基本介紹
- 中文名：雷勒·笛卡爾
- 出生日期：1596年3月31日
- 職業：數學家
- 畢業院校：普瓦蒂埃大學
解析幾何的創始人：
雷勒·笛卡爾，1596年3月31日生於法國西部都蘭群拉哈小城的一個貴族家庭。他從小身體孱弱，但好奇心強，勤學好問。8歲的時候，笛卡爾就被送進當時全歐洲著名的教會學校——拉夫雷士耶穌會學校。校長非常喜歡笛卡爾，為了照顧他孱弱的身體，特許他不必到校上早課，可以在床上自學。正是由於這個機會，笛卡爾利用每天早晨在床上自學的時間，閱讀了大量數學、哲學等書籍，為後來他在數學和哲學上非凡的成就打下了堅實的基礎。
笛卡爾畢業以後，又到普瓦蒂埃大學獲得了法學博士學位。接著就去了巴黎當律師。由於厭煩巴黎花花世界的生活，笛卡爾躲避到巴黎僻靜的郊區專心研究幾何學。這時的笛卡爾已經結識了當時不少有名的數學家如邁多治、梅森等人，並經常在一起鑽研數學。笛卡爾不滿足於書本知識，決心要走向社會，去讀世界這本大書。1617年，青年的笛卡爾投身軍隊，投入到社會當中，去尋求他自己所需要的科學。在隨軍的旅行中，笛卡爾還在專心致志地思考著他的數學與哲學問題。他已不滿意歐幾里得幾何學和當時的代數學，他自己想去尋找另外一種包括這兩門科學的優點而沒有它們的缺點的方法。晝有所思，夜有所悟。1619年11月10日的夜晚，笛卡爾連續作了3個奇特的夢。第一個夢是：自己被風暴從教堂和學校驅逐到風力吹不到的地方；第二個夢是：自己得到了打開自然寶庫的魔鑰；第三個夢是：自己背誦奧生尼的詩句“我應該沿著哪條人生之路走下去？”。正是因為這三個夢，笛卡爾明確了自己的人生之路，可以這樣說，這一天是笛卡爾一生中思想上的轉折點。因而有人說，笛卡爾夢中的“魔鑰”就是建立解析幾何的線索。事實上，笛卡爾試圖用分析的方法解決“巴普士問題”是導致他發現解析幾何原理的觸發原因。
1621年，笛卡爾脫離了軍隊。1625年回到巴黎專心研究數學，後移居荷蘭埋頭研究與著述長達20年之久，先後出版《形上學的沉思》、《哲學原理》等書。其中1634年所著的《論宇宙》，是一部以哥白尼學院為基礎的著作。由於種種原因，笛卡爾沒有出版，而把這部著作的主要部分整理成三篇論文，即：《幾何學》、《屈光學》及《論流星》。其中《幾何學》是笛卡爾公開發表的唯一的數學著作，這標誌著解析幾何學的誕生，是數學史上劃時代的光輝巨著。笛卡爾的“ 幾何學”不同於現在的“幾何學”，而是與“數學”同義。這一本著作中，笛卡爾首先建立了直角坐標系，為利用代數的、解析的方法解決幾何問題提供了必不可少的條件。並且他使數學的兩大基本要素“數”與“形”統一起來，用代數方法研究解決幾何問題，也可以運用幾何方法來解決代數問題。這從根本上改變了從古希臘開始的代數與幾何分離的趨向，從而推動了數學發展的進程。笛卡爾的解析幾何還傳給牛頓、萊布尼茨一種新的武器，對他們後來建立微積分理論起著關鍵性的作用。
《幾何學》還包含有方程理論。其中最為著名就是“待定係數法”。後來待定係數法僅成為初等數學裡解決多項式因式分解、分式的分項分解的有力工具，也是高等數學中計算積分、級數以及求解微分方程的重要方法。
此外，在笛卡爾的手稿中還發現他於1639年就已掌握了歐拉1750發表的凸多面體的棱數、面積的頂數三者之間的數量關係：頂數－棱數+面數=2，這是圖論中的定理。
笛卡爾在鑽研數學和哲學的同時，還思考著多種自然哲學，如力學、光學、生物學、氣象學、天文學乃至音樂。在這些方面的研究成就，也是卓越的。雖然後來終因笛卡爾的學說抵毀教義而遭教會的迫害，但是，笛卡爾的哲學與數學思想影響是深遠的，歷史不會忘記這位劃時代的傑出數學家的。
