《電路數學》是2011年江西財經大學出版社出版的一本圖書。
基本介紹
- 書名：電路數學
- 作者：鐘建華
- 出版社：江西財經大學出版社
- 出版時間：2011年3月
- ISBN： 978-7-115-24761-2
基本信息,內容提要,目錄,
基本信息
【編輯】 丁金炎 郝彩虹
【版次】 2
【印次】 1
【頁數】 92頁
【字數】 149千字
【開本】 16
【定價】 22元
內容提要
《電路數學》是高職電工電子系列教材之一，內容包括數學基礎知識及其套用、極限與連續、微分學及其套用、積分學及其套用、微分方程、無窮級數、傅立葉級數蒸地和拉普拉斯變換。《電路數學》每章均附有習題，書末附有答案，帶“*”號的內容為選學。《電路數學》是對傳統的數學教學內容削枝強幹、精選整合而成的，其特點是淡化數學理論，強化實際能力的培養，突出數學在電學中的套用，並做到了循序漸進、由淺入深、條理清晰、語言簡練、易教易學。
《電路數學》可作為高職院校電類專業及相關專業的數學教學用書，同時也可作為成人高校學生及自學者的輔導用書。
本書分為兩大部分：第一部分為初等數學(第1章~第4章)，該部分結合電類專業學習的需要，介紹了相關的數學基礎知識；第二部分為高等數學(第5章)，該部分介紹了微積分定理和公式，重點講述結論與方法,使讀者能夠運用高等數學中有關概念和計算方法快速準確地解決電學中的一些實際問題。
本書可作為中等職業技術學校電工電子類專業的教材，同時也可供從事電子技術的人員閱讀參考。
目錄
第1章 數學基礎知識及其套用 1
1.1 冪函式、指數函式與對數函式 1
1.1.1 冪函式 1
1.1.2 指數函式 1
1.1.3 對數函式 1
1.2 指數函式、對數函式在電學中的套用舉例 1
1.3 三角函式與反三角函式 2
1.3.1 三角函式 2
1.3.2 反三角函式 3
1.4 三角函式在電學中的套用舉例 3
1.4.1 棄嬸體簡單套用 3
1.4.2 正弦交流電 3
1.4.3 正弦交流電的和 6
1.4.4 電路的瞬時功率 7
習題1-4 7
第2章 向量與複數及其套用 9
2.1 向量 9
2.1.1 向量的概念 9
2.1.2 向量運算 9
2.1.3 向量的坐標表示 11
2.1.4 向量的坐標運算 12
習題2-1 12
2.2 向擔乎境量在電學中的套用 13
2.2.1 旋轉向量 13
2.2.2 同方向同頻率的正弦波的疊加 14
習題2-2 16
2.3 複數 16
2.3.1 複數的概念 16
習題2-3-1 18
2.3.2 複數的幾何表示 19
習題訂捆夜2-3-2 20
2.3.3 複數的三角形式 21
習題2-3-3 24
2.3.4 複數的指數形式 24
習題臘勸體雅2-3-4 25
2.4 複數在電學中的套用 26
2.4.1 用複數表示正弦交流電 26
2.4.2 用複數計算阻抗、電流立宙踏與電壓 27
第3章 極限與連續 28
3.1 函式 28
3.1.1 函式的概念 28
3.1.2 建立函式關係舉例 29
3.1.3 反函式 30
3.1.4 初等函式 30
3.1.5 函式的基本性態 31
習題3-1 32
3.2 極限的概念 34
3.2.1 數列的極限 34
習題3-2-1 36
3.2.2 函式的極限 36
3.2.3 極限的運算 38
習題3-2-3 40
3.3 無窮小與無窮大 40
3.3.1 無窮小 40
3.3.2 無窮大 41
習題3-3 42
3.4 兩個重要極限 42
習題3-4 43
3.5 連續函式的概念 44
3.5.1 函式的連續與間斷 44
3.5.2 函式間斷點的類型及其對應的圖形奔局道踏 45
3.5.3 初等函式的連續性 46
3.5.4 閉區間上連續函式的性質 47
習題3-5 47
第4章 微分學及其套用 48
4.1 導數的概念 48
4.1.1 問題的提出 48
4.1.2 導數的幾何意義 49
4.1.3 求導數的一般步驟 50
習題4-1 51
4.2 導數的運算法則 52
4.2.1 求導運算法則 52
4.2.2 複合函式的求導法則 53
習題4-2 54
4.3 微分 55
4.3.1 微分的概念 55
4.3.2 微分的運算法則 56
