細胞演化的影響，以及這些漲落對腫瘤治療的影響，為了解腫瘤細胞演化的潛在機制以及腫瘤治療提供新的理念和方法。
結題摘要
建立腫瘤演化的數學模型，對了解和治療腫瘤具有十分重要的理論價值和臨床意義。本項目基於隨機微分方程建立數學模型研究腫瘤細胞的演化，套用隨機動力學的相關理論和方法，分別從理論分析和隨機模擬兩個方面對腫瘤細胞的演化進行動力學分析和生物學解釋，從而揭示腫瘤細胞在隨機環境下演化的內在規律性。主要研究內容和結果如下： 1、研究隨機噪聲誘導的腫瘤細胞滅絕與復發。通過定義首次滅絕時間和首次再生時間來度量腫瘤細胞滅絕和復發所需時間，給出了隨機噪聲作用下腫瘤細胞滅絕和復發的近似表達式。項目把隨機動力學理論套用到腫瘤細胞演化行為的理論研究中，為臨床治療提供有力的理論支持。 2、研究周期治療下腫瘤細胞的滅絕和隨機共振效應。給出了促使腫瘤細胞滅絕與弱持久的周期治療強度的閾值條件，這對於設計癌症治療方案是非常有用的。 研究還發現腫瘤細胞的滅絕與存活依賴於治療強度、周期以及噪聲強度。 3、研究非高斯型環境噪聲誘導下腫瘤細胞的演化。重點研究了一類非高斯型噪聲對腫瘤免疫系統隨機特徵的影響，特別是與高斯型噪聲的區別，並得到諸多新穎的結果。 4、研究基於隨機微分方程的腫瘤滅絕和持久的閾值問題。通過引入腫瘤細胞的滅絕、弱持久、均值強持久以及隨機持久等概念，採用Ito法則和李雅普諾夫(Lyapunov)函式方法研究腫瘤細胞演化的隨機動力學行為，從數學上證明了腫瘤細胞滅絕和持久的充分條件。 5、研究非高斯色噪聲激勵下神經元系統中相干共振和反隨機共振現象。研究發現非高斯噪聲能改變神經元系統放電模式，比如峰放電和簇放電；能加強神經元系統的放電有序性，即相干共振；同時對神經元系統的放電行為亦存在抑制效應，即反隨機共振現象。 在本項目的資助下，已出版論文8篇，其中SCI 6篇，核心2篇，並有多篇文章正在出版及審稿中。代表性論文發表在Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation、Chaos, Solitons & Fractals、Advances in Difference Equations、Chinese Physics B、International Journal of Modern Physics B、Modern Physics Letters B。
