《隨機微分方程弱逼近理論及套用》是依託中南大學，由甘四清擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：隨機微分方程弱逼近理論及套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：甘四清
- 依託單位：中南大學
- 批准號：11571373
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2016-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：50（萬元）
項目摘要
研究非全局Lipschitz條件下隨機常微分方程(SODE)數值方法的弱收斂性和弱收斂階，建立弱收斂基本定理；對非全局Lipschitz係數的SODE及不連續支付(payoff)函式，研究數值離散格式與多重Monte Carlo模擬之間的最佳匹配，以降低金融衍生品價格等問題的計算複雜度，提高整體計算效率；對乘性噪聲驅動的SODE，建立弱逼近格式與修正方程之間的新型關係，用向後誤差分析方法研究弱逼近格式的長時間性態；構造弱收斂階更高的隨機偏微分方程(SPDE)時間離散格式，使得時間方向與空間方向的精度更加匹配，從而提高數值求解SPDE的整體效率；針對小噪聲驅動的SPDE，設計高精度的弱數值格式並從理論上給出較精準的含小參數的整體誤差界。本項目旨為隨機微分方程弱數值逼近建立相關理論基礎，將套用於金融衍生品定價及相關領域，所獲結果具有重要的理論意義和廣泛的套用前景。
