定義介紹非交換若爾當代數(noncommutative Jordanalgebra)一類非結合代數.若域F上代數A滿足若爾當恆等式(xy)xz=x(yxz)(對所有二，yEA)和可變通律(xy)二一二(yx)(對所有二，yEA>，則稱A是F上的一個非交換若爾當代數.若域F上的非結合代數A滿足交換律，則d二，yEA恆有(xy)二-x (xy)一二(yx).因此，若爾當代數必然是非交換若爾當代數，非交換若爾當代數是若爾當代數的推廣.
