《隨機對策中受約束折扣模型的有限狀態逼近》是依託福州大學，由張文釗擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：隨機對策中受約束折扣模型的有限狀態逼近
- 依託單位：福州大學
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：張文釗
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨機對策理論是機率論與博弈論的交叉學科，其在經濟學、管理科學、通訊工程中都有重要的套用。近年來，一些高級的隨機對策模型是該領域的研究熱點，特別是受約束對策模型。目前申請人對離散時間受約束對策模型的研究工作已取得一定成果。本項目將繼續深入研究連續時間受約束折扣對策模型。據我們所知，該模型還未被研究。我們主要關注該模型的有限狀態逼近問題。
結題摘要
本項目主要研究了連續時間隨機對策中的受約束折扣模型的有限狀態逼近問題，具體包括： （1）對一般可數狀態的受約束折扣模型給出了對應的有限狀態受約束折扣模型的構造。同時給出了有限狀態和可數狀態模型對應的折扣費用的誤差估計式。 （2）給出了加於原始可數狀態受約束折扣模型的存在性條件以保證有限狀態受約束折扣模型對應的約束Nash均衡點序列的聚點為原始可數狀態受約束折扣模型的約束Nash均衡點。進而保證了可數狀態受約束折扣模型存在約束Nash均衡點。 我們的結果表明可數狀態受約束折扣模型約束Nash均衡點可以由有限狀態受約束折扣模型約束Nash均衡點來近似。上述結果已經發表在著名期刊《Applied Mathematics & Optimization》上。
