非確定隨機聲固耦合系統的數值分析與最佳化方法研究

《非確定隨機聲固耦合系統的數值分析與最佳化方法研究》是依託湖南大學，由夏百戰擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：非確定隨機聲固耦合系統的數值分析與最佳化方法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：夏百戰
• 依託單位：湖南大學

中文摘要

由環境不可預測性、材料多相性以及製造/裝配誤差等因素引起的不確定性廣泛地存在於聲固耦合系統。受有限樣本數據的影響，聲固耦合系統不確定參數的精確統計特性往往難以確定。不確定參數統計特性的微小變化，可通過耦合效應導致聲固耦合系統回響的統計特性的巨大變化，甚至出現反相現象。本項目擬採用非確定隨機模型描述統計特性未知的不確定參數，並在隨機分析技術、區間分析技術、逆映射技術和機率統計理論的基礎上提出非確定隨機聲固耦合系統的非確定隨機有限元解法，以有效預測非確定隨機聲固耦合系統回響的期望、方差、機率密度和置信區間變化範圍。在非確定隨機有限元分析結果的基礎上，本項目擬結合可靠性、魯棒性和置信度理論，構建非確定隨機聲固耦合系統最佳化模型，並提出相應的非確定隨機最佳化方法，以指導非確定隨機聲固耦合系統的最佳化設計。本項目的研究工作將為非確定隨機聲固耦合系統的數值分析與最佳化提供有效的理論與方法支持。

結題摘要

由環境不可預測性、材料多相性以及製造/裝配誤差等因素引起的不確定性廣泛地存在於聲固耦合系統。受有限樣本數據的影響，聲固耦合系統不確定參數的精確統計特性往往難以確定。不確定參數統計特性的微小變化，可通過耦合效應導致聲固耦合系統回響的統計特性的巨大變化，甚至出現反相現象。本項目採用非確定隨機模型和證據理論模型等描述統計特性未知的不確定參數，並在隨機分析技術、區間分析技術、逆映射技術、機率統計理論、多項式展開技術和可靠性技術基礎上開展有限樣本數據下不確定聲固耦合系統數值分析與最佳化算法研究，提出了非確定機率模型下不確定聲固耦合系統回響的隨機矩-變數變換區間隨機有限元法，不確定聲學系統中頻回響的區間波函式法和混合波函式法，時變區間過程模型下結構動態回響基於Chebyshev代理模型的Monte-Carlo法，混合不確定模型下聲學系統回響的混合Chebyshev攝動法，區間不確定聲固耦合系統中頻回響的二階區間攝動有限元/統計能量分析方法和混合Chebyshev區間有限元/統計能量分析方法，認知不確定模型下聲固耦合系統中頻回響分析的子區間攝動有限元統計能量法和證據理論Jacobi展開法，隨機、區間和區間隨機混合模型下聲固耦合系統回響的Gegenbauer級數展開方法，混合不確定模型下聲固耦合系統的可靠性、置信區間和魯棒性最佳化方法，有限樣本數據下聲子晶體等人工周期性結構帶隙的拓撲最佳化方法以及有限樣本數據下聲學超材料等人工周期性結構數值分析的Chebyshev多項式展開法和基於可靠性設計的最佳化算法。本項目提出的上述不確定數值算法可高效率高精度地預測有限樣本數據下不確定聲固耦合系統的回響期望、方差、機率密度函式、機率累積函式和置信區間的變化範圍。本項目提出的不確定數值最佳化算法可有效地改善有限樣本數據下不確定聲固耦合系統的聲學性能，指導有限樣本數據下聲固耦合系統的最佳化設計。本項目的研究工作將為複雜不確定條件下聲固耦合系統的數值分析與最佳化提供有效的理論與方法支持，具有一定的工程套用前景。