隨機信號分析簡明教程

《隨機信號分析簡明教程》是一本2020年出版的圖書，由清華大學出版社出版。

基本介紹

• 書名：隨機信號分析簡明教程
• 作者：郭業才
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2020年6月1日
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787302542315

內容簡介

本書系統介紹了隨機信號分析基礎，隨機過程的基本概念、統計特性及幾種典型常用的隨機過程，平穩隨機過程的時域與頻域分析方法，隨機信號通過線性系統與非線性系統的分析方法等內容。每章都有相應的MATLAB仿真實驗與習題，教材內容體現了“重視基礎、強調實踐、提升能力”的原則。選材注重系統性、拓展性、實踐性與可讀性，內容論述由淺入深、邏輯嚴謹、表述清晰，符合學生的認知規律。

作者簡介

郭業才，教授、博士生導師

全國百篇優秀博士學位論文獲得者

安徽省學術與技術帶頭人

江蘇省“六大人才高峰”培養對象

獲省級科學技術成果獎2項

獲省級教學成果獎4項

指導的研究生獲省級優秀碩士論文獎4項

主持國家自然科學基金、省自然科學基金、市廳級科研項目和社會服務項目數項

主持省級專業建設項目和教學研究項目數項

出版國家級規劃教材、省重點教材和“教育部高等學校電子信息類專業教學指導委員會規劃教材”數部

圖書目錄

第1章基礎知識

1.1機率

1.1.1隨機實驗與樣本空間

1.1.2隨機事件及其機率與獨立性

1.2隨機變數及其分布

1.2.1隨機變數的分布函式與機率密度

1.2.2隨機向量的分布函式與機率密度

1.3隨機變數的數字特徵

1.3.1數學期望(期望、均值、統計平均、集合平均)與方差

1.3.2條件數學期望

1.4矩母函式、特徵函式與拉普拉斯變換

1.4.1矩母函式

1.4.2特徵函式

1.4.3相關矩與協方差

1.4.4拉普拉斯變換

1.5隨機變數的函式及其分布

1.5.1隨機變數函式的分布

1.5.2隨機向量函式的分布

1.6隨機信號中常見分布律

1.6.1一些簡單的分布律

1.6.2高斯分布

1.6.3χ2分布

1.6.4瑞利分布

1.6.5萊斯分布

1.7復隨機變數

1.8實例與仿真

1.8.1均勻分布隨機變數的產生仿真

1.8.2具有給定分布隨機變數的產生仿真

習題一

第2章隨機過程

2.1隨機過程的定義與分類

2.1.1隨機過程的定義

2.1.2隨機過程的分類

2.2隨機過程的統計特性

2.2.1隨機過程的機率分布

2.2.2隨機過程的數字特徵

2.2.3隨機過程的特徵函式

2.3復隨機過程及其統計描述

2.4隨機過程的微分與積分

2.4.1隨機過程的均方連續性

2.4.2隨機過程的均方微分

2.4.3隨機過程的均方積分

2.5平穩隨機過程及其各態歷經性

2.5.1平穩隨機過程

2.5.2平穩隨機過程的自相關函式

2.5.3平穩隨機過程的相關係數和相關時間

2.5.4平穩隨機過程的各態歷經性

2.6隨機過程的聯合分布和互相關函式

2.6.1聯合機率分布和聯合機率密度

2.6.2互相關函式及其性質

2.7常見的隨機過程

2.7.1二階矩過程

2.7.2獨立增量過程

2.7.3維納過程

2.7.4正態隨機過程

2.7.5泊松過程

2.7.6馬爾可夫過程

2.8實例與仿真

2.8.1泊松過程套用——程控交換機

2.8.2馬爾可夫鏈套用——跳躍行為與物種滅絕

習題二

第3章隨機過程的譜分析

3.1平穩隨機過程的功率譜密度

3.1.1普通時間函式的譜分析

3.1.2隨機過程的功率譜密度

3.1.3功率譜密度與自相關函式之間的關係

3.1.4譜密度的性質

3.2聯合平穩隨機過程的互功率譜

3.2.1互功率譜密度及其性質

3.2.2互功率譜密度與互相關函式的關係

3.2.3平穩復隨機過程的功率譜

3.3實例與仿真

3.3.1基於BlackmanTukey(BT法)的功率譜實現

3.3.2基於周期圖法的功率譜實現

習題三

第4章窄帶隨機過程

4.1隨機信號的覆信號表示

4.1.1窄帶隨機信號的覆信號表示

4.1.2希爾伯特變換及其特點

4.1.3解析過程

4.2窄帶隨機過程的一般概念

4.2.1窄帶隨機過程的數學表示

4.2.2窄帶隨機過程的性質

4.3窄帶高斯隨機過程的包絡與相位特性

4.3.1窄帶高斯隨機過程包絡與相位的一維機率分布

4.3.2窄帶高斯隨機過程包絡與相位的二維機率分布

4.4窄帶高斯過程加正弦信號的包絡和相位的分布

4.5窄帶高斯過程包絡平方的機率分布

4.6白噪聲過程及其功率譜密度

4.7實例與仿真

4.7.1正弦信號作希爾伯特變換

4.7.2窄帶隨機信號的波形圖及功率譜圖

4.7.3隨機相位正弦信號與高斯白噪聲信號的疊加信號

4.7.4通信系統中的調製信號

習題四

第5章隨機信號通過線性系統分析

5.1線性系統的基本概念和理論

5.1.1線性時不變系統

5.1.2連續線性時不變系統

5.1.3離散線性時不變系統

5.2隨機信號通過連續時間系統的分析

5.2.1卷積積分法

5.2.2頻域分析法

5.2.3微分方程法

5.3隨機信號通過離散時間系統分析方法

5.3.1衝激回響法

5.3.2頻域分析法

5.4白噪聲通過線性系統分析

5.4.1等效噪聲頻寬

5.4.2白噪聲通過理想線性系統分析

5.4.3白噪聲通過實際線性系統分析

5.5線性系統輸出的機率分布

5.5.1高斯隨機過程通過線性系統

5.5.2隨機過程的正態化

5.6平穩隨機序列通過離散時間線性系統分析

5.6.1隨機序列的維納辛欽定理

5.6.2平穩隨機序列通過一階FIR濾波器

5.6.3平穩隨機序列通過一階IIR濾波器

5.7ARMA模型

5.7.1自回歸模型

5.7.2滑動平均模型

5.7.3自回歸滑動平均模型

5.7.4ARMA(M,N)中模型比較

5.8實例與仿真

5.8.1白噪聲通過高通濾波器輸出特性

5.8.2ARMA(M，N)模型特性仿真

習題五

第6章隨機信號通過非線性系統的分析方法

6.1常見的非線性系統

6.2非線性系統輸出信號分析的直接法

6.2.1平穩高斯噪聲作用於平方律檢波器

6.2.2平穩高斯過程作用於線性半檢波器

6.3非線性系統輸出信號分析的特徵函式法

6.3.1非線性系統輸出自相關函式的一般形式

6.3.2高斯噪聲通過非線性系統輸出的自相關函式

6.3.3餘弦信號加高斯噪聲通過非線性系統輸出的自相關函式

6.4非線性系統輸出信號分析的級數展開法

6.5非線性系統分析的包絡法

6.5.1輸出信號的統計特性

6.5.2窄帶高斯過程通過線性半檢波器

6.5.3窄帶高斯過程通過平方律檢波器

6.6實例與仿真

6.6.1無記憶基帶非線性器件

6.6.2高頻功率放大器

習題六

參考文獻