雙約束重力模型

簡介

雙約束重力模型(Double bound gravity model)是一種可以同時滿足行列約束條件，使用較多的一種重力模型。如果採用佛尼斯法對無約束重力模型同時進行行列約束，則可得到雙約束重力模型。

重力模型考慮了兩個交通小區的吸引強度和它們之間的阻力，認為兩個交通小區的出行分布與兩個交通小區的出行發生量與吸引量成正比，而與交通小區之間的交通阻抗成反比。

1.缺點：

重力模型最主要的缺陷是難以準確預測小區內出行分布量。採用冪型、指數型函式時，由於區內出行距離很小，預測結果往往比實際偏高。

解決這一問題的方法有兩種：一是採用更為靈活的阻抗函式型式，如複合型和離散型阻抗函式，但這會帶帶來模型標定上的困難；另外一種方法是區內出行不參加重力模型的運算，而採用其他方法(如增長係數法)來單獨處理

2.優點：

模型形式直觀，可解釋性強，易被規劃人員理解和接受，能比較敏感地反映交通設施變化對出行的影響，適用於中長期需求預測不需要完整的基年OD矩陣，如果有可信賴的模型參數；甚至不需要基年OD矩陣；特定交通小區(如新開發區)之間的分布量為零時，也能進行預測。能比較敏感地反映交通小區之間行駛時間變化的情況。

交通分布預測的代表模型有增長係數模型、重力模型、最大熵模型。前兩者較為常用，而熵模型很少用於實際的交通需求預測，但具有完備的理論基礎。這3 類模型的形式和計算方法都極其類似，實際上增長係數模型可以通過OD矩陣的聯合機率最大值求得，最大熵模型可得到與雙約束重力模型完全一致的模型形式。

最大熵模型可分為3 類：

①使用總體交通費用為第3 個約束表征的總體阻抗約束最大熵模型；

②使用重力式先驗機率的最大熵模型；

③綜合上述兩類的組合模型。

三維約束重力模型可描述為在滿足OD對行約束、列約束及其他OD對集契約束的條件下，根據調查得到的OD矩陣估計實際OD矩陣。即在雙約束重力模型基礎上，引入縮放係數，通過疊代計算，使得所有OD對出行組合的可能性最大。