電子對電磁波散射和吸收的經典理論

基本信息

當外來電磁波入射到電子（自由電子或束縛的諧振電子）上時，電子就會在外來電磁波的作用下作受迫振動。由於作這種振動，電子將不斷地向外輻射電磁波。通常把這種輻射波稱為次波，而把入射電磁波稱為原波。次波是向各個方向放射的，它的能量又來源於原波，故上述過程總的結果可歸結為入射來的電磁波被電子散射到各個方向去。因而這個過程被稱為電子對電磁波的散射。處於諧振電子的情況，當外來電磁波的頻率與諧振電子的固有頻率相同時，過程又顯示新的特點，這時電子由於共振而強烈地吸收原波的能量，它的數值常比一般散射的能量大好多個量級。吸收的能量一部分常通過某種途徑（例如振子間的碰撞）轉化為熱能，一部分被振子輻射出去。後者稱為吸收－再放射，或稱共振散射。

經典理論

自由電子的散射　這裡只考慮電子在外來電磁波作用下作受迫振動而且其速度始終比真空中光速 с小得多的非相對論情況（這要求峛《с，為電，子電荷,為電子靜質量，為入射波電場振幅,峛為入射波的約化波長，即波長被2除）。當《с時,電子受入射波中磁場的作用力可以略去，於是電子將不漂移而在一固定點附近振動，在這種情況下，散射波的頻率將與散射方向無關，並等於入射波的頻度。《с還保證了電子的振幅比入射波波長小得多，從而散射波可通過電偶極輻射公式來計算。在入射波非偏振的情況下,空間任一點P的散射波的強度（能量流密度的周期平均值）為

波散射和吸收的經典理論 title=電子對電磁波散射和吸收的經典理論>,

<img style="float: right;" title="電子對電磁式中代表入射波的強度，代表散射角即與入射方向間的夾角（O為振動中心），即為從振動中心O到P的距離。為電子的經典半徑（見電磁質量和輻射阻尼），其值等於(本條採用高斯制單位)。
電子對電磁波散射和吸收的經典理論
上式表明，散射強度與入射波的頻率無關，它隨角度的分布由因子(1+cos)表示，對於向前和向後散射是對稱的。將各方向的散射能量總加起來，就得出電子單位時間內向各個方向散射的總能量為

電子對電磁波散射和吸收的經典理論

，

它等於入射波中這樣一塊橫截面上的能量流。因此，這個截面被稱為散射截面。上面討論的非相對論自由電子的散射截面即為

電子對電磁波散射和吸收的經典理論

，

它的數值很小,等於以電子經典半徑。所作的圓面積的倍，自由電子就是把入射波中相當於這樣大一塊橫截面中流來的能量散射到其他方向去。
以上結果通常稱為湯姆孫散射公式，稱為湯姆孫截面。在量子電動力學理論中，當光子的能量比電子靜能量小得多時（即），也得到與此相同的結果。
對於電子來說，湯姆孫公式直到軟X 射線都能適用。例如對於波長為2.4埃的X 射線，,比1還小得多。
關於硬X 射線和γ射線與自由電子的散射，量子效應已經顯著。它具有新的特點,通常稱為康普頓散射(見康普頓效應)。
諧振電子的散射　對於諧振電子，當入射波為非偏振的平面波時，散射強度為