《非線性泛函分析在流體動力學與量子力學中的套用》是依託南京師範大學，由張吉慧擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性泛函分析在流體動力學與量子力學中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張吉慧
- 依託單位：南京師範大學
- 批准號：10871096
- 申請代碼：A0306
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
本申請項目主要套用非線性泛函的工具和方法(包括變分理論和拓撲度理論等)去研究流體動力學與量子力學中的某些非線性偏微分方程, 這些方程不但具有強烈的物理背景和套用背景, 而且在數學理論上也具有重要的意義. 該類方程與擬線性混合型方程,擬線性退化橢圓型方程和勢函式趨於零的非線性Schrodinger方程密切相關,而與此相關的偏微分方程理論目前尚不完善,急需人們進一步發展和創新. 基於前人和我們過去的工作,我們將繼續開展該類非線性偏微分方程的探索和研究..本項目將致力解決如下問題:用變分理論和拓撲度理論等研究勢函式趨於零的非線性Schrodinger方程解的存在性和解的能量集中問題, 用變分理論結合二階混合型方程的基本理論和方法探索管道流中的連續跨音速流現象,研究非線性Tricomi方程等混合型方程解的存在性和正則性及解的奇性傳播性質.
