離散隨機信號處理基礎

本書涵蓋了隨機信號處理的基本知識，主要闡述了離散隨機過程的性質和基本分析方法。

全書共分7章。第1章為所需基礎知識介紹； 第2章討論離散隨機過程的性質、相關概念和一些基礎理論； 第3章重點闡述隨機信號建模，即如何求解各種常用隨機模型的參數； 第4章針對常用的自回歸模型，深入討論一種快速算法LevinsonDurbin遞歸，以及由此引出的格型濾波結構； 第5章介紹非參數化功率譜估計、參數化功率譜估計和頻率估計等常用方法； 第6章針對FIR和IIR濾波器結構，給出了最小均方誤差準則下的最佳濾波器； 針對隨時間慢變的隨機過程和系統，第7章討論了可實現的、近似最佳的自適應濾波器，分析了常用的幾種最小均方算法和遞歸最小二乘算法。最後的附錄補充了部分數學知識。

基本介紹

• 書名：離散隨機信號處理基礎
• ISBN：9787121239007
• 出版社：電子工業出版社
• 出版時間：2014-08-01

圖書內容

本書涵蓋了隨機信號處理的基本知識，主要闡述了離散隨機過程的性質和基本分析方法。

全書共分7章。第1章為所需基礎知識介紹； 第2章討論離散隨機過程的性質、相關概念和一些基礎理論； 第3章重點闡述隨機信號建模，即如何求解各種常用隨機模型的參數； 第4章針對常用的自回歸模型，深入討論一種快速算法LevinsonDurbin遞歸，以及由此引出的格型濾波結構； 第5章介紹非參數化功率譜估計、參數化功率譜估計和頻率估計等常用方法； 第6章針對FIR和IIR濾波器結構，給出了最小均方誤差準則下的最佳濾波器； 針對隨時間慢變的隨機過程和系統，第7章討論了可實現的、近似最佳的自適應濾波器，分析了常用的幾種最小均方算法和遞歸最小二乘算法。最後的附錄補充了部分數學知識。

目錄

第1章離散時間信號和系統

1.1引言

1.2離散時間信號處理

1.2.1離散時間信號

1.2.2離散時間系統

1.2.3線性移不變濾波器的時域描述

1.2.4離散時間傅立葉變換

1.2.5z變換

1.2.6濾波器的分類

1.2.7濾波器流圖

1.2.8離散傅立葉變換和快速傅立葉變換

1.3線性代數

1.3.1向量和矩陣

1.3.2線性獨立、 向量空間和基向量

1.3.3矩陣

1.3.4線性方程

1.3.5二次型和埃爾米特型

1.3.6特徵值和特徵向量

1.4最最佳化理論

1.4.1無約束最最佳化理論

1.4.2線性等式約束最最佳化理論

1.5小結

習題第2章離散時間隨機過程

2.1引言

2.2離散時間隨機信號

2.2.1離散時間隨機信號定義及其機率描述

2.2.2隨機序列的數字特徵

2.2.3平穩隨機序列

2.2.4隨機序列的各態歷經性

2.2.5功率密度譜

2.2.6自相關矩陣和自協方差矩陣

2.2.7特殊隨機序列

2.2.8隨機信號的抽樣定理

2.3隨機序列數字特徵的估計

2.3.1估計準則

2.3.2均值的估計

2.3.3方差的估計

2.3.4隨機序列自相關函式的估計

2.4平穩隨機序列通過線性系統

2.4.1輸出的均值、 相關函式和平穩性分析

2.4.2輸出的功率譜密度

2.5譜分解

2.6時間序列信號模型

2.6.1自回歸滑動平均過程

2.6.2自回歸過程

2.6.3滑動平均過程

2.6.4諧波過程

2.7小結

習題第3章隨機信號模型

3.1引言

3.2最小二乘方法和Pade逼近法

3.2.1最小二乘建模

3.2.2Pade逼近法

3.3零極點模型建模方法

3.3.1Prony方法

3.3.2Shanks方法

3.3.3全極點模型

3.3.4信號建模的套用： FIR最小二乘逆濾波

3.4有限長度數據下的信號建模

3.4.1自相關方法

3.4.2協方差方法

3.5零極點模型的疊代方法

3.6隨機信號建模

3.6.1自回歸滑動平均建模

3.6.2自回歸模型

3.6.3滑動平均模型

3.6.4套用： 功率譜估計

3.7小結

習題

第4章Levinson遞歸和格型結構

4.1引言

4.2LevinsonDurbin遞歸

4.2.1遞歸式的推導

4.2.2格型濾波器

4.2.3LevinsonDurbin遞歸的性質

4.3Levinson遞歸

4.4FIR格型濾波器

4.5小結

習題第5章功率譜估計

5.1引言

5.2非參數化方法

5.2.1周期圖法

5.2.2周期圖的性能

5.2.3修改的周期圖

5.2.4Bartlett方法： 周期圖平均

5.2.5Welch方法： 修改的周期圖平均

5.2.6BlackmanTukey方法： 周期圖平滑

5.2.7性能比較

5.3最小方差譜估計

5.4參數化方法

5.4.1自回歸譜估計

5.4.2滑動平均（MA）譜估計

5.4.3自回歸滑動平均（ARMA）譜估計

5.5頻率估計

5.5.1自相關矩陣的特徵分解

5.5.2Pisarenko諧波分解

5.5.3MUSIC算法

5.5.4其他特徵向量方法

5.5小結

習題第6章最佳濾波

6.1引言

6.2維納濾波器的離散形式

6.2.1維納濾波器時域求解方法

6.2.2維納霍夫方程

6.3FIR維納濾波器

6.3.1濾波

6.3.2線性預計

6.3.3噪聲抵消

6.4IIR維納濾波器

6.4.1非因果IIR維納濾波器

6.4.2因果的IIR維納濾波器

6.5小結

習題第7章自適應濾波

7.1引言

7.2FIR自適應濾波器

7.2.1最速下降自適應濾波器

7.2.2最小均方算法

7.2.3最小均方算法的收斂性

7.2.4歸一化最小均方算法

7.2.5其他基於最小均方的自適應算法

7.2.6套用： 噪聲抵消

7.2.7套用： 信道均衡

7.3遞歸最小二乘

7.3.1指數加權遞歸最小二乘算法

7.3.2滑動窗的遞歸最小二乘算法

7.4小結

習題

附錄A MATLAB相關知識

附錄B 特殊矩陣參考文獻