雙複數

雙複數是超複數在抽象代數中的引申，以四維度呈現。

基本介紹

• 中文名：雙複數
• 定義：超複數在抽象代數中的引申
• 呈現：四維度
• 領域：數學

定義

雙複數是擁有以下形式的超複數：

而

線性表示法

在雙復t=w+xi+yj+zk中，請注意由於ij=k，所以 t=(w+xi)+(y+zi)j。 這映射

是一個以2x2的複數矩陣組成的雙複數的線性表示方式。

雙複數乘法表

雙複數乘法表

×	1	i	j	k
1	+1	i	j	k
i	i	−1	k	−j
j	j	k	+1	i
k	k	−j	i	−1

例子

例如，ik = i(ij) = (ii)j = −j的線性表示法是

請注意這代數矩陣與其他代數矩陣的分別是：這代數矩陣是一個可交換的代數矩陣。

超複數

超複數是複數在抽象代數中的引申，以高維度呈現。例如：

（1）4維度：四元數、雙複數、伴四元數；

（2）8維度：八元數、復四元數；

（3）16維度：十六元數。

普遍格式: