離散二進小波變換

離散二進小波變換（discrete dyadic wavelet transform）是離散信號的二進小波變換。

基本介紹

• 中文名：離散二進小波變換
• 外文名：discrete dyadic wavelet transform
• 適用範圍：數理科學

簡介

離散二進小波變換是離散信號的二進小波變換。

如果ψ(x)∈L²(R)是二進小波，信號D=(d_n)_n∈Z∈l²，則存在了f(x)∈L²(R)，使得d_n=S₁f(n)。離散信號序列

稱為D的離散二進小波變換。

二進小波變換

二進小波變換是由二進小波決定的變換。

設ψ(x)是二進小波，令

這時f(x)在尺度2上的小波變換為

則稱函式序列

為二進小波變換。

二進小波變換是連續小波變換半離散化的結果。人們只是把尺度因子離散化，平移因子依然連續取值。

離散信號

離散信號是在連續信號上採樣得到的信號。

與連續信號的自變數是連續的不同，離散信號是一個序列，即其自變數是“離散”的。這個序列的每一個值都可以被看作是連續信號的一個採樣。由於離散信號只是採樣的序列，並不能從中獲得採樣率，因此採樣率必須另外存儲。以時間為自變數的離散信號為離散時間信號。