雙心多邊形問題(problem of the bicentric poly一gon)幾何中的一個經典問題.既有內切圓又有外接圓的多邊形，稱為雙心多邊形.研究雙心多邊形的特性，是一個由來已久的幾何問題.設雙心n邊形的內切圓半徑為:，外接圓半徑為R，兩個圓心間的距離為d. 當n=3時，任何三角形都是雙心三角形.1765年，瑞士數學家歐拉(Euler , L.)對此進行研究並得出下列結果:RZ一dZ = 2Rr.由此可推出R}2r，稱為歐拉不等式.等號僅當等邊三角形時成立.
