基本介紹
- 中文名：電平級數
- 1：水流比電流、水壓似電壓
- 2：用“分貝”表示
- 3：記作“dB”
電平,級數,
電平
人們在初學“電”的時候，往往把抽象的電學概念用水的具體現象進行比喻。如水流比電流、水壓似電壓、水阻喻電阻。解釋“電平”不妨如法炮製。我們說的“水平”，詞典中解釋與水平面平行、或在某方面達到一定高度，引申指事物在同等條件下的比較結論。如人們常說到張某工作很有水平、李某辦事水平很差。這樣的話都知其含義所在。即指“張某”與“李某”相比而言。故借“水平”來比喻“電平”能使人便於理解。
什麼是“電平”？“電平”就是指電路中兩點或幾點在相同阻抗下電量的相對比值。這裡的電量自然指“電功率”、“電壓”、“電流”並將倍數化為對數，用“分貝”表示，記作“dB”。分別記作：10lg(P2/P1)、20lg(U2/U1)、20lg(I2/I1)上式中P、U、I分別是電功率、電壓、電流。
使用“dB”有兩個好處：其一讀寫、計算方便。如多級放大器的總放大倍數為各級放大倍數相乘，用分貝則可改用相加。其二能如實地反映人對聲音的感覺。實踐證明，聲音的分貝數增加或減少一倍，人耳聽覺響度也提高或降低一倍。即人耳聽覺與聲音功率分貝數成正比。例如蚊子叫聲與大炮響聲相差100萬倍，但人的感覺僅有60倍的差異，而100萬倍恰是60dB。
級數
series
將數列un的項 u1，u2，…，un，…依次用加號連線起來的函式。數項級數的簡稱。如：u1+u2+…+un+…，簡寫為un稱為級數的通項，記稱之為級數的部分和。如果當m→∞時 ，數列Sm有極限S，則說級數收斂，並以S為其和，記為否則就說級數發散。級數是研究函式的一個重要工具，在理論上和實際套用中都處於重要地位，這是因為：一方面能藉助級數表示許多常用的非初等函式， 微分方程的解就常用級數表示；另一方面又可將函式表為級數，從而藉助級數去研究函式，例如用冪級數研究非初等函式，以及進行近似計算等。級數的收斂問題是級數理論的基本問題。從級數的收斂概念可知，級數的斂散性是藉助於其部分和數列Sm的斂散性來定義的。因此可從數列收斂的柯西準則得出級數收斂的柯西準則 ：收斂任意給定正數ε，必有自然數N，當n>N時 ，對一切自然數 p，有|un+1+un+2+…+un+p|<ε，即充分靠後的任意一段和的絕對值可任意小。
電平級數是引導“電平”這個概念時對數量作了抽象定義，即把電平量轉化為數學概念。
