《非單調波方程周期解的存在性與多重性》是依託吉林大學，由常小軍擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 項目名稱：非單調波方程周期解的存在性與多重性
- 批准號：11026044
- 項目類別：數學天元基金項目
- 申請代碼：A0303
- 項目負責人：常小軍
- 負責人職稱：教授
- 依託單位：吉林大學
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
波方程是數學物理中一類重要的偏微分方程，它通常描述自然界中各種各樣的波動現象，例如聲波、光波和水波。波方程的時間周期解對應於一種特殊而重要的波動現象- - 周期波動。對波方程時間周期解的存在性與多重性的研究是目前數學物理領域最前沿的研究課題之一，受到Brezis, Coron, Nirenberg，Rabinowitz等眾多知名數學家的廣泛關注。但是他們的結果多數需要假設非線性項是單調函式，當非線性項不要求是單調函式時，目前結果還很少。本項目中，我們擬研究當非線性項是非單調函式時波方程的時間周期解，並且將分別在非線性項滿足超線性增長以及漸近線性增長時研究其存在性與多重性。
