集合中心化子(centralizer of a set)平行於環與代數中相應的概念.若丫為域F上的李代數，毯為丫之子集合，則留匹一x任x一。為丫的子代數，稱為子集合毯的中心化子.
基本介紹
- 中文名：集合中心化子
- 類型：數學名詞
集合中心化子(centralizer of a set)平行於環與代數中相應的概念.若丫為域F上的李代數，毯為丫之子集合，則留匹一x任x一。為丫的子代數，稱為子集合毯的中心化子.
集合中心化子(centralizer of a set)平行於環與代數中相應的概念.若丫為域F上的李代數，毯為丫之子集合，則留匹一x任x一。為丫的子代數，稱為子集合毯的中心化子....
中心化子（centralizer）是一個數學用語。設g是群G中的一個元素，則集合C(g) = {a∈G∣ag=ga}稱為g在G中的中心化子（centralizer）。設集合S屬於G，則集合C(S) = {a∈G∣ag=ga,對所有g∈S}稱C(S)為S在G中的中心化子。定義 群G的一個元素a的中心化子（記作C(a)）是G的和a可交換的元素的...
正規化子是刻畫群的子集與群的元素可換程度大小的一種概念。設S是群G的一個子集，H是G的一個子群，使得xSx={xsx|x∈S}=S的一切x∈H所構成的集合稱為S在H中的正規化子，記為N(S)，即N(S)={x∈H|xSx=S}.對所有的s∈S，使得xsx=s的一切x∈H所構成的集合，稱為S在H中的中心化子，記為C(S)...
1.2.3中心化子 1.2.4由集合生成的子群 1.2.5子群的乘積 1.2.6子群的進一步思考 1.3置換群 1.3.1置換群的定義 1.3.2置換的性質 1.4陪集 1.4.1陪集的定義 1.4.2陪集的性質 1.4.3Lagrange定理 1.4.4Lagrange定理的套用 1.5正規子群 1.5.1正規子群的定義 1.5.2商群的定義 1.5.3正規...
相對於單個元素的正規化子，子集的正規化子其實是被弱化的。正規化子N(x)是所有滿足axa=x的元素，即所有與x可交換的元素。為此可以定義與子集S所有元素可交換的集合，稱它為S的中心化子，並記做C(S)。容易證明它也是子群，並且有C(S)⊴N(S)成立。而對單個元素顯然有：C(x)=N(x)。