本書提出一種新的產生參考數據的方法構造條件統計量，稱之為非參數蒙特卡洛檢驗(NMCT)。全書共分11章：第1章介紹蒙特卡羅檢驗；第2章用NMCT方法檢驗4種類型的分布，並且說明此方法對這些類型的檢驗精確有效；第3章證明NMCT方法對4種情況是漸近有效的，而且pn相合；第4~6章研究了回歸模型的模型檢驗問題，也說明了Wild自助法在某些情況下不相合；第7~9章研究了一些用自助逼近法可以實現的問題，但是NMCT方法也很容易實現，而且功效很好；第10~11章分別介紹協方差矩陣的同方差檢驗和參數型coupula函式的擬合檢驗。
基本介紹
圖書信息,內容簡介,圖書目錄,
圖書信息
I S B N：9787030225788
包 裝：平裝
內容簡介
本書特別適合重抽樣逼近領域或者是將重抽樣逼近技術套用到其他套用領域的研究人員，以及對擬合優度檢驗方向有興趣的學者。
圖書目錄
《現代數學基礎叢書》序
前言
第1章 蒙特卡羅檢驗
1.1 參數蒙特卡羅檢驗
1.2 非參數蒙特卡羅檢驗
1.2.1方法論的動機
1.2.2 基丁可獨立分解隨機變數的NMCT方法
1.2.3 基丁隨機加權的NMCT方法
第2章 多元分布的檢驗
2.1 四種類型的多元分布
2.2 基於特徵函式的檢驗統計量
2.3 模擬和實例分析
2.3.1 模擬說明
2.3.2 模擬計算
2.3.3 實例分析
第3章 對稱分布擬合優度檢驗的漸近性
3.1 引言
3.2 檢驗統計量及其漸近性
3.2.1 關丁橢球對稱分布的檢驗
3.2.2 關丁反射對稱分布的檢驗
3.3 NMCT步驟
3.3.1 NMCT步驟在橢球對稱分布檢驗中的套用
3.3.2 NMCT步驟在反射對稱分布檢驗中的套用
3.3.3 模擬分析
3.4 定理的證明
第4章 回歸模型的降維型檢驗
4.1 引言
4.2 檢驗統計量的漸近性質
4.3 蒙特卡羅逼近
4.4 數值分析
4.4.1 功效研究
4.4.2 殘差圖
4.4.3 實例分析
4.5 結論
4.6 定理的證明
第5章 部分線性模型的擬合優度檢驗
5.1 引言
5.2 檢驗統計量及其極限性質
5.2.1 構造統計量的思想和方法
5.2.2 β和γ的估計
5.2.3 統計量的漸近性質
5.3 NMCT逼近
5.4 數值分析
5.4.1 模擬研究
5.4.2 實例分析
5.5 定理的證明
5.5.1 假設條件
5.5.2 第5.2節定理的證明
5.5.3 第5.3節定理的證明
第6章 多維回歸模型的擬合優度檢驗
6.1 引言
6.2 檢驗統計量及其漸近性
6.2.1 得分類型的檢驗
6.2.2 漸近性和功效研究
6.2.3 權重函式W的選擇
6.2.4 回歸參數的似然比檢驗
6.3 NMCT的步驟
6.3.1 關於TTn（的下標n）分布的NMCT逼近
6.3.2 關於∧n（的下標n）分布的NMCT逼近
6.4 模擬和套用
6.4.1 關於得分類型的模型檢驗
6.4.2 用∧n（的下標n）統計量的診斷
6.4.3 實例分析
6.5 定理的證明
第7章 回歸模型的異方差性檢驗
7.1 引言
7.2 檢驗的構造及其性質
7.2.1 檢驗統計量的構造
7.2.2 Tn（的下標n）和Wn（的下標n）的漸近性質
7.3 蒙特卡羅逼近
7.4 模擬分析
7.5 定理的證明
7.5.1 假定條件
……
第8章 變係數模型的擬合優度檢驗
第9章 平均剩餘壽命回歸模型的檢驗
第10章 協方差矩陣的同方差檢驗
第11章 參數型copula函式的擬合檢驗
參考文獻
索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目
