電磁流體動力學方程與奇異攝動理論

《電磁流體動力學方程與奇異攝動理論》是2015年在科學出版社出版的圖書，該書作者是王術, 馮躍紅。本書主要介紹奇異攝動理論和電磁流體動力學方程組的適定性與漸近機理，嚴格地建立了不同流體動力學模型之間的本質聯繫和電磁流體動力學模型的多尺度結構穩定性理論。

基本介紹

• 書名：電磁流體動力學方程與奇異攝動理論
• 作者：王術, 馮躍紅
• ISBN：978-7-03-045253-5
• 類別：理論專著/研究生教育
• 頁數：332頁
• 定價：128元
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2015-08
• 裝幀：平裝
• 開本：B5
• 讀者對象：本科以上文化程度
• 字數：418千字

內容簡介

主要內容包括：奇異攝動理論與漸近匹配方法，邊界層理論與多尺度結構穩定性理論，電磁流體和經典流體之間的本質聯繫，電磁流體動力學方程組的長時間漸近形態、擬中性極限和零張弛極限，電漿物理科學中Euler/Navier-Stokes-Poisson方程組的大時間漸近性與衰減速率、好壞初值情形下的擬中性極限、耦合的零粘性和擬中性極限，以及半導體漂流擴散方程的擬中性極限與邊界層、初始層、混合層多尺度結構穩定性等。

編輯推薦

本書適合偏微分方程、實分析、泛函分析、計算數學、數學物理、控制論等方向的研究生、教師以及科研人員閱讀參考，也可作為數學系和工科相關專業高年級本科生以及研究生教材或教學參考書。

目錄

第一章引言1

1.1電磁流體動力學模型概述1

1.1.1Boltzmann方程3

1.1.2Maxwell方程8

1.1.3形式的推導10

1.2攝動方法的發展史13

1.3本書的主要內容介紹15

第二章預備知識

2.1不等式技巧 18

2.1.1幾個常用的不等式18

2.1.2Hardy型不等式21

2.1.3其他不等式24

2.2奇異攝動方法介紹27

2.2.1正則問題和奇異問題27

2.2.2奇異攝動問題的近似方法34

2.2.3總結43

2.3流體動力學方程的邊界層理論44

2.3.1一個邊界層例子44

2.3.2Prandtl邊界層理論45

第3章電磁流體動力學可壓縮Navier-Stokes/Euler-Maxwell方程的漸近機理

3.1電磁流體動力學可壓縮Navier-Stokes/Euler-Maxwell方程的大時間漸近性與衰減速率50

3.1.1電漿雙極等熵可壓縮Euler-Maxwell方程組解的整體存在性50

3.1.2雙極完全可壓縮Navier-Stokes-Maxwell方程組整體光滑解的漸近行為63

3.1.3雙極非等熵可壓縮Euler-Maxwell方程組Cauchy問題整體光滑解的漸近性態77

3.2電磁流體動力學可壓縮Euler-Maxwell方程的擬中性極限107

3.2.1e-MHD的適定性及其主要結果110

3.2.2主要結果的證明112

3.3電磁流體動力學可壓縮Euler-Maxwell方程的零張弛極限132

3.3.1本節的主要結果133

3.3.2誤差方程與局部存在134

第4章電漿可壓縮Euler/Navier-Stokes-Poisson方程的漸近機理142

4.1可壓縮Euler/Navier-Stokes-Poisson方程的大時間漸近性與衰減速率142

4.1.1全空間上帶張弛項的Euler-Poisson方程的大時間衰減性142

4.1.2電漿物理中的三維可壓縮Navier-Stokes-Poisson方程組的漸近性.157

4.2可壓縮Euler/Navier-Stokes-Poisson方程的擬中性極限170

4.2.1可壓縮Euler-Poisson方程的擬中性極限170

4.2.2可壓縮Navier-Stokes-Poisson方程的漸近極限205

第5章半導體漂流擴散方程的擬中性極限225

5.1絕熱邊界問題225

5.1.1好初值問題225

5.1.2一般初值情形263

5.2接觸Dirichlet邊界問題283

5.2.1構造近似解和匹配漸近分析285

5.2.2收斂性結果及其證明290

5.2.3定理5.2.1的證明292