《雷達信號處理的信息幾何方法》系統闡述了信息幾何理論在現代雷達信號處理技術套用中的最新研究成果。《雷達信號處理的信息幾何方法》共8章,其主要內容包括:概論、信息幾何的基本原理與數學基礎、雷達分辨理論與信息分辨力、信號檢測的信息幾何方法、參數估計的信息幾何方法、目標跟蹤感測器網路的信息幾何、基於信息散度的相位測量模糊鑑別以及信息幾何在信號處理領域中的若干開放性問題。《雷達信號處理的信息幾何方法》概括了信息幾何理論對雷達信號處理中信號檢測、參數估計和分辨力等核心問題的全新認識，兼具理論前沿性和學術先進性。
基本介紹
- 書名：雷達信號處理的信息幾何方法
- 類型：科技
- 出版日期：2014年3月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030367405
- 作者：黎湘 程永強
- 出版社：科學出版社
- 頁數：239頁
- 開本：5
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《雷達信號處理的信息幾何方法》由科學出版社出版。
圖書目錄
前言
第1章概論
1.1引言
1.2信息幾何的科學內涵
1.2.1機率空間的幾何結構
1.2.2信息為什麼是幾何的？
1.3信息幾何的研究現狀
1.3.1信息幾何理論的發展歷史
1.3.2信息幾何套用的研究現狀
1.3.3信息幾何的基本方法
1.3.4信息幾何發展的註記
1.4本書結構
參考文獻
第2章信息幾何的基本原理與數學基礎
2.1引言
2.2微分幾何學概述
2.2.1微分幾何學的發展歷史
2.2.2從微分幾何到信息幾何
2.3信息幾何的基本概念
2.3.1機率分布與統計流形
2.3.2度量張量與信息距離
2.3.3測地線方程與指數圖
2.3.4黎曼曲率、里奇曲率與數量曲率
2.3.5α—仿射聯絡與對偶平坦流形
2.4小結
參考文獻
第3章雷達分辨理論與信息分辨力
3.1引言
3.2模糊函式與傳統分辨力定義
3.2.1雷達波形特徵與模糊函式
3.2.2基於模糊函式的傳統分辨力定義
3.3信息幾何與信息分辨力定義
3.3.1信息分辨力概念的提出
3.3.2信息分辨單元的定義
3.3.3信息分辨力限的確定方法
3.4雷達系統信息分辨力實例
3.4.1雷達測距的信息分辨力
3.4.2雷達距離—都卜勒信息分辨單元
3.4.3信息分辨力與其他分辨力定義的比較
3.5信息分辨力的意義與結論
3.5.1信息分辨力的意義
3.5.2信息分辨力的結論
3.6檢測分辨單元與目標跟蹤測量數據提取
3.6.1基於檢測機率的單源分辨
3.6.2基於誤判機率的雙源分辨
3.6.3信噪比對分辨力的影響
3.6.4分辨對檢測和跟蹤性能的影響與測量數據提取
3.7小結
參考文獻
第4章信號檢測的信息幾何方法
4.1引言
4.2確定性信號和隨機信號檢測的信息幾何
4.2.1經典似然比檢測的信息幾何解釋
4.2.2確定性信號檢測的信息幾何方法
4.2.3隨機信號檢測的信息幾何方法
4.2.4具有未知參數信號檢測的信息幾何方法
4.3廣義似然比檢測的信息幾何
4.3.1似然比檢測和最大似然估計的資訊理論方法
4.3.2廣義似然比檢測的信息幾何解釋
4.3.3有限樣本條件下GLRT的檢測信息損失
4.4局部最大勢檢驗的信息幾何
4.4.1弱信號檢測的局部最大勢檢驗
4.4.2局部最大勢檢測器與白化梯度的聯繫
4.4.3擴展的局部最大勢檢測器與幾何解釋
