階梯形算法

階梯形算法是用於求解雙尺度差分方程的逼近算法，可用於尺度函式和小波函式的構造。

基本介紹

• 中文名：階梯形算法
• 外文名：cascade algorithm
• 適用範圍：數理科學

簡介

階梯形算法是用於求解雙尺度差分方程的逼近算法。

給定序列{h_n}_n∈Z，可以利用階梯算法求方程的解。

階梯形算法可用於尺度函式和小波函式的構造。

算法過程

定義為簡單函式，在[2^-j(n-1/2),2^-j(n+1/2))上為常值，n∈Z；是分段線性函式，在[2^-jn,2^-j(n+1))上是線性的，n∈Z。算法如下：

1、，如上定義；

2、計算；

3、按以上定義在中插值，得到。令j→∞，可得為方程的解。

差分方程

包含未知函式的差分及自變數的方程。在求微分方程*的數值解時，常把其中的微分用相應的差分來近似，所導出的方程就是差分方程。

通過解差分方程來求微分方程的近似解，是連續問題離散化*的一個例子。