4.3.3 微分在近似計算中的套用 57
習題4-3 59
4.4 導數的套用 59
4.4.1 函式的單調性與曲線的凹凸性 59
4.4.2 函式的極值與最值 61
習題4-4 62
4.4.3 導數在電學中的套用舉例 63
第5章 積分學及其套用 65
5.1 不定積分 65
5.1.1 原函式與不定積分的概念 65
習題5-1-1 68
5.1.2 基本積分公式和性質 直接積分法 69
習題5-1-2 71
5.1.3 換元積分法 72
習題5-1-3 76
5.1.4 分部積分法 77
習題5-1-4 78
5.1.5 積分表的使用 79
習題5-1-5 80
5.2 定積分 80
5.2.1 定積分的概念 80
習題5-2-1 85
5.2.2 定積分的換元積分法和分部積分法 85
習題5-2-2 89
*5.2.3 定積分的近似計算 89
習題5-2-3 93
5.2.4 廣義積分 93
習題5-2-4 95
5.3 定積分的套用 95
5.3.1 定積分的幾何套用 95
習題5-3-1 97
5.3.2 定積分的物理套用 97
習題 5-3-2 99
5.3.3 定積分在電學中的套用舉例 99
習題 5-3-3 101
第6章 微分方程 102
6.1 微分方程的基本概念 102
習題6-1 104
6.2 一階微分方程 104
6.2.1 可分離變數的微分方程 105
習題6-2-1 107
6.2.2 一階線性微分方程 107
習題6-2-2 109
6.3 二階線性微分方程 109
6.3.1 二階線性微分方程解的結構 109
6.3.2 二階常係數線性微分方程的解法 110
習題6-3 114
6.4 微分方程在電學中的套用舉例 114
習題6-4 117
第7章 無窮級數 118
7.1 數項級數 118
7.1.1 常數項級數的基本概念 118
7.1.2 級數的性質 119
習題7-1 120
7.2 數項級數的審斂法 120
7.2.1 正項級數及其審斂法 120
7.2.2 交錯級數及其審斂法 122
7.2.3 絕對收斂與條件收斂 123
習題7-2 123
7.3 冪級數 124
7.3.1 函式項級數的概念 124
7.3.2 冪級數及其收斂性 124
7.3.3 冪級數的運算與和函式 126
習題7-3 128
7.4 函式的冪級數展開 128
7.4.1 泰勒級數 128
7.4.2 函式展開成冪級數 128
習題 7-4 130
第8章 傅立葉級數 131
8.1 傅立葉級數 131
8.1.1 三角級數、三角函式系的正交性 131
8.1.2 以2π為周期的函式的傅立葉級數 132
8.1.3 奇函式和偶函式的傅立葉級數 134
8.1.4 以 T 為周期的函式的傅立葉級數 135
習題8-1 138
8.2 周期函式的頻譜 138
8.2.1 傅立葉級數的複數形式 138
8.2.2 周期函式的頻譜 139
習題8-2 142
第9章 拉普拉斯變換 143
9.1 拉氏變換的基本概念 143
9.1.1 拉氏變換的概念 143
9.1.2 單位脈衝函式及其拉氏變換 144
習題9-1 146
9.2 拉氏變換的性質 146
習題9-2 150
9.3 拉氏逆變換的求法 150
習題9-3 151
9.4 拉氏變換的套用舉例 151
習題9-4 153
習題答案 154
附錄A 基本初等函式的圖像與特性 164
附錄B 中學數學常用公式 167
附錄C 常用積分公式 174
參考文獻 182
2.4.2 用複數計算阻抗、電流與電壓 27
第3章 極限與連續 28
3.1 函式 28
3.1.1 函式的概念 28
3.1.2 建立函式關係舉例 29
3.1.3 反函式 30
3.1.4 初等函式 30
3.1.5 函式的基本性態 31
習題3-1 32
3.2 極限的概念 34
3.2.1 數列的極限 34
習題3-2-1 36
3.2.2 函式的極限 36
3.2.3 極限的運算 38
習題3-2-3 40
3.3 無窮小與無窮大 40
3.3.1 無窮小 40
3.3.2 無窮大 41
習題3-3 42
3.4 兩個重要極限 42
習題3-4 43
