雙重場論的研究

《雙重場論的研究》是依託四川大學，由楊海棠擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：雙重場論的研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：楊海棠
• 依託單位：四川大學

項目摘要

本資助項目主要集中在雙重場論的研究中。作為一個非微擾性質， T對偶最先出現在相對論弦的量子化譜中。顯然非常有必要在非微擾的層面上實現這個對偶。從閉弦場論出發，只考慮最為重要的無質量場，當把纏繞數所對應的傅立葉參量對等於通常的時空坐標後，一種新的對稱性就出現在有效場論中。此時，T對偶就成為了有效場論的一個新對稱性。而這個新的作用量由於包含了新的自由度和參數，比以往的作用量更為完全。很自然的，計算新作用量的解析解就成為了一個重要的問題。同時，雙重場論具有和復幾何極為相似的形式，故而將之和復幾何聯繫起來並且進一步套用到Calabi-Yau空間具有非常重要的物理和數學意義。我們計畫： 1.找到計算雙重場論解的普適方法。2.計算雙重場論所包含的新的黑洞與宇宙學解和討論所具有的新的物理。3. 研究雙重場論和復幾何之間的聯繫，定義復結構J並且套用到Calabi-Yau流型。我們已經完成了部分工作的計算。

結題摘要

依據項目計畫，本項目研究內容主要和雙重場論相關。我們首先將雙重場論框架套用到了宇宙學問題上，提供了一個方案來解決參數無關的演化過程和構造各向異性的符合實驗觀測的宇宙學模型。 我們引入了非局域膨脹子來解決了雙重場論理論框架中不允許膨脹子勢的疑難。對於具備顯式T對偶的Tesytlin string理論，我們糾正了傳統上的一些誤解，證明了Tesytlin string允許開弦構型，並進一步將Seiberg-Witten map統一到了O(D,D)對稱性中。通過仔細分析，我們發現Tesytlin string還允許開-閉弦構型，從而可能提供構造M理論的可行途徑。沿著這條路徑，我們在文章中給出了一個弦理論中的圈展開和alpha'展開之間的對應。並且基於此，明確給出了如何從二維CFT的糾纏熵構造出對應的三維幾何的方法。在引力/規範對偶的套用方面，我們研究了關於複雜度的全息猜想。使用membrane 範式作為工具，我們研究了全息DC導電率的問題。另外，我們還做了一系列的有關量子引力有效模型在黑洞熱力學，黑洞糾纏熵，霍金輻射等方面的套用的研究。