電路中的混沌與故障診斷

內容簡介

本書是一本關於混沌理論及套用的著作,書中結合國內外該領域的最新發展,並依據作者近年來的研究成果,詳細介紹了非線性動力學基本概念,混沌、分叉等非線性科學所涉及的主要內容和部分重要算法。

本書的內容分為三大部分:第一部分為非線性動力系統與混沌理論基礎,介紹了非線性系統的時域分析方法、混沌系統特徵量和非線性信息處理等內容;第二部分以電路中的混沌為主線,重點分析了典型的混沌振盪器電路,介紹了混沌振盪器的設計規則和部分典型的混沌電路;第三部分為混沌理論的套用篇,介紹基於混沌理論的複雜系統的故障診斷方法。

本書可作為電子工程類及相關專業的研究生教學用書,也可供從事非線性科學研究的工作者參考閱讀。

圖書目錄

第一章緒論

1.1 混沌的起源

1.2 混沌的本質

1.3 混沌時間序列

1.4 電路中的混沌

第二章非線性動力系統與混沌基礎

2.1 非線性動力系統的數學基礎

2.1.1 非線性動力系統的數學描述

2.1.2 流與C動力系統

2.2 線性化流和中心形定理

2.2.1 線性化流和雙曲性

2.2.2 中心流形定理

2.3 吸引子與吸引域

2.4 非線性系統的分叉

2.4.1 Hopf分叉

2.4.2 鞍結分叉

2.4.3 對稱（叉形）分叉

2.4.4 周期倍增分叉

2.4.5 危機（Crisis）分叉

2.5 混沌動力系統

2.5.1 描述混沌的特徵量

2.5.2 混沌時間序列的判別方法

2.6 典混沌動力系統舉例

2.6.1 Logistic映射

2.6.2 Henon映射

2.6.3 洛倫茲方程

2.6.4 其他的混沌系統模型

第三章混沌數值分析方法

3.1 符號動力學與Smale馬蹄映射

3.1.1 符號動力系統

3.1.2 利用符號動力學研究Smale馬蹄映射

3.2 胞映射方法

3.3 相空間重構中嵌入維和時間延遲的選擇

……

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基本介紹

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