集中參數系統

簡定義

集中參數系統又稱為“集總參數系統”。可以用常微分方程來描述的系統稱作集中參數系統。相對的不能用常微分方程，而需要偏微分方程描述的系統，稱作是分布參數系統。

在振動系統中，集中參數系統是指離散系統中由有限個慣性元件、彈性元件及阻尼元件等組成的系統。

集中參數系統中的參量要么是定常的，要么是時間的函式，系統的各狀態量，比如輸入量、輸出量以及中間量都是時間的函式，因此，可以用時間作為變數的微分方程來描述該系統的運動規律。

狀態變化不能只用有限個參數而必須用場（一維或多維空間變數的函式）來描述的系統稱為分布參數系統。

分布參數系統的典型實例有：電磁場、引力場、溫度場等物理場，彈性梁型的運動體,大型加熱爐,水輪機和汽輪機，化學反應器中的物質分布狀態，長導線中的電壓和電流等控制對象，環境系統（如污染物在一區域內的分布），生態系統（如物種的空間分布），社會系統（如人口密度分布）等。

集中參數系統用常微分方程描述，而分布參數系統是用偏微分方程描述的。

在分布參數控制系統中引進反饋作用的問題比在集中參數系統中複雜得多。由於大多數情況下控制器和檢測裝置都採用集中參數類型，對於分布參數系統不易實現完整的狀態反饋或輸出反饋，系統的能控性和能觀測性都比較弱。

在系統控制中，系統是不是無窮維的，要由所研究的問題決定。例如，對於一個有質量分布的彈性飛行器，在研究它的彈性振動時，就必須考察其內部各點的運動，把它當作分布參數系統來處理。但在研究它的運動軌線時，就不必逐點考慮其內部運動，而把質量集中到質心來分析，即把它當作集中參數系統。