陣地對策

陣地對策(position game)亦稱展開型對策.一種特殊對策.是一種用樹狀圖表示的對策.樹狀圖由頂點和連結頂點的線段—樹枝組成.頂點稱為陣地,它表明對策中可能出現的狀態.如圖所示,樹狀圖有且僅有一個樹根x,樹狀圖的懸掛點q,r,s,t稱為邊界點,它們分別代表對策可能出現的結局.邊界點旁的向量表示各局中人在此結局的所得.對於樹狀圖中的每一個非邊界點,都將和某個局中人對應,如y點對應局中人乙,它表示乙在狀態y可以做出下一步的選擇.若每個局中人在每次決定自己的下一步時,知道前面所有各步的結果,則此對策是全信息陣地對策.對於全信息陣地對策,只要陣地(狀態)總數是有限的,不論其是否為零和對策,也不論其有多少個局中人,則在非合作條件下必定有純平衡局勢,也就是有純策略解.陣地對策常用來描述完整的行動方案不易說清楚的對策,如下象棋,要走很多步,每一步又有多種走法,而且每一步走法要據前一步的結果來決定.這類對策又可稱為一步一步走的對策.對策論的第一篇論文,即前面已經提到過的策梅洛(Zermelo,E. F. F.)所寫的文章,就是用集合論的方法,研究了西洋棋的著法.這類對策就是陣地對策,其精確定義是庫恩(Kuhn,H. W.)給出的.
陣地對策

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們