《電磁波時域計算方法（下冊）——時域有限元法》是2014年西安電子科技大學出版社出版的圖書，作者是葛德彪、魏兵。
基本介紹
- 書名：電磁波時域計算方法（下冊）——時域有限元法
- 作者：葛德彪 魏兵
- ISBN：978-7-5606-3531-6
- 定價：23.8元
- 出版社：西安電子科技大學出版社
- 出版時間：2014-12
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書分為上下冊，除引言外共三部分19章，分別討論了時域積分方程(IETD)、時域有限差分(FDTD)和時域有限元(FETD)三種方法。對於IETD，首先導出勢函式表述的電場磁場積分方程，經過試驗過程和展開過程導出離散形式，再利用時間導數的差分近似獲得時域步進公式，分析討論了細導線、二維導體柱和三維導體的散射。對於FDTD，基於Yee元胞和中心差分近似直接將Maxwell旋度方程離散導出時域步進公式，討論吸收邊界、完全匹配層、總場邊界和近場－遠場外推公式, 並用於散射計算；此外，還討論了共形格線技術和色散介質的處理方法。對於FETD，從TM/TE標量波動方程或電場矢量波動方程及邊界條件出發, 套用Galerkin加權餘量導出弱解積分形式；隨後經過單元離散和結點或棱邊基函式展開, 導出單元矩陣方程，再運用組合獲得時域矩陣微分方程，將時間導數套用 Newmark方法離散後給出時域步進公式，討論了激勵源加入、總場邊界和近場－遠場外推公式並用於散射計算。三種方法都配有算例，附錄中給出一維計算程式。上冊和下冊書末分別附有FDTD和FETD的電磁波近場分布彩圖。
本書可作為無線電物理、電磁場與微波技術、電子科學與技術、電波傳播等專業研究生的教材或教學參考書，也可供有關學科教師、科技工作者、研究生和高年級大學生閱讀參考。
目錄
第三部分 時域有限元(FETD)方法
第10章 電磁場波動方程邊值問題及其弱解形式 3
10.1 電磁場矢量波動方程 3
10.1.1 無耗介質情形 3
10.1.2 有耗介質情形 4
10.2 二維標量波動方程 4
10.2.1 TM波 4
10.2.2 TE波 5
10.2.3 無耗介質TM和TE波動方程的統一形式 5
10.3 邊界條件 6
10.3.1 介質分界面邊界條件 6
10.3.2 標量波動方程的三類邊界條件 7
10.4 吸收邊界條件 7
10.4.1 兩類輻射散射問題 7
10.4.2 一階吸收邊界條件的標量式 8
10.4.3 吸收邊界條件的電場矢量式 10
10.4.4 阻抗邊界條件 11
10.5 微分方程邊值問題的弱解形式 12
第11章 計算域空間單元和結點基函式 14
11.1 計算域空間單元的劃分 14
11.1.1 結構單元和非結構單元 14
11.1.2 一維二維和三維常用有限元單元 15
11.2 一維直線單元 15
11.2.1 結點基函式和長度坐標 15
11.2.2 基函式單元積分公式 18
11.3 二維三角形單元 18
11.3.1 三角形單元和結點基函式 18
11.3.2 三角形單元的面積坐標 22
11.3.3 基函式單元積分公式 23
11.4 二維矩形單元 24
11.4.1 矩形單元和結點基函式 24
11.4.2 基函式單元積分公式 25
11.5 三維四面體單元 26
11.5.1 四面體單元和結點基函式 26
11.5.2 四面體單元的體積坐標 30
11.5.3 基函式單元積分公式 32
11.6 三維矩形塊單元 32
第12章 基於結點基函式的二維波動方程Galerkin有限元解 34
12.1 無耗介質二維波動方程邊值問題及其弱解形式 34
12.2 弱解形式的有限元離散 36
12.2.1 區域的單元劃分和結點編號 36
12.2.2 有限元矩陣方程 38
12.2.3 一階吸收邊界條件的加入 42
12.3 單元矩陣分量的計算 43
12.4 全域矩陣和全域矢量的組合 44
12.4.1 二單元區域的簡單例子 44
12.4.2 單元矩陣組合為全域矩陣的對號入座累加方法 47
12.4.3 單元矢量組合為全域矢量的對號入座累加填充 49
12.5 有耗介質二維TM波電場的矩陣方程 50
12.6 Dirichlet邊界條件的強加方法 52
第13章 時域矩陣方程離散的Newmark方法 54
13.1 基於前兩步遞推的Newmark-βγ方法 54
13.2 基於前一步遞推的Newmark方法 56
13.3 Newmark-β方法 57
13.4 有限元矩陣方程的求解 58
第14章 基於結點基函式的一維和二維FETD 59
14.1 一維FETD 59
14.1.1 弱解形式 59
14.1.2 有限元矩陣方程 60