4.4.4基於ELMP的多分量弱信號檢測
4.5小結
參考文獻
第5章參數估計的信息幾何方法
5.1引言
5.2統計曲率與參數估計的信息損失
5.2.1參數估計信息損失的基本理論
5.2.2參數估計信息損失的實例
5.3基於統計流形的最優非線性估計
5.3.1非線性估計的NG—MLE算法
5.3.2非線性參數估計的信息幾何解釋
5.3.3NG—MLE算法的收斂性
5.3.4一維高斯分布參數估計實例
5.4最優估計方法在相位干涉定位中的套用
5.4.1相位干涉定位測量模型
5.4.2基於NG—MLE算法的相位干涉定位
5.4.3相位干涉定位誤差傳播模型
5.4.4誤差傳播控制與定位實例
5.5小結
參考文獻
第6章目標跟蹤感測器網路的信息幾何
6.1引言
6.2感測器網路信息獲取能力與目標分辨
6.2.1目標跟蹤中的信息獲取與目標分辨問題
6.2.2近似Fisher信息距離與目標分辨
6.2.3積分Fisher信息距離與目標分辨
6.2.4統計流形曲率與感測器的信息量
6.3統計流形的表示與測量的相對誤差
6.3.1統計流形的仿射嵌入表示
6.3.2高斯分布流形的例子
6.3.3感測器測量模型的幾何表示與測量相對誤差
6.4信息累積與目標跟蹤感測器航跡最佳化
6.4.1信息累積效應與信息累積量
6.4.2被動跟蹤感測器機動的單步最最佳化
6.4.3被動跟蹤感測器機動的航跡最最佳化
6.5小結
參考文獻
第7章基於信息散度的相位測量模糊鑑別
7.1引言
7.2基於相位測量的目標定位與跟蹤模型
7.2.1測量模型與問題描述
7.2.2查找表與丟番圖方程的求解
7.3運動目標跟蹤中的相位測量模糊鑑別
7.3.1基於數據關聯方法的模糊鑑別
7.3.2運動目標跟蹤模糊鑑別的例子
7.4微動目標定位中的相位測量模糊鑑別
7.4.1微動目標相位測量的可分辨性
7.4.2微動目標相位測量的統計分布
7.4.3基於KLD的微動目標定位
7.4.4測量模糊鑑別算法的流形解釋
7.4.5仿真實驗與統計分析
7.5小結
參考文獻
第8章信息幾何在信號處理領域中的若干開放性問題
參考文獻
附錄A常態分配測地線與測地線距離的解析表達式
參考文獻
附錄B高斯包絡連續波信號和LFM信號模糊函式的推導
附錄C包含位置噪聲的RIPS測量協方差矩陣的推導
第1章概論
1.1引言
1.2信息幾何的科學內涵
1.2.1機率空間的幾何結構
1.2.2信息為什麼是幾何的？
1.3信息幾何的研究現狀
1.3.1信息幾何理論的發展歷史
1.3.2信息幾何套用的研究現狀
1.3.3信息幾何的基本方法
1.3.4信息幾何發展的註記
1.4本書結構
參考文獻
第2章信息幾何的基本原理與數學基礎
2.1引言
2.2微分幾何學概述
2.2.1微分幾何學的發展歷史
2.2.2從微分幾何到信息幾何
2.3信息幾何的基本概念
2.3.1機率分布與統計流形
2.3.2度量張量與信息距離
2.3.3測地線方程與指數圖
2.3.4黎曼曲率、里奇曲率與數量曲率
2.3.5α—仿射聯絡與對偶平坦流形
2.4小結
參考文獻
第3章雷達分辨理論與信息分辨力
3.1引言
3.2模糊函式與傳統分辨力定義
3.2.1雷達波形特徵與模糊函式
3.2.2基於模糊函式的傳統分辨力定義
3.3信息幾何與信息分辨力定義
3.3.1信息分辨力概念的提出
3.3.2信息分辨單元的定義
3.3.3信息分辨力限的確定方法
3.4雷達系統信息分辨力實例
3.4.1雷達測距的信息分辨力