3.5 連續函式的概念 44
3.5.1 函式的連續與間斷 44
3.5.2 函式間斷點的類型及其對應的圖形 45
3.5.3 初等函式的連續性 46
3.5.4 閉區間上連續函式的性質 47
習題3-5 47
第4章 微分學及其套用 48
4.1 導數的概念 48
4.1.1 問題的提出 48
4.1.2 導數的幾何意義 49
4.1.3 求導數的一般步驟 50
習題4-1 51
4.2 導數的運算法則 52
4.2.1 求導運算法則 52
4.2.2 複合函式的求導法則 53
習題4-2 54
4.3 微分 55
4.3.1 微分的概念 55
4.3.2 微分的運算法則 56
4.3.3 微分在近似計算中的套用 57
習題4-3 59
4.4 導數的套用 59
4.4.1 函式的單調性與曲線的凹凸性 59
4.4.2 函式的極值與最值 61
習題4-4 62
4.4.3 導數在電學中的套用舉例 63
第5章 積分學及其套用 65
5.1 不定積分 65
5.1.1 原函式與不定積分的概念 65
習題5-1-1 68
5.1.2 基本積分公式和性質 直接積分法 69
習題5-1-2 71
5.1.3 換元積分法 72
習題5-1-3 76
5.1.4 分部積分法 77
習題5-1-4 78
5.1.5 積分表的使用 79
習題5-1-5 80
5.2 定積分 80
5.2.1 定積分的概念 80
習題5-2-1 85
5.2.2 定積分的換元積分法和分部積分法 85
習題5-2-2 89
*5.2.3 定積分的近似計算 89
習題5-2-3 93
5.2.4 廣義積分 93
習題5-2-4 95
5.3 定積分的套用 95
5.3.1 定積分的幾何套用 95
習題5-3-1 97
5.3.2 定積分的物理套用 97
習題 5-3-2 99
5.3.3 定積分在電學中的套用舉例 99
習題 5-3-3 101
第6章 微分方程 102
6.1 微分方程的基本概念 102
習題6-1 104
6.2 一階微分方程 104
6.2.1 可分離變數的微分方程 105
習題6-2-1 107
6.2.2 一階線性微分方程 107
習題6-2-2 109
6.3 二階線性微分方程 109
6.3.1 二階線性微分方程解的結構 109
6.3.2 二階常係數線性微分方程的解法 110
習題6-3 114
6.4 微分方程在電學中的套用舉例 114
習題6-4 117
第7章 無窮級數 118
7.1 數項級數 118
7.1.1 常數項級數的基本概念 118
7.1.2 級數的性質 119
習題7-1 120
7.2 數項級數的審斂法 120
7.2.1 正項級數及其審斂法 120
7.2.2 交錯級數及其審斂法 122
7.2.3 絕對收斂與條件收斂 123
習題7-2 123
7.3 冪級數 124
7.3.1 函式項級數的概念 124
7.3.2 冪級數及其收斂性 124
7.3.3 冪級數的運算與和函式 126
習題7-3 128
7.4 函式的冪級數展開 128
7.4.1 泰勒級數 128
7.4.2 函式展開成冪級數 128
習題 7-4 130
第8章 傅立葉級數 131
8.1 傅立葉級數 131
8.1.1 三角級數、三角函式系的正交性 131
8.1.2 以2π為周期的函式的傅立葉級數 132
8.1.3 奇函式和偶函式的傅立葉級數 134
8.1.4 以 T 為周期的函式的傅立葉級數 135
習題8-1 138
8.2 周期函式的頻譜 138
8.2.1 傅立葉級數的複數形式 138
8.2.2 周期函式的頻譜 139
習題8-2 142
第9章 拉普拉斯變換 143
9.1 拉氏變換的基本概念 143
9.1.1 拉氏變換的概念 143
9.1.2 單位脈衝函式及其拉氏變換 144
習題9-1 146
9.2 拉氏變換的性質 146
習題9-2 150
9.3 拉氏逆變換的求法 150
習題9-3 151
9.4 拉氏變換的套用舉例 151
習題9-4 153
習題答案 154
附錄A 基本初等函式的圖像與特性 164
附錄B 中學數學常用公式 167
附錄C 常用積分公式 174
參考文獻 182
