《非線性等式與不等式組的有效解法及其套用》是依託大連理工大學,由於波擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性等式與不等式組的有效解法及其套用
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：于波
- 批准號：10671029
- 申請代碼：A0502
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：23（萬元）
項目摘要
科學與工程的很多領域都需要求解非線性等式與不等式組，或稱約束非線性方程組，包括非線性方程組、不動點問題、非線性規劃問題的KKT系統、互補問題以及變分不等式。大範圍收斂解法和多解問題是當前非線性問題求解的重點和難點問題。本項目擬研究以聲納和雷達多目標定位、CAD、機器人控制、電路設計中亟待解決的實際問題為背景的，有特殊幾何結構或代數結構的非線性等式與不等式組的有效解法。具體來說主要有兩類問題：1. 對非凸約束的非線性方程組、非線性規劃問題，構造適應面更廣、更便於套用的大範圍收斂的同倫算法，並分析其計算複雜性，進而考慮極大極小型非凸非光滑約束方程組的光滑同倫算法及；2. 對以實際問題為背景的具有稀疏、對稱結構的多項式組和混合三角多項式組充分利用問題的代數結構，綜合消元法和同倫算法，設計高效率的求全部解的計算方法。我們將給出算法、證明算法的收斂性、研製相應軟體並用以解決實際問題。
