《非線性可壓縮磁流體力學方程組整體適定性及其吸引子》是依託上海對外經貿大學，由劉欣擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性可壓縮磁流體力學方程組整體適定性及其吸引子
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：劉欣
- 依託單位：上海對外經貿大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目擬研究下列非線性可壓縮磁流體力學（MHD）方程組解的整體適定性及其吸引子的存在性：（1）一維具有自重和輻射的可壓縮磁流體力學（MHD）方程組解的大時間性態；（2）一維帶輻射的非線性自治（非自治）可壓縮MHD方程組整體（一致）吸引子的存在性。 這些問題都是近十幾年在國際上極為活躍的和極具挑戰性的重要問題，理論上還不盡完善。在本項目中，申請者充分利用非線性泛函分析、非線性偏微分方程和無窮維動力系統三個方面知識的交叉和融合來研究上述問題，進一步揭示出蘊含在這些具體問題中的解的結構和性質，期望將這些性質套用到其他相關問題中。
結題摘要
本項目研究了下列非線性發展方程（組）解的適定性和吸引子的存在性：（1）一維帶輻射的非線性自治可壓縮MHD方程組整體吸引子的存在性；（2）具有二聲的擬線性熱擴散方程組解的整體存在性和指數穩定性；（3）強阻尼可拉伸梁方程解的一致衰減性。這些問題都是近十幾年在國際上極為活躍的和極具挑戰性的重要問題，理論上還不盡完善。因此，對這些問題進行深入細緻的研究，將在理論上和套用上具有重要意義。
