需求的交叉彈性

需求的交叉彈性（cross elasticity of demand）是在其他條件不變的情況下，一種產品的需求對其替代品或互補品價格變動的反應程度的衡量。

定義

我們用需求交叉彈性的概念來衡量替代品或互補品的價格變動的影響。需求的交叉彈性（cross elasticity of demand）是在其他條件不變的情況下，一種產品的需求對其替代品或互補品價格變動的反應程度的衡量。

可以用以下公式來計算需求的交叉彈性：

需求的交叉彈性=需求量變動的百分比 / 替代品或互補品價格變動的百分比

需求的交叉彈性可以是正的，也可以是負的。替代品的交叉彈性是正的，而互補品的交叉彈性是負的。

替代品

假設披薩的價格是不變的，而且每小時可以賣出9個披薩。漢堡包的價格從1.5元上升到2.5元。同時假設影響購買計畫的其他因素不發生變化，則披薩的銷售量增加每小時11個。

需求量的變動是增加2個披薩——新的量11個比薩減去原來的量9個披薩，而平均量是10個披薩。因此，披薩的需求量增加了20%（+20%）。即：

△Q/Q′=（+2/10）×100%=+20%

披薩的替代品漢堡包價格的變動是1元——新的價格2.5元減去原來的價格1.5元，平均價格是2元一個漢堡包。因此，漢堡包的價格上升了50%（+50%）。即：

△P/P′=（+1/2）×100%=+50%

因此，披薩對漢堡包價格的需求交叉彈性為：

需求交叉彈性=（△Q/Q′）/（△P/P′）=（+20%）/（+50%）=0.4

因為比薩和漢堡包是替代品，所以，當漢堡包價格上升時，披薩的需求是增加的。由於漢堡包價格的上升引起了披薩需求的增加，所以，比薩對漢堡包價格的需求交叉彈性是正的。價格和數量同方向變化。

互補品

假設比薩的價格是不變的，而且每小時可以賣出11個比薩。軟飲料的價格從1.5元上升到2.5元。同時假設影響購買計畫的其他因素不發生改變，則比薩的銷售量下降到每小時9個。

需求量的變動是和替代品的計算的相反的：比薩的需求量下降了20%（-20%）。

比薩的互補品軟飲料價格的變動與我們剛才計算的漢堡包價格變動的百分比是一樣的：價格上升了50%（+50%）。因此，比薩對軟飲料價格的需求交叉彈性為：

需求交叉彈性=（△Q/Q′）/（△P/P′）=（-20%）/（+50%）=-0.4

因為比薩和軟飲料是互補品，當軟飲料價格上升時，比薩的需求是減少的。由於軟飲料價格上升引起比薩需求減少，所以，比薩對軟飲料價格的需求交叉彈性是負的。價格與數量反方向變化。

意義

需求交叉彈性的大小決定了需求曲線移動的遠近。交叉彈性（絕對值）越大，需求的變動越大，而且，需求曲線移動也越大。

如果兩種產品替代關係極為密切，例如，兩種品牌的礦泉水，則交叉彈性就大。如果兩種產品是完全互補的，例如，電影和爆米花，則交叉彈性大。

如果兩種產品相互沒有什麼關係，例如，報紙與桔子汁，則交叉彈性就小——也許是零。

衡量方式

弧彈性和點彈性

交叉彈性可以由弧彈性和點彈性衡量。假定我們考察A商品相應於B商品的交叉彈性，即考察A商品需求量相應於B商品價格變動作出反應的敏感程度。以QA表示消費者對A商需求量，PB表示相關商品B的價格，Ec表示需求的交叉彈性係數，則交叉彈性的弧彈性係數可以表示為

弧EC = [(QA2-QA1)/(PB2-PB1)]*[(PB2+PB1)/(QA2+QA1)]

交叉彈性的點彈性係數

點Ec = (dQ/dM)*(M/Q)

一種商品關於另外一種商品價格的交叉彈性係數的符號取決於相關商品的價格變動如何影消費者對該商品的需求量。如果A和B兩種商品是替代關係，則A商品需求關於B商品的交叉彈性係數Ec>0。相反，如果A和B商品之間是互補關係，則B商品需求量的減會導致A商品需求量隨之減少。因此Ec <0。基於上述理由，如果一種商品關於另外一種商品的交叉彈性係數大於零，則二者之間是替代關係；反之，如果交叉彈性係數小於零，則二者之間是互補關係。