非直謂定義

非直謂定義（impredicative definition），是哲學術語。是指藉助於一個總體來定義一個概念，而這概念本身又屬於這一總體。

基本介紹

• 中文名：非直謂定義
• 外文名：impredicative definition
• 定義：藉助於一個總體來定義一個概念，而這概念本身又屬於這一總體

非直謂定義，羅素為解決悖論問題所提出的概念。他認為悖論來源於非直謂定義的元素，即需要靠整個集合加以確定的元素。消除悖論的一個簡單方法便是拒斥含有非直謂定義元素的集合，但這樣做會使許多有用的數學概念失去合法地位，例如，有界實數集的“上確界”是一個涉及到全體上界的非直謂元素，但否認全體上界構成一個集合顯然是沒有道理的。羅素髮展出類型論對直謂的與非直謂的實數作出分別的處理。在這個理論中，每個實數可認為是關於有理數的謂詞，如果表達這個謂詞的公式只包含以有理數為變程的變元和量詞，則相應的實數稱為直謂的；否則便是非直謂的。非直謂的實數比直謂的實數具有較高的類型。