14.1.3 全域矩陣和全域矢量的組合 62
14.2 面電流輻射 63
14.2.1 面電流的加入和單向行波輻射 63
14.2.2 算例 64
14.3 二維TM波線電流輻射和散射 66
14.3.1 線電流輻射 66
14.3.2 近場分布顯示和FETD數據處理 68
14.3.3 線電流輻射與散射算例 68
14.4 二維TE波線磁流輻射 71
第15章 平面波加入方法和近場-遠場外推 72
15.1 一維FETD總場邊界加源方法 72
15.1.1 弱解形式 72
15.1.2 有限元矩陣方程 74
15.1.3 一維算例 78
15.2 二維FETD總場邊界加源方法 83
15.2.1 弱解形式 83
15.2.2 有限元矩陣方程 86
15.2.3 激勵源矢量中全域矩陣[Ms]和[Ks]的組合 90
15.2.4 平面波與散射算例 92
15.3 二維FETD總場區域加源方法 94
15.3.1 弱解形式 94
15.3.2 有限元矩陣方程 95
15.3.3 平面波與散射算例 96
15.4 二維TM波時諧場近場-遠場外推 98
15.4.1 遠區場公式 98
15.4.2 外推邊界面上的等效電磁流 98
15.4.3 外推邊界上棱邊積分的解析結果 101
15.4.4 TM外推算例 103
15.5 二維TE波時諧場近場-遠場外推 106
15.5.1 外推邊界面上的等效電磁流 106
15.5.2 TE外推算例 108
第16章 棱邊基函式 109
16.1 二維矩形單元 109
16.1.1 矩形單元棱邊基函式 109
16.1.2 基函式單元積分公式 111
16.2 二維三角形單元 112
16.2.1 三角形單元棱邊基函式 112
16.2.2 基函式單元積分公式 118
16.3 三維矩形塊單元 123
16.3.1 矩形塊單元棱邊基函式 123
16.3.2 基函式單元積分公式 128
16.4 三維四面體單元 132
16.4.1 四面體單元棱邊基函式 132
16.4.2 基函式單元積分公式 135
第17章 基於棱邊基函式的二維TE波FETD 139
17.1 有耗介質二維TE波電場波動方程及其弱解形式 139
17.2 有限元矩陣方程 141
17.3 全域矩陣和全域矢量的組合 145
17.3.1 二單元區域簡單例子 145
17.3.2 單元矩陣到全域矩陣的組合 148
17.3.3 單元矢量到全域矢量的組合 151
17.4 二維線磁流TE波輻射和散射 152
17.4.1 線磁流的激勵源矢量 152
17.4.2 TE波近場分布顯示及線磁流輻射算例 154
17.4.3 線磁流TE波照射二維柱體散射 157
第18章 TE平面波的加入和近場-遠場外推 159
18.1 總場-散射場區的弱解形式 159
18.2 總場區域加源方法 161
18.2.1 有限元矩陣方程 161
18.2.2 激勵源矢量中矩陣[Ms]和[Ks]的組合 165
18.2.3 平面波加入和散射算例 167
18.3 總場邊界加源方法 171
18.3.1 弱解形式和有限元矩陣方程 171
18.3.2 激勵源矢量的討論 174
18.3.3 平面波加入和散射算例 175
18.4 二維TE波時諧場近場-遠場外推 177
18.4.1 外推邊界面上的等效電磁流 177
18.4.2 算例 179
第19章 基於棱邊基函式的三維FETD 182
19.1 三維矢量波動方程及其矩陣方程 182
19.1.1 矢量波動方程及其弱解形式與矩陣方程 182
19.1.2 表面三角形單元矩陣分量的計算 185
19.1.3 基於矩形塊的結構性四面體單元 187
19.1.4 電偶極子輻射算例 188
19.2 平面波加入的總場區域加源方法 190
19.2.1 弱解形式和矩陣方程 190
19.2.2 激勵源矢量中矩陣[Ms]和[Ks]的組合 194
19.2.3 算例 195
19.3 三維時諧場近場-遠場外推 196
19.3.1 外推邊界面上的等效電磁流 196
19.3.2 遠區電磁場 198
19.3.3 電流矩和磁流矩的直角分量 198
19.3.4 算例 199
19.4 三維瞬態場近場-遠場外推 200
19.4.1 外推邊界面上的等效電磁流和遠區場 200
19.4.2 推遲勢公式的直角分量和投盒子方法 201
19.4.3 算例 203
19.5 PML 203
19.5.1 UPML頻域波動方程及其弱解形式與矩陣方程 204
19.5.2 時域矩陣方程 207
附錄C 分部積分公式和Green定理 208
附錄D 一維FETD程式 210
FETD參考文獻 217
索引 219