3.4.2雷達距離—都卜勒信息分辨單元
3.4.3信息分辨力與其他分辨力定義的比較
3.5信息分辨力的意義與結論
3.5.1信息分辨力的意義
3.5.2信息分辨力的結論
3.6檢測分辨單元與目標跟蹤測量數據提取
3.6.1基於檢測機率的單源分辨
3.6.2基於誤判機率的雙源分辨
3.6.3信噪比對分辨力的影響
3.6.4分辨對檢測和跟蹤性能的影響與測量數據提取
3.7小結
參考文獻
第4章信號檢測的信息幾何方法
4.1引言
4.2確定性信號和隨機信號檢測的信息幾何
4.2.1經典似然比檢測的信息幾何解釋
4.2.2確定性信號檢測的信息幾何方法
4.2.3隨機信號檢測的信息幾何方法
4.2.4具有未知參數信號檢測的信息幾何方法
4.3廣義似然比檢測的信息幾何
4.3.1似然比檢測和最大似然估計的資訊理論方法
4.3.2廣義似然比檢測的信息幾何解釋
4.3.3有限樣本條件下GLRT的檢測信息損失
4.4局部最大勢檢驗的信息幾何
4.4.1弱信號檢測的局部最大勢檢驗
4.4.2局部最大勢檢測器與白化梯度的聯繫
4.4.3擴展的局部最大勢檢測器與幾何解釋
4.4.4基於ELMP的多分量弱信號檢測
4.5小結
參考文獻
第5章參數估計的信息幾何方法
5.1引言
5.2統計曲率與參數估計的信息損失
5.2.1參數估計信息損失的基本理論
5.2.2參數估計信息損失的實例
5.3基於統計流形的最優非線性估計
5.3.1非線性估計的NG—MLE算法
5.3.2非線性參數估計的信息幾何解釋
5.3.3NG—MLE算法的收斂性
5.3.4一維高斯分布參數估計實例
5.4最優估計方法在相位干涉定位中的套用
5.4.1相位干涉定位測量模型
5.4.2基於NG—MLE算法的相位干涉定位
5.4.3相位干涉定位誤差傳播模型
5.4.4誤差傳播控制與定位實例
5.5小結
參考文獻
第6章目標跟蹤感測器網路的信息幾何
6.1引言
6.2感測器網路信息獲取能力與目標分辨
6.2.1目標跟蹤中的信息獲取與目標分辨問題
6.2.2近似Fisher信息距離與目標分辨
6.2.3積分Fisher信息距離與目標分辨
6.2.4統計流形曲率與感測器的信息量
6.3統計流形的表示與測量的相對誤差
6.3.1統計流形的仿射嵌入表示
6.3.2高斯分布流形的例子
6.3.3感測器測量模型的幾何表示與測量相對誤差
6.4信息累積與目標跟蹤感測器航跡最佳化
6.4.1信息累積效應與信息累積量
6.4.2被動跟蹤感測器機動的單步最最佳化
6.4.3被動跟蹤感測器機動的航跡最最佳化
6.5小結
參考文獻
第7章基於信息散度的相位測量模糊鑑別
7.1引言
7.2基於相位測量的目標定位與跟蹤模型
7.2.1測量模型與問題描述
7.2.2查找表與丟番圖方程的求解
7.3運動目標跟蹤中的相位測量模糊鑑別
7.3.1基於數據關聯方法的模糊鑑別
7.3.2運動目標跟蹤模糊鑑別的例子
7.4微動目標定位中的相位測量模糊鑑別
7.4.1微動目標相位測量的可分辨性
7.4.2微動目標相位測量的統計分布
7.4.3基於KLD的微動目標定位
7.4.4測量模糊鑑別算法的流形解釋
7.4.5仿真實驗與統計分析
7.5小結
參考文獻
第8章信息幾何在信號處理領域中的若干開放性問題
參考文獻
附錄A常態分配測地線與測地線距離的解析表達式
參考文獻
附錄B高斯包絡連續波信號和LFM信號模糊函式的推導
附錄C包含位置噪聲的RIPS測量協方差矩陣的推導
